课时教案 课题 第课时 总序第个教案 课型 编写时间:年月日执行时间 月日 教学目标 1.探索多边形内角和定义、公式 2.正多边形定义 3、发展学生的合情推理意识、主动探索的习惯 ●教学重点 1、多边形内角和公式的推导 ●教学难点 1、多边形内角和公式的简单运用 ●教学方法 探索、讨论、启发、讲授 ●教学用具三角板、幻灯片 ●教学过程 、引入 l、出示多媒体投影片或出示事物图:正方形石英钟、五边形 (广场图)、六变形螺母、八边形。 2、给出多边形概念:多边形的顶点、边、内角和、对角线及 其有关概念。 、多边形内角和公式: 1、三角形的内角和是多少度?任意四边形的内角和是多少 度?怎样得到的?那么五边形的内角和怎样求呢?要求学生剪纸 或画图找出五边形可剪成多少个三角形求内角和?六边形可怎样 剪成三角形?n边形呢? 2、学生讨论:在剪纸及画图活动中充分的探索、交流、体会, 先独立思考,然后小组讨论、交流,发表不同见解。探索五边形 内角和的不同方法: (1)量出每个内角度数然后相加为540° (2)从五边形的任一顶点出发,连结不相邻的两个顶点,将五 边形分割成三个三角形,得出五边形内角和为540°(如图一) (3)在五边形内任取一点,连结各顶点,将五边形分割成五个 三角形,得出五边形内角和为5×180°-360°=540°(如图二); (4)从五边形任意一边上取一点,连接不相邻的顶点,将五边 形分割成四个三角形内角和为4×180°-180°=540°(如图三);
26 课 时 教 案 课题： 第 课时 总序第 个教案 课型： 编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日 教学目标： 1.探索多边形内角和定义、公式 2.正多边形定义 3、发展学生的合情推理意识、主动探索的习惯 ●教学重点 1、多边形内角和公式的推导 ●教学难点 1、多边形内角和公式的简单运用 ●教学方法 探索、讨论、启发、讲授 ●教学用具 三角板、幻灯片 ●教学过程 一、引入： 1、出示多媒体投影片或出示事物图：正方形石英钟、五边形 （广场图）、六变形螺母、八边形。 2、给出多边形概念：多边形的顶点、边、内角和、对角线及 其有关概念。 二、多边形内角和公式： 1、三角形的内角和是多少度？任意四边形的内角和是多少 度？怎样得到的？那么五边形的内角和怎样求呢？要求学生剪纸 或画图找出五边形可剪成多少个三角形求内角和？六边形可怎样 剪成三角形？n 边形呢？ 2、学生讨论：在剪纸及画图活动中充分的探索、交流、体会， 先独立思考，然后小组讨论、交流，发表不同见解。探索五边形 内角和的不同方法： （1）量出每个内角度数然后相加为 540°； (2)从五边形的任一顶点出发，连结不相邻的两个顶点，将五 边形分割成三个三角形，得出五边形内角和为 540°(如图一)； (3)在五边形内任取一点，连结各顶点，将五边形分割成五个 三角形，得出五边形内角和为 5×180°-360°=540°(如图二)； (4)从五边形任意一边上取一点，连接不相邻的顶点，将五边 形分割成四个三角形内角和为 4×180°-180°=540°(如图三)； 批 注
(5)六边形可怎样剪成三角形求内角和?n边形呢? (6)总结规律:多边形内角和为(n-2)×180°(n≥3)。 (1)过四边形一个顶点的对角线把四边形分成两个三角形 (2)过五边形一个顶点的对角线把五边形分成()个三角形; (3)过六边形一个顶点的对角线把六边形分成()个三角形 (4)过n边形一个顶点的对角线把n边形分成()个三角形; 三、正多边形定义 1、出示课本想一想图:(思考,图中的多边形各是几边形, 它们的边和角有什么特点) 2、多边形定义:在平面内,内角都相等,边也相等的多边形 是正多边形。 四、小结:主要表扬本节课同学们很善于思考,对所学知识应 用得很好,做得好的小组及他们做得好的地方 五、作业:练习 教学后记
27 （5）六边形可怎样剪成三角形求内角和？n 边形呢？ （6）总结规律：多边形内角和为(n-2)×180°(n≥3)。 3、议一议： （1）过四边形一个顶点的对角线把四边形分成两个三角形； （2）过五边形一个顶点的对角线把五边形分成( )个三角形； （3）过六边形一个顶点的对角线把六边形分成( )个三角形。 （4）过 n 边形一个顶点的对角线把 n 边形分成( )个三角形； 三、正多边形定义： 1、 出示课本想一想图：（思考，图中的多边形各是几边形， 它们的边和角有什么特点） 2、多边形定义：在平面内，内角都相等，边也相等的多边形 是正多边形。 四、小结：主要表扬本节课同学们很善于思考，对所学知识应 用得很好，做得好的小组及他们做得好的地方。 五、作业：练习，1 教学后记：
