课内练习1 作业题:(到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上 角平分线上的点到两边的距离相等,等腰三角形的判定的综合应 用) 五、变式训练 变式一请学生根据图形出一道证明题,然后不改变条件,让学生 探究还可以证明什么? 四、巩固练习 课内练习2 五\小结 1.直角三角形是特殊的三角形,所以不仅可以应用一般三角形判 定全等的方法,还有直角三角形特殊的判定方法“H”公理。 2.两个直角三角形中,由于有直角相等的条件,所以判定两个直 角三角形全等只须找两个条件(两个条件占至少有一个条件是 对边相等) 3、角的内部,到两边距离相等的点在这个角的平分线上 六、布置作业 七、课后反思 教学后记:
21 课内练习 1 作业题：（到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上， 角平分线上的点到两边的距离相等，等腰三角形的判定的综合应 用） 五、变式训练 变式一请学生根据图形出一道证明题，然后不改变条件，让学生 探究还可以证明什么？ 四、巩固练习 课内练习 2 、3 五\小结 l．直角三角形是特殊的三角形，所以不仅可以应用一般三角形判 定全等的方法，还有直角三角形特殊的判定方法____“HL”公理。 2．两个直角三角形中，由于有直角相等的条件，所以判定两个直 角三角形全等只须找两个条件（两个条件占至少有一个条件是一 对边相等）。 3、角的内部，到两边距离相等的点在这个角的平分线上。 六、布置作业 七、课后反思 教学后记：
课时教案 课题 第课时 总序第个教案 课型 编写时间:年月日执行时间 月日 教学目标 (一)教学知识点 角平分线的画法、角平分线的性质1 (二)能力训练要求 1.掌握角平分线的性质12.会用尺规作一个已知角的 平分线 (三)情感与价值观要求 在利用尺规作图的过程中,培养学生动手操作能力与探索精 神 教学重点 利用尺规作已知角的平分线.角平分线的性质1 教学难点 角的平分线的性质1 教学方法 引导发现、讲练结合法 教具准备 多媒体课件 教学过程 提出问题,创设情境 问题:图中哪条线段的长可以表示点P到直线1的距离? 导入新课,明确学习目标 如果老师手里只有直尺和圆规,你能帮忙设计一个作角的平 分线的操作方案吗? 二.合作交流探究新知 探究1 想一想:下图是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC.将 点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射 线AE,AE就是角平分线.你能说明它的道理吗? 教师活动 播放多媒体课件,演示角平分仪器的操作过程,使学生直观 了解得到射线AC的方法 学生活动 观看多媒体课件,讨论操作原理
22 课 时 教 案 课题： 第 课时 总序第 个教案 课型： 编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日 教学目标 （一）教学知识点 角平分线的画法、角平分线的性质 1． （二）能力训练要求 1．掌握角平分线的性质 1 2．会用尺规作一个已知角的 平分线． （三）情感与价值观要求 在利用尺规作图的过程中，培养学生动手操作能力与探索精 神． 教学重点 利用尺规作已知角的平分线．角平分线的性质 1． 教学难点 角的平分线的性质 1 教学方法 引导发现、讲练结合法． 教具准备 多媒体课件 教学过程 一．提出问题，创设情境 问题：图中哪条线段的长可以表示点 P 到直线 l 的距离 ？ 导入新课，明确学习目标 如果老师手里只有直尺和圆规，你能帮忙设计一个作角的平 分线的操作方案吗？ 二．合作交流 探究新知 探究 1 想一想：下图是一个平分角的仪器，其中 AB=AD，BC=DC．将 点 A 放在角的顶点，AB 和 AD 沿着角的两边放下，沿 AC 画一条射 线 AE，AE 就是角平分线．你能说明它的道理吗？ 教师活动： 播放多媒体课件，演示角平分仪器的操作过程，使学生直观 了解得到射线 AC 的方法． 学生活动： 观看多媒体课件，讨论操作原理． 批 注
[生1]要说明AC是∠DAC的平分线,其实就是证明∠CAD=∠ CAB [生2]∠CAD和∠CAB分别在△CAD和△CAB中,那么证明这 两个三角形全等就可以了 [生3]我们看看条件够不够 AB= AD BC= DC 所以△ABC≌△ADC(SSS). B 所以∠CAD=∠CAB. 即射线AC就是∠DAB的平分线 [生4]原来用三角形全等,就可以解决 角相等.线段相等的一些问题.看来温故是可以知新的. 教师提出问题:你能叙述所画图形的性质吗?生回答后,教 师进一步引导:观察操作得到的结论有时并不可靠,你能否用推理 的方法验证你的结论呢? 证一证:引导学生证明角平分线的性质1,分清题设、结论 将文字变成符号并加以证明(一生板演) 说一说:引导学生结合图形从文字和符号的角度分别叙述 问题1:你能用文字语言叙述所画图形的性质吗? [生]角平分线上的点到角的两边的距离相等 问题2:(出示) 能否用符号语言来翻译“角平分线上的点到角的两边的距离 相等”这句话 四、布置作业 五、课堂小结 教学后记 课时教案
