●● UNIVERSITY PHYSICS II CHAPTER 25 The special Theory of relativity 广义相对论简介 爱因斯坦为什么要创立广义相对论? 狭义相对论只适用于惯性系,即惯性系比非惯性系 “优越”,所反映的自然规律的对称性不完善 狭义相对论的洛仑兹变换不能保持引力形式不变, 即狭义相对论不能包容万有引力定律。 爱因斯坦的目标: 实现非惯性系与惯性系的平权 改造引力理论(建立时空与物质的关联)
1 广义相对论简介 爱因斯坦为什么要创立广义相对论？ ¾狭义相对论只适用于惯性系，即惯性系比非惯性系 “优越”，所反映的自然规律的对称性不完善。 ¾狭义相对论的洛仑兹变换不能保持引力形式不变， 即狭义相对论不能包容万有引力定律。 爱因斯坦的目标： •实现非惯性系与惯性系的平权 •改造引力理论（建立时空与物质的关联）
广义相对论基本原理 1、广义相对性原理 物理定律在一切参考系(惯性系、非惯性系) 中数学形式相同 意义:实现惯性系和非惯性系的平权,完善对称 性,是构建理论的出发点。 如何实现惯性系和非惯性系的平权? 2、等效原理 1)实验事实:惯性质量与引力质量相等 ①惯性质量与引力质量相等 Mm 其中m反映物体产生和接受引力的性质:引力质量 ∫(r)=mt(r) 其中m'反映物体惯性的大小:惯性质量 地球以引力吸引石块而对其惯性质量毫无所 知,地球的“召唤”力与引力质量有关,而石块 回答”的运动则与惯性质量有关。 爱因斯坦
2 一、广义相对论基本原理 物理定律在一切参考系（惯性系、非惯性系） 中数学形式相同。 1、广义相对性原理 意义：实现惯性系和非惯性系的平权，完善对称 性，是构建理论的出发点。 如何实现惯性系和非惯性系的平权？ 2、等效原理 1）实验事实：惯性质量与引力质量相等 ①惯性质量与引力质量相等 r r Mm f (r) G ˆ 2 = − r 其中 m 反映物体产生和接受引力的性质：引力质量 f (r) m a(r) r r = ′ 其中 m ′ 反映物体惯性的大小：惯性质量 地球以引力吸引石块而对其惯性质量毫无所 知，地球的“召唤”力与引力质量有关，而石块 “回答”的运动则与惯性质量有关。 ——爱因斯坦
落体实验 maM n4s则GnM A惯 A惯A FR=GBBIM GM B 实验结果:在引力场中同一点,一切物体有相同的 加速度 ●●。即m=明=…=k=恒量 n 适当选取单位制:k=1得 证明引力质量与惯性质量相等的实验结果 实验者年代(m要-m)m 伽利略 1610 <2×10-3 牛顿 1680 <1×10 厄阜等1890-1915 <3×10 迪克等 1964 ≤Ix10-1 布拉金斯基等1971 <9×10-13
3 落体实验： A A A F = m 惯a 0 2 r m M F G A A 引 = 2 0 r G M m m a A A A = ⋅ 惯 引 B B B F = m 惯a 0 2 r m M F G B B 引 = 2 0 r G M m m a B B B = ⋅ 惯 引 实验结果：在引力场中同一点，一切物体有相同的 加速度 aA = aB 即 恒量 惯 引 惯 引 = = = k = m m m m B B A A L 适当选取单位制：k = 1 得 m引 = m惯 证明引力质量与惯性质量相等的实验结果 实验者 伽利略 牛顿 厄阜等 迪克等 布拉金斯基等 年 代 1610 1680 1890-1915 1964 1971 (m 惯 − m引 ) / m 惯 3 2 10 − < × 3 1 10 − < × 9 3 10 − < × 11 1 10 − < × 13 9 10 − < ×
②等效原理揭示引力场与惯性力场的内在联系 爱因斯坦理想实验之一 在封闭火箭中考∫自由空间加速火箭 察小球的运动引力场中静止的火箭 小球在无引力场的加速参 考系和有引力场的惯性系 中的运动规律相同,无法 区分。 结论:惯性力和引力等效 惯性力场与同方向引力场等 效。 爱因斯坦理想实验之二 引力场中某一时空点无引力场的自由空间 自由下落的升降机 匀速运动的升降机 小球在无引力场的惯性系和有引力场的加速参考 系中的运动规律相同,无法区分 结论:惯性力和引力等效;惯性力场抵消反方向引 力场
4 ②等效原理—揭示引力场与惯性力场的内在联系 小球在无引力场的加速参 考系和有引力场的惯性系 中的运动规律相同，无法 区分。 结论：惯性力和引力等效； 惯性力场与同方向引力场等 效。 爱因斯坦理想实验之一 在封闭火箭中考 察小球的运动 自由空间加速火箭 引力场中静止的火箭 F惯 r F引 r 爱因斯坦理想实验之二 无引力场的自由空间 匀速运动的升降机 引力场中某一时空点 自由下落的升降机 g F惯 r F引 r 小球在无引力场的惯性系和有引力场的加速参考 系中的运动规律相同，无法区分。 结论：惯性力和引力等效；惯性力场抵消反方向引 力场
局部惯性系 在小体积内,引力场可视为均匀,从 而可通过参考系的加速运动消除其中各点 的引力影响。这种在局部空间范围消去了 引力场的参考系称为局部惯性系。例如在 引力场中自由下落的升降机。 在一个局部惯性系 中,引力的效应消失了, 其中所有物理定律和在远 g g 离任何引力物体的真正的 惯性系中一样。反过来 g说,一个在太空中加速的 参考系中将会出现表观的 引力,在这样的参考系 中,物理定律就和该参考 系静止在一个引力物体附 近一样
5 局部惯性系 ——在小体积内，引力场可视为均匀，从 而可通过参考系的加速运动消除其中各点 的引力影响。这种在局部空间范围消去了 引力场的参考系称为局部惯性系。例如在 引力场中自由下落的升降机。 g r g r g r g r 在一个局部惯性系 中，引力的效应消失了， 其中所有物理定律和在远 离任何引力物体的真正的 惯性系中一样。反过来 说，一个在太空中加速的 参考系中将会出现表观的 引力，在这样的参考系 中，物理定律就和该参考 系静止在一个引力物体附 近一样