第三章真空中的静磁场 画 义看分子坏说国说 当时人们并不了解原子的结构,因此不能解释物质内部的分子环流是如何形成的。现在大家都知道, 原子是由带正电的原子核和绕核旋转的负电子组成。电子不仅能绕核旋转,而且具有自旋。在分子、原 子等微观粒子内电子的这些运动形成了分子环流,这就是物质磁性的基本来源的经典解释。 小结:无论是导线中的电流(传导电流产生的磁场,还是磁铁(分子环流)产生的磁场,本源都只有 个即电荷的运动。也就是说,前面介绍的各种实验中出现的现象,都可以归结为运动着的电荷(即电流) 之间的相互作用,这种相互作用是通过磁场来传递的。 注意:电荷之间的磁相互作用与电(库仑)相互作用的区别在于,无论电荷是静止的还是运动的,它们 之间都存在着库仑相互作用;但是只有运动的电荷才存在着磁相互作用
第三章 真空中的静磁场 11 当时人们并不了解原子的结构 因此不能解释物质内部的分子环流是如何形成的 现在大家都知道 原子是由带正电的原子核和绕核旋转的负电子组成 电子不仅能绕核旋转 而且具有自旋 在分子 原 子等微观粒子内电子的这些运动形成了分子环流 这就是物质磁性的基本来源的经典解释 小结 无论是导线中的电流(传导电流)产生的磁场 还是磁铁(分子环流)产生的磁场 本源都只有一 个即电荷的运动 也就是说 前面介绍的各种实验中出现的现象 都可以归结为运动着的电荷(即电流) 之间的相互作用 这种相互作用是通过磁场来传递的 注意 电荷之间的磁相互作用与电(库仑)相互作用的区别在于 无论电荷是静止的还是运动的 它们 之间都存在着库仑相互作用 但是只有运动的电荷才存在着磁相互作用
电磁学网上课件 本章撰稿人:熊曹水等 二、安培定律 这一节主要研究电流与电流之间的磁相互作用的规律。正如点电荷之间的相互作用的规律一一库仑定 律是静电场的基本规律一样,电流之间的相互作用规律-安培定律是稳恒磁场的基本规律。稳恒电流只 能存在于闭合回路之中,而闭合回路的形状和大小可以千变万化;两载流闭合回路之间的相互作用又与 它们的形状、大小和相对位置有关,这就使问题变得复杂。不过在研究两个有一定形状和大小的带电体 之间的静电相互作用时,我们可以把带电体分割为许多无穷小的带电元,每个带电元看作是点电荷。只 要研究清楚仼意一对点电荷之间相互作用的规律之后,我们就可以通过矢量叠加,把整个带电体受的力 计算出来。仿照此法,我们也可以设想把相互作用着的两个载流回路分割为许多无穷小的线元,叫做电 流元。只要知道了任意一对电流元之间相互作用的基本规律,整个闭合回路受的力便可通过矢量叠加计 算出来。 注意点电荷和电流元之间的重要区别。因为在实验中,无法实现一个孤立的稳恒电流元,从而无法直 接用实验来确定它们的相互作用。电流元之间的相互作用规律只能间接地从闭合载流回路的实验中倒推 出来。因此,下面介绍的安培定律并不是直接从实验得到,而是在安培设计得很巧妙的四个实验和一个
12 电磁学网上课件 本章撰稿人 熊曹水等 二 安培定律 这一节主要研究电流与电流之间的磁相互作用的规律 正如点电荷之间的相互作用的规律――库仑定 律是静电场的基本规律一样 电流之间的相互作用规律-----安培定律是稳恒磁场的基本规律 稳恒电流只 能存在于闭合回路之中 而闭合回路的形状和大小可以千变万化 两载流闭合回路之间的相互作用又与 它们的形状 大小和相对位置有关 这就使问题变得复杂 不过在研究两个有一定形状和大小的带电体 之间的静电相互作用时 我们可以把带电体分割为许多无穷小的带电元 每个带电元看作是点电荷 只 要研究清楚任意一对点电荷之间相互作用的规律之后 我们就可以通过矢量叠加 把整个带电体受的力 计算出来 仿照此法 我们也可以设想把相互作用着的两个载流回路分割为许多无穷小的线元 叫做电 流元 只要知道了任意一对电流元之间相互作用的基本规律 整个闭合回路受的力便可通过矢量叠加计 算出来 注意点电荷和电流元之间的重要区别 因为在实验中 无法实现一个孤立的稳恒电流元 从而无法直 接用实验来确定它们的相互作用 电流元之间的相互作用规律只能间接地从闭合载流回路的实验中倒推 出来 因此 下面介绍的安培定律并不是直接从实验得到 而是在安培设计得很巧妙的四个实验和一个
