第三章检测卷 时间:120分钟 满分:120分 题号 总分 得分 、选择题(每小题3分,共30分) 1.⊙O的半径为6,点P在⊙O内,则OP的长可能是() A.5B.6C.7D.8 2.如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦.若∠OBC=60°,则∠BAC的度数是() A.75°B.60°C.45°D.30° 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若四边形ABCO是平行四边形,则∠ADC的大小 A.45°B.50°C.60°D.75° 4.如图,AB是⊙O的弦,AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C,如果∠A 28°,则∠C的度数是() A.72°B.62°C.34°D.22° 5.已知圆的半径是2,则该圆的内接正六边形的面积是() A.33B.93C.183D.363 6.如图,AB是⊙O的直径,CD为弦,CD⊥AB且相交于点E,则下列结论中不成立 的是() A.∠A=∠DBCB=BD C.∠ACB=90°D.∠COB=3∠D D 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图,已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC 以及腰AB均相切,切点分别是D,C,E.若半圆O的半径为2,梯形的腰AB长为5,则该 梯形的周长是() A.14B.12C.10D.9 8.如图为4×4的网格图,A,B,C,D,O均在格点上,点O是() A.△ACD的外心B.△ABC的外心
第三章检测卷 时间：120 分钟 满分：120 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．⊙O 的半径为 6，点 P 在⊙O 内，则 OP 的长可能是( ) A．5 B．6 C．7 D．8 2．如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦．若∠OBC＝60°，则∠BAC 的度数是( ) A．75° B．60° C．45° D．30° 第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图 3．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，若四边形 ABCO 是平行四边形，则∠ADC 的大小 为( ) A．45° B．50° C．60° D．75° 4．如图，AB 是⊙O 的弦，AO 的延长线交过点 B 的⊙O 的切线于点 C，如果∠ABO＝ 28°，则∠C 的度数是( ) A．72° B．62° C．34° D．22° 5．已知圆的半径是 2 3，则该圆的内接正六边形的面积是( ) A．3 3 B．9 3 C．18 3 D．36 3 6．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 为弦，CD⊥AB 且相交于点 E，则下列结论中不成立 的是( ) A．∠A＝∠D B.CB ︵ ＝BD ︵ C．∠ACB＝90° D．∠COB＝3∠D 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图 7．如图，已知以直角梯形 ABCD 的腰 CD 为直径的半圆 O 与梯形上底 AD、下底 BC 以及腰 AB 均相切，切点分别是 D，C，E.若半圆 O 的半径为 2，梯形的腰 AB 长为 5，则该 梯形的周长是( ) A．14 B．12 C．10 D．9 8．如图为 4×4 的网格图，A，B，C，D，O 均在格点上，点 O 是( ) A．△ACD 的外心 B．△ABC 的外心
C.△ACD的内心D.△ABC的内心 9.如图,一扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB和AC的夹角为120°,AB长为25cm, 贴纸部分的宽BD为15cm,若纸扇两面贴纸,则贴纸的面积为() A.175πcm2B.350rcm2 D. 150cm 静心 第9题图 第10题图 10.如图,AB是⊙O的直径,⊙O交BC的中点于点D,DE⊥AC于点E,连接AD 则下列结论:①AD⊥BC:②∠EDA=∠B;③OA=AC:④DE是⊙O的切线.其中正确的 个数是() A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.如图,OA,OB是⊙O的半径,点C在⊙O上,连接AC,BC,若∠AOB=120°, 则∠ACB= 第11题图 第13题图第14题图 12.已知一条圆弧所在圆的半径为9,弧长为,则这条弧所对的圆心角是 13.如图,⊙O的直径AB经过弦CD的中点E,若∠C=25°,则∠D= 14.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,若AB=8,CD=6,则BE= 15.如图,将边长为3的正六边形铁丝框 A BCDEF变形为以点A为圆心,AB为半径的 扇形(忽略铁丝的粗细).则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为
