作中,编制产品产量指数一般采用基期的价格作为同度量因素。即采用的公式 为 ∑P9 产品产量综合指数的编制原理和方法,也适用于其他数量指标综合指数的 z01 如:Kg ∑z9 式中:KQ一产品产量总指数 Z一产品单位成本 Q—产品产量 根据我国传统的综合指数理论,确定同度量因素的一般原则为:编制数量 指标综合指数,一般采用基期的质量指标作为同度量因素 根据公式k。=2Rg ∑PQ 和表10.1的有关资料,先计算∑BQ和 ∑PQ两栏数字,然后,代入产品产量综合指数的计算公式计算产品产量总指 ∑P9_1958 BCo19≈9990% 99.9%-100.0%=—0.1% ∑PQ-∑PQ=195.8-196=-0.2(万元) 计算的结果说明: 三种产品的产量报告期比基期有增有减,增减的程度不同,但综合来讲是 下降了0.1%:同时说明由于产品产量的下降,使总产值也下降了0.1%。 分子和分母的差额,说明由于产量的变动,对总产值的绝对影响,即由于 产量下降使总产值减少了0.2万元 从上面的例子可以看出,用综合指数形式编制总指数有一个优点,它不仅 可以综合地说明复杂总体变动的相对程度,而且由于用来对比的两个综合总量有
11 作中，编制产品产量指数一般采用基期的价格作为同度量因素。即采用的公式 为 : = 0 0 0 1 P Q P Q K Q (10.9) 产品产量综合指数的编制原理和方法，也适用于其他数量指标综合指数的 编制。 如： = 0 0 0 1 Z Q Z Q K Q (10.10) 式中： K Q ──产品产量总指数 Z ──产品单位成本 Q ──产品产量 根据我国传统的综合指数理论，确定同度量因素的一般原则为：编制数量 指标综合指数，一般采用基期的质量指标作为同度量因素。 根据公式 = 0 0 0 1 P Q P Q K Q 和表 10.1 的有关资料，先计算 P0 Q1 和 P0Q0 两栏数字，然后，代入产品产量综合指数的计算公式计算产品产量总指 数。 99.90% 196 195.8 0 0 0 1 = = P Q P Q K Q 99.9%－100.0%＝－0.1% P0 Q1 － P0Q0 ＝195.8－196=－0.2（万元） 计算的结果说明： 三种产品的产量报告期比基期有增有减，增减的程度不同，但综合来讲是 下降了 0.1%；同时说明由于产品产量的下降，使总产值也下降了 0.1%。 分子和分母的差额，说明由于产量的变动，对总产值的绝对影响，即由于 产量下降使总产值减少了 0.2 万元。 从上面的例子可以看出，用综合指数形式编制总指数有一个优点，它不仅 可以综合地说明复杂总体变动的相对程度，而且由于用来对比的两个综合总量有
着明显的经济内容,因而有利于从绝对量上分析指数化指标变动所带来的绝对效 果。在上例中,用来对比的两个总量都是总产值指标,分母是基期的总产值,分 子是按基期价格计算的报告期总产值,两者之差就是由于产量的下降而减少的产 值 数量指标综合指数的同度量因素所属的时期,也有人主张采用报告期,但 相对来说,把价格这个同度量因素固定在基期,才能纯粹地反映产量的综合变动 2质量指标指数的编制 仍以表10.1的资料为依据,编制产品价格指数为例,说明质量指标综合指 数的编制原理和方法。 根据12.1的资料,我们可以分别计算出三种产品的个体价格指数: 毛毯的个体价格指数K。=2=60=12009% P50 毛呢的个体价格指数Kp= B120 =100.00% B100 毛衫的个体价格指数Kp ≈90.91% B 编制个体价格指数,只能分别说明每一种产品的价格变动情况,上述三种 产品的个体价格指数分别说明毛毯的价格报告期比基期上涨了20%,毛呢的价格 报告期比基期没涨也没落,毛衫的价格报告期比基期下降了9.09%。现在我们要 说明三种产品价格的综合变动情况,并不能把三种产品的个体价格指数进行简单 地平均,而要计算价格总指数,既要通过编制价格综合指数,才能够说明三种产 品价格的综合变动情况 价格综合指数的编制有以下三个步骤: 第一步,引入同度量因素,使不能相加的价格转化为能够相加的产值。多 种产品的价格都是用货币表示的,表面上看来,好象可以直接相加。但是,它受 各种实物计量单位的影响,依附于不同的使用价值,简单相加也是不正确的 如果将基期的价格相加,50+20+110=180(元),只能说明基期三种产品 各生产一个单位所创造的价值,而不能理解为三种产品的综合价格。如果将报告 期的价格相加,60+20+100=180(元),只能说明报告期三种产品各生产一个单位 所创造的价值,也不能理解为三种产品的综合价格。更不能用报告期价格合计