课时教案 课题 第课时 总序第个教案 课型 编写时间:年月日执行时间 月日 教学目标 1、了解多边形的外角定义,掌握多边形的外角和公式 2、通过探索多边形外角和的过程和复习多边形内角和公式,尝 试从不同的角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。 3、通过观察、猜想、推理等数学活动,感受数学活动充满着探 索以及数学结论的确定性,提髙学生学习热情 ●教学重点 、多边形的外角含义 2、多边形外角和公式及探索过程。 ●教学难点 1、多边形外角和公式的探索过程; 2、利用多边形内角和、外角和公式解决实际问题。 ●教学方法 讨论归纳法 ●教学用具三角板、幻灯片 ●教学过程 活动一:创设情景,引入新课:(出示幻灯片) 问题:将一块正六边形纸片做成一个底面仍为正六边形且 高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于底面),需在每一个顶点处剪去 个四边形,四边形AGAH,你会做吗?试着动手做一个 思考:?GAH等于多少度? 活动二 问题:清晨,小明沿一个五边形广场周围的小路,按逆时针 方向跑步。 (1)小明每从一条街道转到下一条街道时,身体转过的角 是哪个角? (2)他每跑完一圈,身体转过的角度之和是多少? (3)在上图中,你能求出?1+?2+?3+4+5等于多少吗? 你是怎样得到的?
28 课 时 教 案 课题： 第 课时 总序第 个教案 课型： 编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日 教学目标： 1、了解多边形的外角定义,掌握多边形的外角和公式。 2、通过探索多边形外角和的过程和复习多边形内角和公式,尝 试从不同的角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。 3、通过观察、猜想、推理等数学活动,感受数学活动充满着探 索以及数学结论的确定性,提高学生学习热情。 ●教学重点 1、多边形的外角含义; 2、多边形外角和公式及探索过程。 ●教学难点 1、多边形外角和公式的探索过程; 2、利用多边形内角和、外角和公式解决实际问题。 ●教学方法 讨论归纳法。 ●教学用具 三角板、幻灯片 ●教学过程 活动一:创设情景,引入新课:（出示幻灯片） 问题:将一块正六边形纸片做成一个底面仍为正六边形且 高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于底面),需在每一个顶点处剪去 一个四边形,四边形 AGA1H,你会做吗?试着动手做一个 思考:?GA1H 等于多少度? 活动二: 问题:清晨,小明沿一个五边形广场周围的小路,按逆时针 方向跑步。 (1)小明每从一条街道转到下一条街道时,身体转过的角 是哪个角? (2)他每跑完一圈,身体转过的角度之和是多少? (3)在上图中,你能求出?1+ ? 2+ ? 3+ 4+ 5 等于多少吗? 你是怎样得到的? 批 注
设计意图:学生亲自动手将一块正六边形纸片如图(1)所示,做 成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于底 面),在活动中体会多边形内角、多边形内角和,提高学生学习热 设计意图:通过观察、猜想、推理等数学活动,感受数学活 动充满着探索以及数学结论的确定性,尝试从不同的角度寻求解 决问题的方法并能有效地解决问题,提高学生学习积极性,让学生 逐步从实验几何过渡到论证几何 活动三:分别求出下列多边形的外角和的度数 猜想:多边形外角和是 度 活动四 练习1:一个多边形的外角都等于60°,这个多边形是 边形 练习2:一个多边形的内角都等于120°,这个多边形是 几 边形 练习3:阅读材料:多边形边上或内部的一点与多边形各顶 点的连线,将多边形分割成若干个小三角形,图(1)给出了四边形 的具体分割方法,分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角 形;请你按照上述方法将图(2)中的六边形进行分割,并写出得到 的小三角形的个数,试把这一结论推广至n边形。 活动五 小结、布置作业 设计意图:通过探索多边形外角和的过程和复习多边形内 角和公式,发展学生的推理能力,让学生逐步从实验几何过渡到论 证几何。 教学后记