23 [生 1]要说明 AC 是∠DAC 的平分线，其实就是证明∠CAD=∠ CAB． [生 2]∠CAD 和∠CAB 分别在△CAD 和△CAB 中，那么证明这 两个三角形全等就可以了． [生 3]我们看看条件够不够． AB AD BC DC AC AC = = = 所以△ABC≌△ADC（SSS）． 所以∠CAD=∠CAB． 即射线 AC 就是∠DAB 的平分线． [生 4]原来用三角形全等，就可以解决 角相等．线段相等的一些问题．看来温故是可以知新的． 教师提出问题：你能叙述所画图形的性质吗？生回答后，教 师进一步引导:观察操作得到的结论有时并不可靠，你能否用推理 的方法验证你的结论呢？ 证一证：引导学生证明角平分线的性质 1，分清题设、结论， 将文字变成符号并加以证明（一生板演） 说一说: 引导学生结合图形从文字和符号的角度分别叙述 问题 1：你能用文字语言叙述所画图形的性质吗？ [生]角平分线上的点到角的两边的距离相等． 问题 2：（出示） 能否用符号语言来翻译“角平分线上的点到角的两边的距离 相等”这句话． 四、布置作业 五、课堂小结 教学后记： 课 时 教 案
课题: 第课时 总序第个教案 课型 编写时间:年月日执行时间:年月日 学习目标: 能够利用角平分线的性质进行推理和计算,解决一些实际问 2进一步发展学生的推理证明意识和能力。 学习重点:角平分线性质的应用。 学习难点:运用角平分线性质证明及解决实际问题 教学方法 引导发现、讲练结合法 教具准备 多媒体课件 教学过程: 、引入新课 我们知道,角平分线上的点到角两边的距离相等,反过来, 到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上 呢? 例1:如图:点Q在∠AOB内 QD⊥OA,E⊥OB,且QD=QE 求证:0Q是∠AOB的角平线 归纳 到角的两边的距离相等的点在 上 用符号语言表示为: 点Q在∠AOB的平分线上 练:一个工厂,在公路西侧,到公路的距离与到河岸的距离 相等,并且到河上公路桥头的距离为300米.在下图中标出工厂 的位置,并说明理由 知识应用 比例尺1:2000 A组练习: 1.如图1所示,OP平分∠AOB,PC⊥OA于C,PD⊥OB于D 则PC与PD的大小关系是() A. PC> PD PC PD C. PC PD D.不能确定
24 课题： 第 课时 总序第 个教案 课型： 编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日 学习目标： 1.能够利用角平分线的性质进行推理和计算，解决一些实际问 题。 2.进一步发展学生的推理证明意识和能力。 学习重点：角平分线性质的应用。 学习难点：运用角平分线性质证明及解决实际问题。 教学方法 引导发现、讲练结合法． 教具准备 多媒体课件 教学过程： 一、引入新课 我们知道，角平分线上的点到角两边的距离相等，反过来， 到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上 呢？ 例 1：如图：点 Q 在∠AOB 内， QD⊥OA，QE⊥OB，且 QD=QE 求证：OQ 是∠AOB 的角平线 归纳： 到角的两边的距离相等的点在 上。 用符号语言表示为： ∵ ∴点 Q 在∠AOB 的平分线上 练：一个工厂，在公路西侧，到公路的距离与到河岸的距离 相等，并且到河上公路桥头的距离为 300 米．在下图中标出工厂 的位置，并说明理由． 二、知识应用 A 组练习： 1. 如图 1 所示，OP 平分∠AOB，PC⊥OA 于 C，PD⊥OB 于 D， 则 PC 与 PD 的大小关系是（ ） A. PC ＞ PD B. PC ＝ PD C. PC ＜ PD D. 不能确定 批 注
2、如图2所示,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC AE=AC,下列结论中错误的是( A. DC E DE B.∠AED=90°C.∠ADE=∠ ADC D DB=DC 3.到三角形三边距离相等的点是 A.三条高的交点 B.三条中线的交点C.三条 角平分线的交点 D.不能确定 4、如图3所示,三条公路两两相交,交点分别为A、B、C,现 计划修一个油库,要求到三条公路的距离相等,可供选择的地址 有() A.一处 B.二处 C.三处 D 四处 C 图 图3 、布置作业 四、课堂小结 教学后记:
25 2、如图 2 所示，在△ABC 中，∠C＝90°，AD 平分∠BAC， AE＝AC，下列结论中错误的是（ ） A. DC ＝DE B. ∠ AED＝ 90 ° C. ∠ ADE ＝ ∠ ADC D. DB＝DC 3. 到三角形三边距离相等的点是（ ） A. 三条高的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条 角平分线的交点 D. 不能确定 4、如图 3 所示，三条公路两两相交，交点分别为 A、B、C，现 计划修一个油库，要求到三条公路的距离相等，可供选择的地址 有（ ） A. 一处 B. 二处 C. 三处 D. 四处 图 1 图 3 三、布置作业 四、课堂小结 教学后记：