电磁学网上课件 本章撰稿人:熊曹水等 实验三一一如图3.18所示,弧形导体D架在水银槽A、B上。导体D与一绝缘棒固接,棒的另一端 架在圆心C处的支点上,这样既可以通过水银槽给导体D通电,弧形导体D又可绕圆心C移动从而构 成一个只能沿弧形长度方向移动,不能沿径向运动的电流元。安培用这个装置检验各种载流线圈对它产 生的作用力,结果发现弧形导体D不运动.这表明作用在电流元上的力与电流本身垂直,即这种作用具 有横向性
16 电磁学网上课件 本章撰稿人 熊曹水等 实验三――如图 3.18 所示 弧形导体 D 架在水银槽 A B 上 导体 D 与一绝缘棒固接 棒的另一端 架在圆心 C 处的支点上 这样既可以通过水银槽给导体 D 通电 弧形导体 D 又可绕圆心 C 移动,从而构 成一个只能沿弧形长度方向移动 不能沿径向运动的电流元 安培用这个装置检验各种载流线圈对它产 生的作用力 结果发现弧形导体 D 不运动 这表明作用在电流元上的力与电流本身垂直 即这种作用具 有横向性
AC ZZZZZZaC 实验四一一如图319所示,A、B、C是用导线弯成的三个几何形状相似的线圈,其周长比为1kk2。 A、C两线圈相互串联,位置固定,通入电流Il。线圈B可以活动,通入电流12。实验发现,只有当 A、B间距与B、C间距之比为1:k时,线圈B才不受力,即此时A对B的作用力与C对B的作用力 大小相等、方向相反。这表明电流元长度增加,作用力増加;相互距离増加,作用力减小;如果两电流
第三章 真空中的静磁场 17 实验四――如图 3.19 所示 A B C 是用导线弯成的三个几何形状相似的线圈 其周长比为 1:k:k2 A C 两线圈相互串联 位置固定 通入电流 I1 线圈 B 可以活动 通入电流 I2 实验发现 只有当 A B 间距与 B C 间距之比为 1 k 时 线圈 B 才不受力 即此时 A 对 B 的作用力与 C 对 B 的作用力 大小相等 方向相反 这表明电流元长度增加 作用力增加 相互距离增加 作用力减小 如果两电流
18 电磁学网上课件 本章撰稿人:熊曹水等 元的长度及相互距离增加同一倍数,相互作用力不变。 安培提出的假设:两个电流元之间的相互作用力沿它们的连线 §3-2磁场与毕奥一萨伐尔定律 安培公式与磁场感应强度B 两个电流元山及12之间有力作用,设2是1对122的作用力, Ldl r2 公式(1)称为安培定律,其中2是由41指向22的距离矢量。 例如图320,两个相互平行的电流元,相距为r12,它们之间的作用力为 L,dl,e x(,dl,e b412a2
18 电磁学网上课件 本章撰稿人 熊曹水等 元的长度及相互距离增加同一倍数 相互作用力不变 安培提出的假设 两个电流元之间的相互作用力沿它们的连线 3-2 磁场与毕奥 萨伐尔定律 一 安培公式与磁场感应强度 B 两个电流元I1dl1及 之间有力作用 r r 2 2 I dl 设dF12是 对 的作用力 r r r 1 1 I dl 2 2 I dl 3 12 1 1 12 2 2 0 12 4 r I dl r dF I dl r r × = × π µ r r 1 r r 公式 1 称为安培定律 其中r12是由 指向 的距离矢量 r 1 1 I dl 2 2 I dl 例 如图 3.20 两个相互平行的电流元 相距为 r12 它们之间的作用力为 z 图 3.20 Idl Idl r12 y x ( ) 4 ( ) 4 2 12 0 1 1 2 2 3 12 0 2 2 1 1 12 12 x z z x e r I dl I dl r I dl e I dl e r e dF r r = − × × = π µ π µ r r r 2
F12 q1~l14l1,q2~l2d2,-~ 从式(2)看到安培定律与库仑定律4很相像。注意到对应关系: 式(2)与库仑定律就可以互换。 思考: uoI,llDl, e. dF,=0 参见图321有 4丌 图3.21 因此两个电流元之间的相互作用不满足牛顿第三定律。 对于两个线圈来说,牛顿第三定律成立。参见图3.22
第三章 真空中的静磁场 19 从式 2 看到安培定律与库仑定律 2 0 12 1 2 12 4 r q q F πε = 很相像 注意到对应关系 0 0 1 1 1 2 2 2 ~ 1 ~ , ~ , µ ε q I dl q I dl 公 式 2 与库仑定律就可以互换 因此两个电流元之间的相互作用不满足牛顿第三定律 对于两个线圈来说 牛顿第三定律成立 参见图 3.22 图 3.21 参见图 3.21 有 , 0 4 21 0 1 1 2 2 12 = e dF = I dl I dl dF z r r r π µ Idl Idl r12 思考
电磁学网上课件 本章撰稿人:熊曹水等 Idl dF1 F=55M1(面x)=一如5(a1) s5. 1, d, x(2d2 证毕。 磁感应强度B从(1)式,可记d=l2al2×dB (3) dB=i×F 这里 (4) 称为由d(即叫,为了书写方便,将可以不写的下标略去)产生的磁感应强度。回路线圈L(电 流为Ⅰ)所产生的磁场强度B可根据叠加原理由(4)式推出: B
20 电磁学网上课件 本章撰稿人 熊曹水等 3 21 21 21 1 1 2 2 3 1 1 2 2 12 0 12 3 12 12 12 2 1 1 ( ) ( ) 4 ( ) 1 2 1 2 1 2 F r r I dl I dl I dl I dl r r r r F Idl I dl L L L L L L r r r r r r r = − × × = − = × × = − ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ π µ r r L2 r12 Idl Idl dF12 L 图 3.22 1 证毕 磁感应强度B 从 r 1 式 可记 dF = I 2 dl2 × dB r r r 3 这里 3 0 4 r r dB Idl r r = × π µ r 4 称为由I dl 1 r 即 1 1 I dl r 为了书写方便 将可以不写的下标略去 产生的磁感应强度 回路线圈 L 电 流为 I 所产生的磁场强度B 可根据叠加原理由 r 4 式推出 3 0 4 r r B Idl L r r r = × ∫ π µ 5