种国库券分别称为A、BC。债券A 年到期,在到期日,投资者获得1000元。 同样地,债券￡年到期,在到期日,投 资者获得1000元。债券C是带息债券 ( coupon bond),从现在开始,这种债券 每年支付50元的利息,两年到期,在到 期日,支付给投资者1050元。市场上 种债券的价格分别为: 债券A(一年到期的纯折现债券):934.58元 债券B(两年到期的纯折现债券):857.34元 债券C(两年到期的带息债券):946.93元
◼ 三种国库券分别称为A、B、C。债券A一 年到期，在到期日，投资者获得1000元。 同样地，债券B两年到期，在到期日，投 资者获得1000元。债券C是带息债券 (coupon bond)，从现在开始，这种债券 每年支付50元的利息，两年到期，在到 期日，支付给投资者1050元。市场上三 种债券的价格分别为： ◼ 债券A（一年到期的纯折现债券）：934.58元 ◼ 债券B（两年到期的纯折现债券）：857.34元 ◼ 债券C（两年到期的带息债券）：946.93元
n债券A:到期收益率是满足下面方程(2.3)的 的值 (1+4)×934.58=1000 7 债券B:到期收益率是满足下面方程(24)的 rg的值 (1+)×[(1+)×857341=100 =80 债券C:到期收益率是满足下面方程(2.5)的 c的值 (1+)×(1+r)×94693-50}=1050 rc=7.975%
◼ 债券A：到期收益率是满足下面方程(2.3)的 的值 ◼ 债券B：到期收益率是满足下面方程(2.4)的 的值 ◼ 债券C：到期收益率是满足下面方程(2.5)的 的值 A r (1+ rA )934.58 =1000 rA = 7% B r (1+ rB )(1+ rB )857.34=1000 rB = 8% C r (1+ rC )(1+ rC )946.93−50=1050 rC = 7.975%
我们在上面是用计算利息的方式来定义到期收益 率。由于折现值和利息是在时间上相对的两个概 念,所以我们下面利用计算折现值的方式来定义 到期收益率。 对债券A而言,方程(2.3)等价于 934.581000 对债券所言,方程(2.4)等价于 1000 857.34 (1+n2)2 对债券C而言,方程(2.5)等价于 946.93=50 1050 + 1+y
◼ 我们在上面是用计算利息的方式来定义到期收益 率。由于折现值和利息是在时间上相对的两个概 念，所以我们下面利用计算折现值的方式来定义 到期收益率。 ◼ 对债券A而言，方程(2.3)等价于 ◼ 对债券B而言，方程(2.4) 等价于 ◼ 对债券C而言，方程(2.5)等价于 A + r = 1 1000 934.58 ( ) 2 1 1000 857.34 B + r = ( ) 2 1 1050 1 50 946.93 C C r + r + + =
■到期收益率与债券价格之间的关系 1+
◼ 到期收益率与债券价格之间的关系 = + + + = n k n k m m C m F P 1 1 1
价 500 4UU 300 200 ■100 10 「期收益率
◼ 价格 ◼ 500 ◼ 400 ◼ 300 ◼ 200 ◼ 100 ◼ 0 5 10 15 ◼ 到期收益率 15% 10% 5% 0%