29 设计意图:学生亲自动手将一块正六边形纸片如图(1)所示,做 成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于底 面),在活动中体会多边形内角、多边形内角和,提高学生学习热 情。 设计意图:通过观察、猜想、推理等数学活动,感受数学活 动充满着探索以及数学结论的确定性,尝试从不同的角度寻求解 决问题的方法并能有效地解决问题,提高学生学习积极性,让学生 逐步从实验几何过渡到论证几何。 活动三:分别求出下列多边形的外角和的度数. 猜想:多边形外角和是______度。 活动四: 练习 1:一个多边形的外角都等于 60°,这个多边形是_______ 边形 ; 练习 2:一个多边形的内角都等于 120°,这个多边形是_______几 边形 ; 练习 3:阅读材料:多边形边上或内部的一点与多边形各顶 点的连线,将多边形分割成若干个小三角形,图(1)给出了四边形 的具体分割方法,分别将四边形分割成了 2 个、3 个、4 个小三角 形;请你按照上述方法将图(2)中的六边形进行分割,并写出得到 的小三角形的个数,试把这一结论推广至 n 边形。 活动五: 小结、布置作业 设计意图:通过探索多边形外角和的过程和复习多边形内 角和公式,发展学生的推理能力,让学生逐步从实验几何过渡到论 证几何。 教学后记：
课时教案 课题 第课时 总序第个教案 课型 编写时间:年月日执行时间 月日 教学目标 1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相 等的性质 2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题 并会进行有关的论证 3、培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力. ●教学重点 平行四边形的定义,平行四边形对角、对边相等的性质,以及 性质的应用 ●教学难点 运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算 ●教学方法 探究讨论法 ●教学用具三角板、幻灯片 ●教学过程 引入 1.我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链,想 想它们是什么几何图形的形象?(出示幻灯片) 平行四边形是我们常见的图形,你还能举出平行四边形在生活 中应用的例子吗?你能总结出平行四边形的定义吗? 二、探究新知 四边形(四边形的边、顶点、内角、对角、对边、对角线) (1)定义:两组对边分别平行的四边形A 是平行四边形 (2)表示:平行四边形用符号“” 来表示
30 课 时 教 案 课题： 第 课时 总序第 个教案 课型： 编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日 教学目标： 1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相 等的性质． 2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题， 并会进行有关的论证． 3、培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力． ●教学重点 平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及 性质的应用． ●教学难点 运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算 ●教学方法 探究讨论法。 ●教学用具 三角板、幻灯片 ●教学过程 一、引入 1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想 一想它们是什么几何图形的形象？（出示幻灯片） 平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活 中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？ 二、探究新知 四边形（四边形的边、顶点、内角、对角、对边、对角线） (1)定义：两组对边分别平行的四边形 是平行四边形． (2)表示：平行四边形用符号“ ” 来表示． 批 注