利用归一化方法,求Ca,Ca,得 cx=1/2+2S ab cn=1/√2-2S ab 四、几个积分的意义和H2的结构: ab 重叠积分: 椭球坐标下 Sab=dr→(1+R+)eR 当R→>∞ cb→>0 0<R<∞,0 <Sab <1 R→0 Sab >1 库仑积分: 椭球坐标下 =Han=的dr→E+(1+1-2R R 在平衡核间距时,后一项很小∴Haa≈EH
利用归一化方法，求 ，得 ' a a c ,c ab ' ca =1/ 2 + 2Sab , ca =1/ 2 − 2S 四、几个积分的意义和H2 +的结构： 1、 Sab ——重叠积分： − = + + R b * ab a )e R S d ( R 3 1 2 椭球坐标下 当 0 1 0 0 1 0 → → → → ab ab ab R , S R , S R , S 2、 Haa ——库仑积分： aa H R a H * aa a H E )e R H d E ( H ˆ = = + + 1 −2 1 在平衡核间距时，后一项很小 椭球坐标下
3、Hab 交换积分: 椭球坐标下 B=Hb=J9→ HsAb+( -R)e R 3 当如a和中b有显著重叠时,B有显著值,且B=Hab<0 4、H2+的能量: H,,+H h-h E a ab 1+S ab 1-S ab 作E--R图 E 理论计算,得D=1.78e R R=0.132nm e 实验测得D2=279gV Re=0.106mm 理论值和实验值符合较好,理论方法还是可信的
3、 ——交换积分： 椭球坐标下 0 3 1 2 = = = + − − ab R b H ab * ab a H R )e R H d E S ( H ˆ Hab 当 a 和 b 有显著重叠时， 有显著值，且 4、 H2 +的能量： ab aa ab ab aa ab S H H E S H H E − − = + + = 1 1 1 2 作 图 理论计算，得 E − −R E1 E2 Re E R R . nm D . eV R . nm D . eV e e e e 0 106 2 79 0 132 1 78 = = = = 实验测得 理论值和实验值符合较好，理论方法还是可信的
E1有能量最低值,表明H和H+倾向于结合——吸引态 E2没有能量最低值,表明H和H倾向于分离—排斥态。 如忽略Sab,那hl=Ha+Hab=a+B 能级图 b=a-B E C C a+B E1 H 五、H2+的两种状态和共价键的本质 Ao MO AO 成键态 H2+v1 (e a te b) 的状 2T(1+sab ④±( 态√2n1-Sde-eb) 反键态
E1有能量最低值，表明H和H+倾向于结合——吸引态； E2没有能量最低值，表明H和H+倾向于分离——排斥态。 如忽略 Sab ，那 = − = − = + = + aa ab aa ab E H H E H H 2 1 能级图 + − E1 E2 AO H AO H MO H + 2 五、 H2 +的两种状态和共价键的本质 ( e e ) ( S ) ( e e ) ( S ) a b a b r r ab r r ab − − − − − − = + + = 2 1 1 2 1 1 2 1 的 状 态 H2 + + + + . . . . +. ._ 成键态 反键态