《波动和光学》第二章 波动(Wave)

§2一维简诸波的表达式 一维简谐波的表达式(波函数) 讨论:沿x正方向传播的一维简谐波(u、) 假设:媒质无吸收(质元振幅均为A 波速 参考点 任一点p 已知:参考点O的振动表达式为 y()=4cos(t+φ)

讨论: 沿x正方向传播的一维简谐波(u 、 ) 假设: 媒质无吸收(质元振幅均为A) x o · x 参考点 任一点ｐ 波速ｕ 已知: 参考点O 的振动表达式为 y(t)=Acos( t) 一. 一维简谐波的表达式(波函数)

P点:A、均与0点的相同,但相位落后,t时刻P点的 振动状态是o点在t一t’时刻的状态。 波 参考速任一点 点 P点的振动方程为:y= Acos o/t.X。+中

P点: A、 均与o 点的相同,但相位落后，t时刻P点的 振动状态是o点在t-t’时刻的状态。                u x y Acos ω t p P点的振动方程为： x o · x 任一点 ｐ 参 考 点 波 速 ｕ

因为P点是x轴上的任意一点,方程表示时 刻,任意一点x处的振动状态,即波方程。 y=Acl0t-|+1-…() 由o=2xvu=xvv 则波动方程的其它形式为 J=Acos|2丌1、 -(2) y=Acos 2T +φ

cos 2        3                   x T t y A 则波动方程的其它形式为： cos 2      2                    x y A t T u 1 由   2     因为P点是x轴上的任意一点，方程表示t时 刻 ，任意一点x处的振动状态, 即波方程。 cos .........1                  u x y A t

对于沿x轴负向传播的平面波方程 参考点 波速 任一点p P点的振动超前于o点t时间,因此波方程为 y=A cos a t++o

对于沿x轴负向传播的平面波方程 o · x 参考点 任一点ｐ 波速ｕ x P点的振动超前于o点t’时间，因此波方程为：                  u x y A cos t

振源在x1(不在0点)的波动方程 任一点p 设任意一点P的坐标为x x1点的振动方程:y=Acos(o+p P点滞后于x1点,其滞后的时间:t x-d L 平面波方程:y= Acoso|t 中

振源在x1（不在o点）的波动方程 x y  Acost    1点的振动方程： x · · d o x x1 任一点ｐ u u x d t  P点滞后于 x1点，其滞后的时间：                     u x d 平面波方程： y Acos t 设任意一点P的坐标为x