《流体力学》课程教学资源（PPT讲稿）第7章 粘性流体绕物体的流动

黏性流体绕山东理工大学7SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY物体的流动1opdpp+( pvdy axr-2ax通过AC流入控制体的动量为o+dsopdxp+单位时间内，通过控制面流入和流出控制体的动量Saxp的差值为CopridyJax-(pr.dyjaxBTwDdx

山东理工大学 7 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 黏性流体绕 物体的流动 y x δ δ + dδ 0 dx B D A dp C x p p   + 2 1 p  v dx x p p   + w  通过AC流入控制体的动量为 v dy dx x ve x            0 单位时间内，通过控制面流入和流出控制体的动量 的差值为 v dy dx x v dy dx v x x e x          −              0 0 2

黏性流体绕山东理工大学7SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY物体的流动控制体所受的沿着x方向的力为：poVo在AB面上为1opdpp+V2axop(s+ds)Xp在CD面上为axA10paxlal.sin0=p+10axds在AC面上为S+dsn+opdx20x2axp+Sax-tdx在BD面上为PTwBD控制体受到的沿x方向的作用力合力为dxtoopdax

山东理工大学 7 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 黏性流体绕 物体的流动 y x δ δ + dδ 0 dx B D A dp C x p p   + 2 1 p  v dx x p p   + w  控制体所受的沿着x方向的力为： 在AB面上为 在CD面上为 在AC面上为 在BD面上为 dx ( d ) x p p  +        - +  dx d x p dx dl p x p p          • = +        + 2 1 sin 2 1 dx w − 控制体受到的沿x方向的作用力合力为 dx x p w         −  + p

黏性流体绕山东理工大学7SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY物体的流动根据动量方程，对于定常流动，作用在控制体上所有力的合力等于单位时间内流出与流入控制体的动量之差，即pr:a-(p.j+0d经整理，可得：C) ()-边界层动量积分方程，又称卡门动量积分方程，对层流和端流边界层都适用。使用时通常补充边界层内速度分布V=）=f(o)壁面切应力与边界层厚度的关系

山东理工大学 7 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 黏性流体绕 物体的流动 根据动量方程，对于定常流动，作用在控制体上所有力的合力等于单位时间内 流出与流入控制体的动量之差，即 dx x p v dy dx x v dy dx v x x e x w ( ) 0 0 2    = − +         −                经整理，可得： dx dp v dy dx d v dy v dx d w e x         = − −       −      0 0 0 使用时通常补充边界层内速度分布 ， 壁面切应力与边界层厚度的关系 v f (y) x =  f ( ) w = 边界层动量积分方程，又称卡门动量积分方程，对层流和湍流边界层都适用

黏性流体绕山东理工大学7SHANDONGUNIVERSITY OFTECHNOLOGY物体的流动7.4平板层流边界层的计算V(x)外部速度边界层边界层假定来流流经平板时，平板上下两层形成层流边界层如图所示。现在要求的是边界的厚度的变化规律和摩擦阻力

山东理工大学 7 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 黏性流体绕 物体的流动 7 . 4 平板层流边界层的计算 假定来流流经平板时，平板上下两层形成层流边界层， 如图所示。现在要求的是边界的厚度的变化规律和摩擦阻力

黏性流体绕山东理工大学7SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY物体的流动V(x)外部速度在边界层外边界上，由势流的伯努利方程8(x)V边界层pV常数dpdvbC边界层p+pVp2dxdxdpCdxdpop=0整个流场压强处处相等apdxay0边界层内ay边界层的动量方程式为(vdy)-%(Cvdy-O

山东理工大学 7 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 黏性流体绕 物体的流动 C v p b + = 2 2  在边界层外边界上，由势流的伯努利方程 = 0 dx dp = 0   y p = 0   = y p dx dp 常数 整个流场压强处处相等 dx dv v dx dp b = − b 边界层内 边界层的动量方程式为     w x vx dy dx d v dy v dx d  = −       −      0  0 2