《大学物理》课程PPT教学课件：第五章 真空中的静电场（5.1-5.3）库仑定律、电场强度

对B点:E=E 4 +12 E.=E.+E=2E ExJ cos=L2 l/2 +l 2E cos e E B E.=E,+E=0 E E=2E cos 0 e→e E EAE 476(r2+ A x 4e. r 4 元50

4 ( 4) 1 2 2 0 r l q E E + + = − =  Ex = E+ x + E−x = E+ x 2 4 2 2 2 r l l + cos = = −2E+ cos = + = 0 Ey E+ y E− y 对B点： 2 3 2 0 2 4 4 1 2 ( ) cos l r ql EB E + = = +    3 0 4 1 r p   3 4 0 1 r p EB     = − l r y x • • B A l  r E+  E+  E−  E−  EB  EA 

J 12n E EA=4兀印0 E 1 D E E 3 0-0 4兀50 结论 Eab Eo

3 0 2 4 1 r p EA     = 结论 E  p 3 1 r E  3 4 0 1 r p EB     = − l r y x • • B A l  r E+  E+  E−  E−  EB  EA 

3.连续带电体的电场 dE= aq q 1(m 4兀6 0E=∫E= 4πE e= de e= de E=dE E=Ei+E j+E k 电荷元随不同的电荷分布应表达为 线电荷dq=ll 面电荷cq=odS 体电荷cq=pd

3. 连续带电体的电场 0 4 0 r dq dE     =  2 0 4 0 1 r r dq E dE         = =    x = x y = y z = z E dE E dE E dE E Ex i Ey j Ez k     = + + 电荷元随不同的电荷分布应表达为 体电荷 dq =  dV 面电荷 dq = dS 线电荷 dq = dl

例2求一均匀带电直线在O点的电场 已知:q、a、日、a2、λ。 解题步骤 dEN dE 1.选电荷元dq=l 6 dE 2确定dE的方向 3确定dE的大小 e62 1 2dl E 4T6 q 4.建立坐标,将dE投影到坐标轴上 de = decose de =dEsin e 5.选择积分变量 r、、l是变量,而线积分只要一个变量

例2 求一均匀带电直线在O点的电场。 已知： q 、 a 、1、2、。 解题步骤 1. 选电荷元 dq = dl 2 0 4 1 r dl dE    = dEx = dEcos dEy = dEsin 5. 选择积分变量 r、、l 是变量，而线积分只要一个变量 4. 建立坐标，将 dE 投影到坐标轴上  2.确定 dE 的方向  3.确定 dE 的大小  Ex d  dEy  dl q 1   2 l y x a r O  dE 

选0作为积分变量 l=actg(π-6)=-actg6 dE dl=acsc ede dEN 6 r2=a2+l2 dE O =a+acts e62 - a csce dE 1 AaL coso q 入acsc2ede 入 4兀5 a csc 8 cos e cos ede 4π

选θ作为积分变量 l = actg( − ) = −actg d l = a d  2 csc =  = +  = + 2 2 2 2 2 2 2 2 a csc a a ctg r a l     cos 2 4 0 1 r dl dEx =        = cos csc csc 4 2 2 2 0 a a d      = d a cos 4 0 Ex d  dEy  dl q 1   2 l y x a r O  dE 