23.(12分)端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为80元的粽子礼盒 的销售情况,请根据小梅提供的信息,解答小慧和小杰提出的问题.(价格取正 整数) 每盒定价100元,每天能卖出410盒,而且 这种粽子礼盒的售价每上涨1元,其销售量减 小梅 照你所说,如果要实现每天8580元的 销售利润,并且薄利多销,那该如何 8580元的销售利润是不是最多呢?如果 是,又该怎样定价才会使每天的销售 利润最大?最大销售利润是多少? 小杰 24.(12分)如图,在等腰△ABC中,AB=BC,以BC为直径的⊙O与AC相交于 点D,过点D作DE⊥AB交CB延长线于点E,垂足为点F (1)判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若⊙O的半径R=5,tanC=,求EF的长 25.(14分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,点O为AB中点,点 P为直线BC上的动点(不与点B、点C重合),连接OC、OP,将线段OP绕点 顺时针旋转60°,得到线段PQ,连接BQ
23．（12 分）端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为 80 元的粽子礼盒 的销售情况，请根据小梅提供的信息，解答小慧和小杰提出的问题．（价格取正 整数） 24．（12 分）如图，在等腰△ABC 中，AB=BC，以 BC 为直径的⊙O 与 AC 相交于 点 D，过点 D 作 DE⊥AB 交 CB 延长线于点 E，垂足为点 F． （1）判断 DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O 的半径 R=5，tanC= ，求 EF 的长． 25．（14 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，点 O 为 AB 中点，点 P 为直线 BC 上的动点（不与点 B、点 C 重合），连接 OC、OP，将线段 OP 绕点 P 顺时针旋转 60°，得到线段 PQ，连接 BQ．
(1)如图1,当点P在线段BC上时,请直接写出线段BQ与CP的数量关系 (2)如图2,当点P在CB延长线上时,(1)中结论是否成立?若成立,请加以 证明;若不成立,请说明理由; (3)如图3,当点P在BC延长线上时,若∠BPO=15°,BP=4,请求出BQ的长 A C B 图2 26.(14分)如图,直线y=-2x+4交y轴于点A,交抛物线y=1×2+bx+c于点B (3,-2),抛物线经过点C(-1,0),交y轴于点D,点P是抛物线上的动点, 作PE⊥DB交DB所在直线于点 (1)求抛物线的解析式; (2)当△PDE为等腰直角三角形时,求出PE的长及P点坐标; (3)在(2)的条件下,连接PB,将△PBE沿直线AB翻折,直接写出翻折点后 E的对称点坐标 C 备用图1 备用囹2
（1）如图 1，当点 P 在线段 BC 上时，请直接写出线段 BQ 与 CP 的数量关系． （2）如图 2，当点 P 在 CB 延长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以 证明；若不成立，请说明理由； （3）如图 3，当点 P 在 BC 延长线上时，若∠BPO=15°，BP=4，请求出 BQ 的长 26．（14 分）如图，直线 y=﹣2x+4 交 y 轴于点 A，交抛物线 y= x 2+bx+c 于点 B （3，﹣2），抛物线经过点 C（﹣1，0），交 y 轴于点 D，点 P 是抛物线上的动点， 作 PE⊥DB 交 DB 所在直线于点 E． （1）求抛物线的解析式； （2）当△PDE 为等腰直角三角形时，求出 PE 的长及 P 点坐标； （3）在（2）的条件下，连接 PB，将△PBE 沿直线 AB 翻折，直接写出翻折点后 E 的对称点坐标．
2017年辽宁省盘锦市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,请将正确答案的序 号涂在答题卡上,每小题3分,共30分) 1.(3分)(2017·盘锦)-2的相反数是() A.2B. 1 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号,求解即可 【解答】解:-2的相反数是2, 故选 【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“- 号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.不 要把相反数的意义与倒数的意义混淆. 2.(3分)(2017·盘锦)以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志,其 中是中心对称图形的是( A 【分析】根据中心对称图形的定义,结合选项所给图形进行判断即可. 【解答】解:A、不是中心对称图形,故本选项错误 B、不是中心对称图形,故本选项错误 C、是中心对称图形,故本选项正确 D、不是中心对称图形,故本选项错误; 故选C 【点评】此题主要考查了中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心, 旋转180度后与原图重合
2017 年辽宁省盘锦市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序 号涂在答题卡上，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2017•盘锦）﹣2 的相反数是（ ） A．2 B． C．﹣ D．﹣2 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可． 【解答】解：﹣2 的相反数是 2， 故选：A． 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣” 号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0．不 要把相反数的意义与倒数的意义混淆． 2．（3 分）（2017•盘锦）以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志，其 中是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可． 【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、是中心对称图形，故本选项正确； D、不是中心对称图形，故本选项错误； 故选 C． 【点评】此题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心， 旋转 180 度后与原图重合．
