《电磁场与电磁波》课程教学资源（PPT课件）第四章 时变电磁场

电磁场与电磁波 第4章时变电磁场 16 再利用矢量恒等式：E.V×i-i.VxE=-V·(E×i) 即可得到坡印廷定理的微分形式 -因-7-7 在任意闭曲面S所包围的体积上，对上式两端积分，并应用散度 定理，即可得到坡印廷定理的积分形式 -f.(Ex)-dS-jED+与-dr+EJd 物理意义：单位时间内，通过曲面S进入体积的电磁能量等于 体积V中所增加的电磁场能量与损耗的能量之和

电磁场与电磁波 第 4 章 时变电磁场 16 即可得到坡印廷定理的微分形式 再利用矢量恒等式： Ε H H Ε (Ε H)        −  = −  Ε D H B Ε J t Ε H          +  +    −  = ) 2 1 2 1 ( ) ( 在任意闭曲面S 所包围的体积V上，对上式两端积分，并应用散度 定理，即可得到坡印廷定理的积分形式    −   =  +  +  S V V E D H B V E J V t E H S )d d 2 1 2 1 ( d d ( ) d          物理意义：单位时间内，通过曲面S进入体积V的电磁能量等于 体积V 中所增加的电磁场能量与损耗的能量之和

电磁场与电磁彼 第4章时变电磁场 ■坡印廷矢量（电磁能流密度矢量） 描述时变电磁场中电磁能量传输的一个重要物理量 定义：S=Exi(Wm2) 物理意义： S的方向一电磁能量传输的方向 能流密度矢量 S的大小 一通过垂直于能量传输方 向的单位面积的电磁功率 网>I

电磁场与电磁波 第 4 章 时变电磁场 17 定义： ( W/m2 S Ε H )    =  物理意义： S 的方向 —— 电磁能量传输的方向  的大小 —— 通过垂直于能量传输方 向的单位面积的电磁功率 S  描述时变电磁场中电磁能量传输的一个重要物理量 坡印廷矢量（电磁能流密度矢量） H S 能流密度矢量 E O

电磁场与电磁波 第4章时变电磁场 18 例4.3.1同轴线的内导体半径为α、外导体的内半径为b,其间 填充均匀的理想介质。设内外导体间的电压为U,导体中流过的电 流为1。（1)在导体为理想导体的情况下，计算同轴线中传输的 功率；（2)当导体的电导率σ为有限值时，计算通过内导体表面 进入每单位长度内导体的功率。 同轴线

电磁场与电磁波 第 4 章 时变电磁场 18 例4.3.1 同轴线的内导体半径为a 、外导体的内半径为b，其间 填充均匀的理想介质。设内外导体间的电压为U ，导体中流过的电 流为I 。（1）在导体为理想导体的情况下，计算同轴线中传输的 功率；（2）当导体的电导率σ为有限值时，计算通过内导体表面 进入每单位长度内导体的功率。 同轴线