解: x+b=b一hb=(x+b) 上式两边微分得到: db, d(x+b-1 dx.db dt dt dt dt 而dx dt 影子长度增长速率为: db l dt h-l b X 结束目录
h l b x x h +b l b 解： = d (x ) h +b = l dt db dt = db dt h l l v0 dx = l + dt db dt l 影子长度增长速率为： 目录 hb = l (x+b) 上式两边微分得到： dx = dt 而 v0 结束
hb=l(x+b dt h-l 所以人影头顶移动速度为: d(x+b) h db h vo dt l dt h-l 结束目录
= d (x+b) dt = h h l v0 h l db dt = db dt h l l v0 .. . hb = l (x+b) 所以人影头顶移动速度为： 结束 目录
1-6长度为5m的梯子,顶端斜靠在竖直 的墙上。设t=0时,顶端离地面4m,当顶端 以2m/s的速度沿墙面匀速下滑时,求: (1)梯子下端的运动方程;并画出x~t图 和υ~图(设梯子下端与上端离墙角的距离 分别为x和y)。 (2)在t=1s时, 下端的速度。 5 4m缴·b 结束目录
1-6 长度为5m的梯子，顶端斜靠在竖直 的墙上。设 t =0 时，顶端离地面4m,当顶端 以2m/s的速度沿墙面匀速下滑时，求： （1）梯子下端的运动方程；并画出x~t 图 和v~t图（设梯子下端与上端离墙角的距离 分别为 x 和 y ）。 （2）在 t =1s 时， 下端的速度。 5m 4m v0 结束 目录
y=yo=4 t=0则∠ L= 5m dt y=yo-vot x2+y2=12将此式微分得: X 2ydy +2 xdx =0 用yo=4,v=2, dx ydy t=1代入,得B端 dt xdt yx (-0) 0的速度。 (yo -votuo 4 =0.87m/s 12-(yo-1ot)221 结束目录
t =0 x l 2 y = 2+ 2 y=y0 t v 0 2ydy +2xdx =0 0 t = y v 0 v 0 l 2 ( ) 2 y0 t v 0 ( ) = 4 21 = 0.87m/s 将此式微分得： y=y0=4 dt dy = v 0 目录 dx dt = dt dy x y x y = v 0 ( ) 5m v0 x y l = B A 用 y0=4, v0= 2, t =1代入，得B端 的速度。 结束
X x (yo-votvo dt +c 2-(y-Ut)2 8-4t dt+c 八9-4t2+16t =9-4t2+16t+c t=0x=9-4t2+16t+c=x=3 C=0 x=9-4t2+16t 结束目录
y v dt 0 t = y v 0 0 + c l 2 ( ) 2 0 t v 0 ( ) 9 4 +16 2 t t 8 4t = dt +c 9 4 +16 2 = t t +c t = 0 x = dx x = 9 4 +16 2 t t +c = x 0 = 3 .. c = 0 . x = 9 4 +16 2 t t 结束 目录