C．△ACD 的内心 D．△ABC 的内心 9．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB 和 AC 的夹角为 120°，AB 长为 25cm， 贴纸部分的宽 BD 为 15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为( ) A．175πcm2 B．350πcm2 C.800 3 πcm2 D．150πcm2 第 9 题图 第 10 题图 10．如图，AB 是⊙O 的直径，⊙O 交 BC 的中点于点 D，DE⊥AC 于点 E，连接 AD， 则下列结论：①AD⊥BC；②∠EDA＝∠B；③OA＝ 1 2 AC；④DE 是⊙O 的切线．其中正确的 个数是( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．如图，OA，OB 是⊙O 的半径，点 C 在⊙O 上，连接 AC，BC，若∠AOB＝120°， 则∠ACB＝________°. 第 11 题图 第 13 题图 第 14 题图 12．已知一条圆弧所在圆的半径为 9，弧长为5 2 π，则这条弧所对的圆心角是________． 13．如图，⊙O 的直径 AB 经过弦 CD 的中点 E，若∠C＝25°，则∠D＝________． 14．如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，若 AB＝8，CD＝6，则 BE＝________． 15．如图，将边长为 3 的正六边形铁丝框 ABCDEF 变形为以点 A 为圆心，AB 为半径的 扇形(忽略铁丝的粗细)．则所得扇形 AFB(阴影部分)的面积为________．
第15题图 第16题图 第17题图 16.如图,在△ABC中,AB=AC=10,以AB为直径的⊙O与BC交于点D,与AC交 于点E,连接OD交BE于点M,且MD=2,则BE长为 17.如图,正方形ABCD内接于⊙O,其边长为4,则⊙O的内接正三角形EFG的边长 为 18.如图,OA⊥OB于点O,OA=4,⊙A的半径是2,将OB绕点O按顺时针方向旋 转,当OB与⊙A相切时,OB旋转的角度为 B 三、解答题(共66分) 19.(6分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠A=45°,BD是直径,BD=2,连接CD 求BC的长 20.(8分)如图,在⊙O中,点C为弧AB的中点,∠ACB=120 (1)求∠AOC的度数; (2)若点C到弦AB的距离为2,求弦AB的长 21.(10分)如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O分别与BC,AC相交于点D,E
第 15 题图 第 16 题图 第 17 题图 16．如图，在△ABC 中，AB＝AC＝10，以 AB 为直径的⊙O 与 BC 交于点 D，与 AC 交 于点 E，连接 OD 交 BE 于点 M，且 MD＝2，则 BE 长为________． 17．如图，正方形 ABCD 内接于⊙O，其边长为 4，则⊙O 的内接正三角形 EFG 的边长 为________． 18．如图，OA⊥OB 于点 O，OA＝4，⊙A 的半径是 2，将 OB 绕点 O 按顺时针方向旋 转，当 OB 与⊙A 相切时，OB 旋转的角度为________． 三、解答题(共 66 分) 19．(6 分)如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠A＝45°，BD 是直径，BD＝2，连接 CD， 求 BC 的长． 20．(8 分)如图，在⊙O 中，点 C 为弧 AB 的中点，∠ACB＝120°. (1)求∠AOC 的度数； (2)若点 C 到弦 AB 的距离为 2，求弦 AB 的长． 21．(10 分)如图，在△ABC 中，以 AB 为直径的⊙O 分别与 BC，AC 相交于点 D，E
BD=CD,过点D作⊙O的切线交边AC于点F (1)求证:DF⊥AC (2)若⊙O的半径为5,∠CDF=30°,求BD的长(结果保留x). 22.(10分)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AE⊥BC于点E,∠ADC的平分线交 于点O,以点O为圆心,OA为半径的圆经过点B,交BC于另一点F (1)求证:CD与⊙O相切 (2)若BF=24,OE=5,求tan∠ABC的值 23.(10分)如图,在⊙O中,半径OA⊥OB,过O4的中点C作FD∥OB交⊙O于D, F两点,CD=,以O为圆心,OC为半径作CE,交OB于E点 (1)求⊙O的半径 (2)计算阴影部分的面积
BD＝CD，过点 D 作⊙O 的切线交边 AC 于点 F. (1)求证：DF⊥AC； (2)若⊙O 的半径为 5，∠CDF＝30°，求BD ︵ 的长(结果保留 π)． 22．(10 分)如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，AE⊥BC 于点 E，∠ADC 的平分线交 AE 于点 O，以点 O 为圆心，OA 为半径的圆经过点 B，交 BC 于另一点 F. (1)求证：CD 与⊙O 相切； (2)若 BF＝24，OE＝5，求 tan∠ABC 的值． 23．(10 分)如图，在⊙O 中，半径 OA⊥OB，过 OA 的中点 C 作 FD∥OB 交⊙O 于 D， F 两点，CD＝ 3，以 O 为圆心，OC 为半径作CE ︵ ，交 OB 于 E 点． (1)求⊙O 的半径； (2)计算阴影部分的面积．
24.(10分)已知A,B,C,D是⊙O上的四个点 (1)如图①,若∠ADC=∠BCD=90°,AD=CD,求证:AC⊥BD (2)如图②,若AC⊥BD,垂足为F,AB=2,DC=4,求⊙O的半径 25.(12分)如图,△ABC为⊙O的内接三角形,P为BC延长线上一点,∠PAC=∠B AD为⊙O的直径,过点C作CG⊥AD交AD于点E,交AB于点F,交⊙O于点G (1)判断直线PA与⊙O的位置关系,并说明理由 (2)求证:AG2=AFAB (3)若⊙O的直径为10,AC=25,AB=4V5,求△AFG的面积
24．(10 分)已知 A，B，C，D 是⊙O 上的四个点． (1)如图①，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证：AC⊥BD； (2)如图②，若 AC⊥BD，垂足为 F，AB＝2，DC＝4，求⊙O 的半径． 25．(12 分)如图，△ABC 为⊙O 的内接三角形，P 为 BC 延长线上一点，∠PAC＝∠B， AD 为⊙O 的直径，过点 C 作 CG⊥AD 交 AD 于点 E，交 AB 于点 F，交⊙O 于点 G. (1)判断直线 PA 与⊙O 的位置关系，并说明理由； (2)求证：AG2＝AF·AB； (3)若⊙O 的直径为 10，AC＝2 5，AB＝4 5，求△AFG 的面积．