12 着明显的经济内容，因而有利于从绝对量上分析指数化指标变动所带来的绝对效 果。在上例中，用来对比的两个总量都是总产值指标，分母是基期的总产值，分 子是按基期价格计算的报告期总产值，两者之差就是由于产量的下降而减少的产 值。 数量指标综合指数的同度量因素所属的时期，也有人主张采用报告期，但 相对来说，把价格这个同度量因素固定在基期，才能纯粹地反映产量的综合变动。 2.质量指标指数的编制 仍以表 10.1 的资料为依据，编制产品价格指数为例，说明质量指标综合指 数的编制原理和方法。 根据 12.1 的资料，我们可以分别计算出三种产品的个体价格指数： 毛毯的个体价格指数 120.00% 50 60 0 1 = = = P P KP 毛呢的个体价格指数 100.00% 20 20 0 1 = = = P P KP 毛衫的个体价格指数 90.91% 110 100 0 1 = = P P KP 编制个体价格指数，只能分别说明每一种产品的价格变动情况，上述三种 产品的个体价格指数分别说明毛毯的价格报告期比基期上涨了 20%，毛呢的价格 报告期比基期没涨也没落，毛衫的价格报告期比基期下降了 9.09%。现在我们要 说明三种产品价格的综合变动情况，并不能把三种产品的个体价格指数进行简单 地平均，而要计算价格总指数，既要通过编制价格综合指数，才能够说明三种产 品价格的综合变动情况。 价格综合指数的编制有以下三个步骤： 第一步，引入同度量因素，使不能相加的价格转化为能够相加的产值。多 种产品的价格都是用货币表示的，表面上看来，好象可以直接相加。但是，它受 各种实物计量单位的影响，依附于不同的使用价值，简单相加也是不正确的。 如果将基期的价格相加，50+20+110 = 180（元），只能说明基期三种产品 各生产一个单位所创造的价值，而不能理解为三种产品的综合价格。如果将报告 期的价格相加，60+20+100=180（元），只能说明报告期三种产品各生产一个单位 所创造的价值，也不能理解为三种产品的综合价格。更不能用报告期价格合计
180元与基期价格合计180元相比较作为价格总指数,因为它不能综合反映价格 的总变动。 我们将各种不能直接相加的价格分别乘以相应的产量得到能够相加的产 值 价格×产量=产值 P×Q 在这里,产品的产量起到了“同度量”的作用,它使不能直接相加的价格 转化为能够相加的产值,故产量称为同度量因素,价格称为指数化指标 第二步,为了说明产品价格的综合变动,仍用两个时期的产值对比,而产 量必须使用同一时期的,使其不产生影响,即假定在产量没有变动的情况下,考 察产品价格的综合变动。 产品价格综合指数的一般计算公式为: PO (10.11) ∑Pg 式中:KP一产品价格综合指数 P一产品价格 Q一同一时期的产品产量 这个公式是质量指标综合指数的一般公式,只有价格一个因素发生变化 因此,分子、分母相对比的结果综合说明多种产品价格的变动方向和程度。 第三步,固定同度量因素的时期。作为同度量因素的数量指标一产量,是 使用报告期的还是使用基期的,要经过具体的分析,根据实际情况和研究目的来 确定 通常我们研究的目的是观察价格变动的实际经济效果,使用报告期的产量 作为同度量因素计算的指数比较合理,因为它反映的是公司生产当前的产品产量 时价格的变动情况,实际意义比较强。 所以,计算份格总指数的公式为:K=2 (10.12) P2 产品价格综合指数的编制原理和方法,也适用于其他质量指标指数 ZIO 如:K ∑zQ (10.13) 式中:Kz—产品成本总指数