13 假设的基础上,与相当高超的数学技巧相结合得到的。 安培定律的数学表述是,如图3.14所示的电流元11对电流元22的作用力为 l2dl2×(14l1×2 (1)式中位是电流元山到受力电流元2a1方向的单位矢量 讨论:(1)式中k是比例系数,在国际单位制中,4x,=4×0牛顿/安培2。(2)电流元之间 的相互作用力不一定满足牛顿第三定律,原因是实际上不存在孤立的稳恒电流元,它们总是闭合回路的 一部分。可以证明,若将2沿闭合回路积分,得到的合成作用力总是与反作用力大小相等,方向相反。 (3)电流强度单位安培的定义为:一恒定电流,若保持在处于真空中相距1米的两无限长、圆截面可
第三章 真空中的静磁场 13 假设的基础上 与相当高超的数学技巧相结合得到的 安培定律的数学表述是 如图 3.14 所示的电流元 对电流元 的作用力为: 1 1 I dl r 2 2 I dl r r 0 r 12 r (1)式中r12是电流元I1dl1到受力电流元I 2 dl2方向的单位矢量 µ 0 = 7 2 0 2 2 1 1 12 12 I dl (I dl r ) dF k r r r r × × = r 讨论 (1) 式中k 是比例系数 在国际单位制中, 4π 0 4 10− µ = π × 牛顿/安培 2 (2) 电流元之间 的相互作用力不一定满足牛顿第三定律 原因是实际上不存在孤立的稳恒电流元 它们总是闭合回路的 一部分 可以证明 若将dF12沿闭合回路积分 r 得到的合成作用力总是与反作用力大小相等 方向相反 k (3)电流强度单位安培的定义为: 一恒定电流 若保持在处于真空中相距 1 米的两无限长 圆截面可
电磁学网上课件 本章撰稿人:熊曹水等 以忽略的平行直导线内,在此两导线之间产生的力在每米长度上等于2×10-7牛顿(N),则此恒定电流的 电流强度定为1安培(A)。 我们还可以根据下面两个式子,计算两个体电流元,J22和两个面电流元,A之间的作 用力 J2dV2×(J1d1xF2) 12dS2×(4dS1×F2) r12 /12 三、安培的四个示零实验 安培首先设计制作了如图3.15所示的装置,并将它取名为无定向秤。他用一根硬导线弯成两个共面 的大小相等的矩形线框,线框的两个端点A、B通过水银槽和固定支架相连。接通电源时,两个线框中 的电流方向正好相反。整个线框可以以水银槽为支点自由转动。在均匀磁场(如地磁场中它所受到的合力 和合力矩为零,处于随遇平衡;但在非均匀磁场中它会发生运动
14 电磁学网上课件 本章撰稿人 熊曹水等 以忽略的平行直导线内 在此两导线之间产生的力在每米长度上等于 2×10-7 牛顿(N) 则此恒定电流的 电流强度定为 1 安培(A) 我们还可以根据下面两个式子 计算两个体电流元 和两个面电流元 之间的作 用力 1 1 J dV r 2 2 J dV r 1 1 i dS r 2 2 i dS r 2 12 0 2 2 1 1 12 12 ( ) r J dV J dV r dF k r r r r × × = (2) (3) 2 12 0 2 2 1 1 12 12 ( ) r i dS i dS r dF k r r r r × × = 三 安培的四个示零实验 安培首先设计制作了如图 3.15 所示的装置 并将它取名为无定向秤 他用一根硬导线弯成两个共面 的大小相等的矩形线框 线框的两个端点 A B 通过水银槽和固定支架相连 接通电源时 两个线框中 的电流方向正好相反 整个线框可以以水银槽为支点自由转动 在均匀磁场(如地磁场)中它所受到的合力 和合力矩为零 处于随遇平衡 但在非均匀磁场中它会发生运动
第三章真空中的静磁场 15 B定文 实验一一一安培将一对折的通电导线(如图3.16)移近无定向秤以检验对折导线有无作用力,结果是否 定的。这说明电流反向时,电流产生的作用力也反向;大小相等的电流产生的力的大小相等。 实验二一一将对折导线中的一段绕在另一段上,成螺旋形(如图3,17,通电后,将它移近无定向秤, 结果表明无定向秤仍无任何反应。这表明一段螺旋状导线的作用与一段直长导线的作用相同,从而证明 电流元具有矢量性质,即许多电流元的合作用是各单个电流元作用的矢量叠加
第三章 真空中的静磁场 15 实验一――安培将一对折的通电导线(如图 3.16)移近无定向秤以检验对折导线有无作用力 结果是否 定的 这说明电流反向时 电流产生的作用力也反向 大小相等的电流产生的力的大小相等 实验二――将对折导线中的一段绕在另一段上 成螺旋形(如图 3.17) 通电后 将它移近无定向秤 结果表明无定向秤仍无任何反应 这表明一段螺旋状导线的作用与一段直长导线的作用相同 从而证明 电流元具有矢量性质 即许多电流元的合作用是各单个电流元作用的矢量叠加