二、变力做功—贮能 外力缓慢做功W,无损失地转化为变形位能U, 贮存于弹性体内部:U=W =-P△ P广义力(力,力偶) Δ广义位移(线,角位移 P AeW=|P=k△△ k2=-P△ 进而计算可变形固体的位移、变形和内力,称 为能量方法
二、变力做功—贮能 外力缓慢做功W ，无损失地转化为变形位能U， 贮存于弹性体内部： U = W 进而计算可变形固体的位移、变形和内力，称 为能量方法 P 广义力（力，力偶） 广义位移（线，角位移 P ） d
三、杆件变形能的计算 1.轴向拉压杆的变形能计算 微元dx上轴力M(x)做功 dw=N(r)dA dA- Ndr E EA eA U=w N( d L 2EA
三、杆件变形能的计算 1.轴向拉压杆的变形能计算 微元 dx 上轴力N(x)做功
2.扭转杆的变形能计算 微元dx上扭矩T(x)做功 dw =T(xdo pdo=yx rdx pr(r)dx d T(r)dx G Gl G U=w[T( dx L gLp
2.扭转杆的变形能计算 微元 dx 上扭矩T(x)做功
3.弯曲杆的变形能计算 微元dx上弯矩M(x)做功 M dw=-Mde M P+yd8-pdB VM a a a0 E El (b) I M p EI dx Mdx d M2(x) U=w= dx P EI L 2EI
3.弯曲杆的变形能计算 微元 dx 上弯矩M(x)做功
四、变形能的普遍表达式 1、轴力、扭矩和弯矩各自的变形垂直,相互不做功 变形能与加载次序无关,位能相互叠加(略掉剪力 的影响) U N(x) Pdx t 7(x) dx t M2(x) 丿L2EA L 2GIp 2EI a2(x) dv+ dy t dv 2E 2G 2E
四、变形能的普遍表达式 1、轴力、扭矩和弯矩各自的变形垂直,相互不做功 2、变形能与加载次序无关，位能相互叠加（略掉剪力 的影响） v E x v G x E x x EI M x x G I T x x EA N x U L w L L n L L P L d ( ) d ( ) dv ( ) d ( ) d ( ) d ( ) = + + = + + 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2