4.几种利率的定义及性质 ■到期收益率 现货利率 远期利率
◼ 到期收益率 ◼ 现货利率 ◼ 远期利率 4. 几种利率的定义及性质
41到期收益率 券的到期收益率( yield to maturity)指的是, 由银行支付给投资者的、使得投资者在将来能 够获得该债券承诺的所有支付的唯一利率(在 某个特定的时间区间以此利率计算复利)。我 们也可以这样定义:如果用其作为折现率,所 有现金支付(包括利息和本金)的现值正好等 于其价格 ■到期收益率描述的是整个到期日之前的利率
4.1 到期收益率 ◼ 债券的到期收益率(yield to maturity)指的是， 由银行支付给投资者的、使得投资者在将来能 够获得该债券承诺的所有支付的唯一利率（在 某个特定的时间区间以此利率计算复利）。我 们也可以这样定义：如果用其作为折现率，所 有现金支付（包括利息和本金）的现值正好等 于其价格。 ◼ 到期收益率描述的是整个到期日之前的利率
The yield to maturity can be interpreted as the compound rate of return over the life of the bond under the assumption that all bond coupons can be reinvested at an interest rate equal to the bonds yield to maturity
◼ The yield to maturity can be interpreted as the compound rate of return over the life of the bond under the assumption that all bond coupons can be reinvested at an interest rate equal to the bond’s yield to maturity
假设债券的面值为F,每年支付m次利 息,每次支付的利息为Cm,债券的价 格为P,则到期收益率是使得下式成立 的的值 F 1+ k=1 1+
◼ 假设债券的面值为 ，每年支付m次利 息，每次支付的利息为 ，债券的价 格为 P，则到期收益率是使得下式成立 的 的值 F m C = + + + = n k n k m m C m F P 1 1 1
上式中的第一项是面值的现值,第k项是第k次利 息的现值。以名义利率λ为基础,所有支付的现 值和为债券的价格。如果按这种定义方式,到期 收益率类似于投资决策里的内部收益率( internal rate of return)。每一种债券的到期收益是由债 券自己的结构决定的,具有独有的特性 因为利息一般每年支付两次,所以通常以半年为 单位计算复利来计算债券的到期收益率
◼ 上式中的第一项是面值的现值，第k项是第k次利 息的现值。以名义利率 为基础，所有支付的现 值和为债券的价格。如果按这种定义方式，到期 收益率类似于投资决策里的内部收益率(internal rate of return)。每一种债券的到期收益是由债 券自己的结构决定的，具有独有的特性。 ◼ 因为利息一般每年支付两次，所以通常以半年为 单位计算复利来计算债券的到期收益率。