3.(3分)(2017·盘锦)下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是() A.x2+2X-1=(x-1)2B.(a+b)(a-b)=a2-b2C.x2+4x+4=(x+2)2 D.ax2-a=a(x2-1) 【分析】根据因式分解的意义即可求出答案 【解答】解:(A)x2-2x+1=(x-1)2,故A不是因式分解 (B)a2-b2=(a+b)(a-b),故B不是因式分解, (D)ax2-a=a(x2-1)=a(x+1)(x-1),故D分解不完全, 故选(C) 【点评】本题考査多项式的因式分解,解题的关键是正确理解因式分解的意义, 本题属于基础题型. 4.(3分)(2017·盘锦)如图,下面几何体的俯视图是() 正面 A 【分析】找到从上面看所得到的图形即可 【解答】解:从上面可看到第一行有三个正方形, 第二行最左边有1个正方形 故选D 【点评】本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图 5.(3分)(2017·盘锦)在我市举办的中学生“争做文明盘锦人〃演讲比赛中,有 15名学生进入决赛,他们决赛的成绩各不相同,小明想知道自己能否进入前8 名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这15名学生成绩的() A.众数B.方差C.平均数D.中位数 【分析】15人成绩的中位数是第8名的成绩.参赛选手要想知道自己是否能进
3．（3 分）（2017•盘锦）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A．x 2+2x﹣1=（x﹣1）2 B．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b 2 C ． x 2+4x+4= （ x+2 ） 2 D．ax2﹣a=a（x 2﹣1） 【分析】根据因式分解的意义即可求出答案． 【解答】解：（A）x 2﹣2x+1=（x﹣1）2，故 A 不是因式分解， （B）a 2﹣b 2=（a+b）（a﹣b），故 B 不是因式分解， （D）ax2﹣a=a（x 2﹣1）=a（x+1）（x﹣1），故 D 分解不完全， 故选（C） 【点评】本题考查多项式的因式分解，解题的关键是正确理解因式分解的意义， 本题属于基础题型． 4．（3 分）（2017•盘锦）如图，下面几何体的俯视图是（ ） A． B． C． D． 【分析】找到从上面看所得到的图形即可． 【解答】解：从上面可看到第一行有三个正方形， 第二行最左边有 1 个正方形． 故选 D． 【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 5．（3 分）（2017•盘锦）在我市举办的中学生“争做文明盘锦人”演讲比赛中，有 15 名学生进入决赛，他们决赛的成绩各不相同，小明想知道自己能否进入前 8 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这 15 名学生成绩的（ ） A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数 【分析】15 人成绩的中位数是第 8 名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进
入前8名,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数,比较即可 【解答】解:由题意可得: 名学生想要知道自己能否进入前8名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这 15名学生成绩的中位数, 故选D 【点评】本题考査统计量的选择,解题的关键是明确题意,选取合适的统计量 6.(3分)(201,锦)不等式组2(1的解集是() 2(x+2)+1≥3 A.-1<x≤3B.1≤x<3C.-1≤x<3D.1<x≤3 【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小 小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集 【解答】解:解不等式x-<1,得:x<3, 解不等式2(x+2)+1≥3,得:x≥-1 ∴不等式组的解集为-1≤x<3, 故选:C. 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础, 熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此 题的关键 7.(3分)(2017·盘锦)样本数据3,2,4,a,8的平均数是4,则这组数据的 众数是() A.2B.3C.4D.8 【分析】根据平均数的定义求出a的值,再求出众数 【解答】解:a=4×5-3-2-4-8=3 则这组数据为3,2,4,3,8 众数为3, 故选B 【点评】本题考查了平均数和众数,求出a的值是解题的关键
入前 8 名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可． 【解答】解：由题意可得： 一名学生想要知道自己能否进入前 8 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这 15 名学生成绩的中位数， 故选 D． 【点评】本题考查统计量的选择，解题的关键是明确题意，选取合适的统计量． 6．（3 分）（2017•盘锦）不等式组 的解集是（ ） A．﹣1＜x≤3 B．1≤x＜3 C．﹣1≤x＜3 D．1＜x≤3 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小 小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【解答】解：解不等式 ＜1，得：x＜3， 解不等式 2（x+2）+1≥3，得：x≥﹣1， ∴不等式组的解集为﹣1≤x＜3， 故选：C． 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础， 熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此 题的关键． 7．（3 分）（2017•盘锦）样本数据 3，2，4，a，8 的平均数是 4，则这组数据的 众数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．8 【分析】根据平均数的定义求出 a 的值，再求出众数． 【解答】解：a=4×5﹣3﹣2﹣4﹣8=3， 则这组数据为 3，2，4，3，8； 众数为 3， 故选 B． 【点评】本题考查了平均数和众数，求出 a 的值是解题的关键．