13 180 元与基期价格合计 180 元相比较作为价格总指数，因为它不能综合反映价格 的总变动。 我们将各种不能直接相加的价格分别乘以相应的产量得到能够相加的产 值。 价格×产量＝产值 P × Q ＝ PQ 在这里，产品的产量起到了“同度量”的作用，它使不能直接相加的价格 转化为能够相加的产值，故产量称为同度量因素，价格称为指数化指标。 第二步，为了说明产品价格的综合变动，仍用两个时期的产值对比，而产 量必须使用同一时期的，使其不产生影响，即假定在产量没有变动的情况下，考 察产品价格的综合变动。 产品价格综合指数的一般计算公式为： = P Q PQ K P 0 1 (10.11) 式中： KP ──产品价格综合指数 P ──产品价格 Q ──同一时期的产品产量 这个公式是质量指标综合指数的一般公式，只有价格一个因素发生变化， 因此，分子、分母相对比的结果综合说明多种产品价格的变动方向和程度。 第三步，固定同度量因素的时期。作为同度量因素的数量指标—产量，是 使用报告期的还是使用基期的，要经过具体的分析，根据实际情况和研究目的来 确定。 通常我们研究的目的是观察价格变动的实际经济效果，使用报告期的产量 作为同度量因素计算的指数比较合理，因为它反映的是公司生产当前的产品产量 时价格的变动情况，实际意义比较强。 所以，计算价格总指数的公式为： = 0 1 1 1 P Q PQ K P (10.12) 产品价格综合指数的编制原理和方法，也适用于其他质量指标指数。 如： = 0 1 1 1 Z Q Z Q K Z (10.13) 式中 ： KZ ──产品成本总指数
根据我国传统的综合指数理论,确定同度量因素的一般原则为:编制质量 指标综合指数时,一般采用报告期的数量指标作为同度量因素 根据公式=2P 台0和表121的资料,首先要计算出∑P和 ∑PQ1两栏的数字,然后代入公式计算价格总指数。 kn=2P92=2028 103.58% ∑P91958 103.58%-100.0%=3.58% ∑PQ-∑P=20.8-195.8=7(万元) 计算结果说明 相对数说明三种产品的价格报告期比基期有涨有落,涨落的程度不同,但 综合来讲是上涨了3.58%;同时说明由于价格的提高,使产品的产值报告期比基 期增长了3.58%。 分子和分母相减的差额,说明由于价格的变动对产值的绝对影响,即由于 价格提高使产品产值增加7万元 从上面的例子可以看出,用综合指数形式计算的价格总指数,不仅说明了 价格的综合变动程度,而且还从绝对量上说明了由于价格的变动对总产值所带来 的影响。上例中用来对比的两个总量指标都是总产值指标,分子是报告期的总产 值,分母是按基期价格计算的报告期总产值,两者之差就是由于价格的提高而增 加的总产值。 质量指标综合指数的同度量因素所属的时期,也有人主张采用基期,但相 对来说采用报告期的同度量因素更具有现实意义 3综合指数的应用特例 (1)以不变价格作同度量因素的工业生产指数 工业生产指数即工业产品产量指数,也叫工业生产发展速度。按照综合指 数编制的一般原理,应采用基期出厂价格作同度量因素。即 ∑PQ ∑PQ (10.14)
14 根据我国传统的综合指数理论，确定同度量因素的一般原则为：编制质量 指标综合指数时，一般采用报告期的数量指标作为同度量因素。 根据公式 = 0 1 1 1 P Q PQ K P 和表 12.1 的资料，首先要计算出 P1Q1 和 P0Q1 两栏的数字，然后代入公式计算价格总指数。 103.58% 195.8 202.8 0 1 1 1 = = = P Q PQ K P 103.58%－100.0%＝3.58% P1Q1 － P0Q1 ＝202.8－195.8＝7（万元） 计算结果说明： 相对数说明三种产品的价格报告期比基期有涨有落，涨落的程度不同，但 综合来讲是上涨了 3.58%；同时说明由于价格的提高，使产品的产值报告期比基 期增长了 3.58%。 分子和分母相减的差额，说明由于价格的变动对产值的绝对影响，即由于 价格提高使产品产值增加 7 万元。 从上面的例子可以看出，用综合指数形式计算的价格总指数，不仅说明了 价格的综合变动程度，而且还从绝对量上说明了由于价格的变动对总产值所带来 的影响。上例中用来对比的两个总量指标都是总产值指标，分子是报告期的总产 值，分母是按基期价格计算的报告期总产值，两者之差就是由于价格的提高而增 加的总产值。 质量指标综合指数的同度量因素所属的时期，也有人主张采用基期，但相 对来说采用报告期的同度量因素更具有现实意义。 3.综合指数的应用特例 （1）以不变价格作同度量因素的工业生产指数 工业生产指数即工业产品产量指数，也叫工业生产发展速度。按照综合指 数编制的一般原理，应采用基期出厂价格作同度量因素。即： = 0 0 0 1 P Q P Q K Q (10.14)
