1.卫星运动的开普勒定律 (1)开普勒第一定律 卫星运行的轨道为一椭圆,该椭圆的一个焦点与地球质心重合。 此定律阐明了卫星运行轨道的基本形态及其与地心的关系。由 万有引力定律可得卫星绕地球质心运动的轨道方程。r为卫星的 地心距离,a为开普勒椭圆的长半径,e为开普勒椭圆的偏心率; f为真近点角,它描述了任意时刻卫星在轨道上相对近地点的 位置,是时间的函数。 (1-e) 1+e,cosf∫ 远地点 近地点
1.卫星运动的开普勒定律 （1）开普勒第一定律 卫星运行的轨道为一椭圆，该椭圆的一个焦点与地球质心重合。 此定律阐明了卫星运行轨道的基本形态及其与地心的关系。由 万有引力定律可得卫星绕地球质心运动的轨道方程。r为卫星的 地心距离，as为开普勒椭圆的长半径，es为开普勒椭圆的偏心率； fs为真近点角，它描述了任意时刻卫星在轨道上相对近地点的 位置，是时间的函数。 s s s s e f a e r 1 cos (1 ) 2 + − = as bs M ms 远地点 近地点 fs
(2)开普勒第二定律:卫星的地心向径在单位 时间内所扫过的面积相等。表明卫星在椭圆 轨道上的运行速度是不断变化的,在近地点 处速度最大,在远地点处速度最小。 远地点 近地点
（2）开普勒第二定律：卫星的地心向径在单位 时间内所扫过的面积相等。表明卫星在椭圆 轨道上的运行速度是不断变化的，在近地点 处速度最大，在远地点处速度最小。 近地点 地心 远地点
(3)开普勒第三定律:卫星运行周期的平方与轨道椭圆 长半径的立方之比为一常量,等于GM的倒数 4兀 GM 假设卫星运动的平均角速度为n,则n=2兀/,可得 1/2 GM 当开普勒椭圆的长半径确定后,卫星运行的平均角速度也 随之确定,且保持不变
（3）开普勒第三定律：卫星运行周期的平方与轨道椭圆 长半径的立方之比为一常量，等于GM的倒数。 假设卫星运动的平均角速度为n，则n=2/Ts，可得 当开普勒椭圆的长半径确定后，卫星运行的平均角速度也 随之确定，且保持不变。 a GM T s s 2 3 2 4 = 1/ 2 3 = as GM n
2无摄卫星轨道的描述 前述参数a、e、f唯一地确定了卫星轨道 的形状、大小以及卫星在轨道上的瞬时位 置。但卫星轨道平面与地球体的相对位置 和方向还无法确定。确定卫星轨道与地球 体之间的相互关系,可以表达为确定开普 勒椭圆在天球坐标系中的位置和方向,尚 需三个参数。 卫星的无摄运动一般可通过一组适宜的参 数来描述,但这组参数的选择并不唯一, 其中应用最广泛的一组参数称为开普勒轨 道参数或开普勒轨道根数
2.无摄卫星轨道的描述 前述参数as、es、fs唯一地确定了卫星轨道 的形状、大小以及卫星在轨道上的瞬时位 置。但卫星轨道平面与地球体的相对位置 和方向还无法确定。确定卫星轨道与地球 体之间的相互关系，可以表达为确定开普 勒椭圆在天球坐标系中的位置和方向，尚 需三个参数。 卫星的无摄运动一般可通过一组适宜的参 数来描述，但这组参数的选择并不唯一， 其中应用最广泛的一组参数称为开普勒轨 道参数或开普勒轨道根数
a为轨道的长半径,e为轨道椭圆偏心率,这两个参数 确定了开普勒椭圆的形状和大小 Q为升交点赤经:即地球赤道面上升交点与春分点之间 的地心夹角。i为轨道面倾角:即卫星轨道平面与地 球赤道面之间的夹角。这两个参数唯一地确定了卫 星轨道平面与地球体之间的相对定向 0为近地点角距:即在轨道平面上,升交点与近地点之 间的地心夹角,表达了开普勒椭圆在轨道平面上的 定向。 f为卫星的真近点角:即轨道平面上卫星与近地点之间 的地心角距。该参数为时间的函数,确定卫星在轨 道上的瞬时位置 由上述6个参数所构成的坐标系统称为轨道坐标系,广 泛用于描述卫星运动
as为轨道的长半径，es为轨道椭圆偏心率，这两个参数 确定了开普勒椭圆的形状和大小。 为升交点赤经：即地球赤道面上升交点与春分点之间 的地心夹角。i为轨道面倾角：即卫星轨道平面与地 球赤道面之间的夹角。这两个参数唯一地确定了卫 星轨道平面与地球体之间的相对定向。 s为近地点角距：即在轨道平面上，升交点与近地点之 间的地心夹角，表达了开普勒椭圆在轨道平面上的 定向。 fs为卫星的真近点角：即轨道平面上卫星与近地点之间 的地心角距。该参数为时间的函数，确定卫星在轨 道上的瞬时位置。 由上述6个参数所构成的坐标系统称为轨道坐标系，广 泛用于描述卫星运动