但这一公式在实际应用中有明显的局限性。第一,假定的总产值∑PQ没 有现成的统计资料,而且在产品种类繁多的情况下又难以计算。第二,由于它采 用实际价格作同度量因素,因此,在连续多年编制指数的过程中,价格资料需要 不断更新,计算工作量太大,影响其现实可行性。所以,我们必须对综合指数的 基本公式作一些变通处理 在我国工业统计实践中,一直采用不变价格计算工业总产值。如果我们采 用不变价格作同度量因素,那么,计算指数所使用的分子、分母资料(报告期与 基期的不变价格总产值)都是现成的统计资料,从而大大简化了工业生产指数的 编制工作。其计算公式为 工业生产指数K。=Pg (10.15) ∑Pg 式中:P—不变价格(同一年的) 例如,某地区按1990年不变价格计算的1995年、1996年工业总产值分别 为2000亿元和2180亿元,则1996年的工业生产发展速度为: P0Q962180 =109% P0Q52000 当然,该方法也有其局限性,应用时应予注意。其一,计算公式的分子、 分母相减的差额缺乏现实的经济意义,故主要用来从相对数上反映工业生产的发 展速度:其二,同度量因素不变价格也有权数作用,如果脱离实际太远,据以计 算的工业生产发展速度就不够准确,因此,不变价格也需要及时修订更新。在我 国工业统计中,先后编制和使用过1952年、1957年、1970年、1980年、1990 年的不变价格,目前正在使用2000年的不变价格。 这样一来,我们又可能遇到类似问题,即报告期与基期相距较远时,中间 会跨越不变价格交替年份,这时,报告期与基期的总产值不是按照同一年的不变 价格计算的,其工业生产指数又如何计算呢?我们的方法是:将基期不变价格总 产值(按基期不变价格计算)乘以交替年不变价格换算系数,将其换算为按报告 期不变价格计算的总产值,再对比计算即可。 不变价格换算系数。交替年按新的不变价格计算的总产值 交替年按旧的不变价格计算的总产值 (10.16) 例如,现有某公司工业总产值资料如表10.2所示,要求计算该公司2001
15 但这一公式在实际应用中有明显的局限性。第一，假定的总产值 P0Q1 没 有现成的统计资料，而且在产品种类繁多的情况下又难以计算。第二，由于它采 用实际价格作同度量因素，因此，在连续多年编制指数的过程中，价格资料需要 不断更新，计算工作量太大，影响其现实可行性。所以，我们必须对综合指数的 基本公式作一些变通处理。 在我国工业统计实践中，一直采用不变价格计算工业总产值。如果我们采 用不变价格作同度量因素，那么，计算指数所使用的分子、分母资料（报告期与 基期的不变价格总产值）都是现成的统计资料，从而大大简化了工业生产指数的 编制工作。其计算公式为： 工业生产指数 = 0 1 P Q P Q K n n Q (10.15) 式中： Pn ──不变价格（同一年的） 例如，某地区按 1990 年不变价格计算的 1995 年、1996 年工业总产值分别 为 2000 亿元和 2180 亿元，则 1996 年的工业生产发展速度为： 109% 2000 2180 90 95 90 96 = = = P Q P Q K Q 当然，该方法也有其局限性，应用时应予注意。其一，计算公式的分子、 分母相减的差额缺乏现实的经济意义，故主要用来从相对数上反映工业生产的发 展速度；其二，同度量因素不变价格也有权数作用，如果脱离实际太远，据以计 算的工业生产发展速度就不够准确，因此，不变价格也需要及时修订更新。在我 国工业统计中，先后编制和使用过 1952 年、1957 年、1970 年、1980 年、1990 年的不变价格，目前正在使用 2000 年的不变价格。 这样一来，我们又可能遇到类似问题，即报告期与基期相距较远时，中间 会跨越不变价格交替年份，这时，报告期与基期的总产值不是按照同一年的不变 价格计算的，其工业生产指数又如何计算呢？我们的方法是：将基期不变价格总 产值（按基期不变价格计算）乘以交替年不变价格换算系数，将其换算为按报告 期不变价格计算的总产值，再对比计算即可。 交替年按旧的不变价格计算的总产值 交替年按新的不变价格计算的总产值 不变价格换算系数 = (10.16) 例如，现有某公司工业总产值资料如表 10.2 所示，要求计算该公司 2001