第8章指数分析 【学习目标】 本章主要介绍了有关经济指数的基本理论,包括指数的含义、种类、用途、 编制原则和方法、利用指数对经济现象总变动中各影响因素的影响方向、影响程 度、影响的增减值进行详细分析的方法等。通过学习,使学员掌握指数的基础知 识、学会指数因素分析的方法,为经济管理中的因素分析打下良好的基础。 【基本要求】 学习本章内容,要求学习者注意复杂经济现象的特点,正确理解同度量因 素的作用,学习的重点是综合指数的编制原则、编制方法、固定权数的加权算术 平均数指数的编制方法、指数体系和因素分析方法。对于所介绍的几种实际应用 指数,可以做一般了解。 【学习内容】 10.1统计指数的意义和种类 10.1.1统计指数的概念 统计指数的概念产生于18世纪后半期。指数是用于经济分析的一种特殊的 统计分析方法,它主要用于反映事物的相对变化程度。随着社会经济的发展,指
1 第 8 章 指数分析 【学习目标】 本章主要介绍了有关经济指数的基本理论，包括指数的含义、种类、用途、 编制原则和方法、利用指数对经济现象总变动中各影响因素的影响方向、影响程 度、影响的增减值进行详细分析的方法等。通过学习，使学员掌握指数的基础知 识、学会指数因素分析的方法，为经济管理中的因素分析打下良好的基础。 【基本要求】 学习本章内容，要求学习者注意复杂经济现象的特点，正确理解同度量因 素的作用，学习的重点是综合指数的编制原则、编制方法、固定权数的加权算术 平均数指数的编制方法、指数体系和因素分析方法。对于所介绍的几种实际应用 指数，可以做一般了解。 【学习内容】 10.1 统计指数的意义和种类 10.1.1 统计指数的概念 统计指数的概念产生于 18 世纪后半期。指数是用于经济分析的一种特殊的 统计分析方法，它主要用于反映事物的相对变化程度。随着社会经济的发展，指
数的应用范围不断扩大,相应地,指数的概念也在不断扩展 指数的概念,有广义和狭义之分 1广义上的指数 广义上的指数是指由同类指标对比所得到的相对数。如我们在第二篇第四 章讲的比较相对数、动态相对数(发展速度)、计划完成程度相对数等都可称为 指数。例如,2004年与2003年相比较,我国棉花产量的发展速度为130.1% 可以称为棉花产量指数为130.%,粮食总产量的发展速度为1090%,可以称为 粮食产量指数为109.0%;我国粮食价格的发展速度为1264%,可以称为粮食价 格指数 2狭义上的指数 狭义上的指数是指用来反映那些由于各个部分的不同性质而在研究其特征 时在数量上不能直接加总的多种事物组成的复杂社会经济现象总体数量综合差 异程度的相对数 由于复杂总体中各种事物的性质不同,使用价值及计量单位不同,即不同 度量,我们无法将它们的数量直接加总在一起,也就无法通过计算一般的相对数 来反映其数量的综合差异程度,而应当运用专门的特殊的方法才能解决此类问 题。例如,对于由不同产品或商品构成的总体,由于内部各个组成部分的使用价 值和计量单位不同,在统计其实物量、销售量、单位成本、价格等数量方面时, 是不能直接进行加总的,这时我们就要利用特殊的方法,通过编制实物产量指数、 销售量指数、单位成本指数、价格指数等,来反映总体数量的综合变动情况 这种专门的特殊的方法,称为指数法,即用指数来分析研究社会经济现象 总体综合变动情况的理论和方法。 指数的两种涵义,在实际工作方面都被广泛地利用。但从指数理论和方法 上看,作为一种独立的统计分析方法,统计指数主要指狭义上的指数,即总指数。 本章也将着重讨论总指数的有关问题,即统计指数的编制原理、原则、方法以及 在分析中的应用 10.1.2统计指数的性质 概括地讲,统计指数具有如下三个特点 1相对性
2 数的应用范围不断扩大，相应地，指数的概念也在不断扩展。 指数的概念，有广义和狭义之分。 1.广义上的指数 广义上的指数是指由同类指标对比所得到的相对数。如我们在第二篇第四 章讲的比较相对数、动态相对数（发展速度）、计划完成程度相对数等都可称为 指数。例如，2004 年与 2003 年相比较，我国棉花产量的发展速度为 130.1%， 可以称为棉花产量指数为 130.1%，粮食总产量的发展速度为 109.0%，可以称为 粮食产量指数为 109.0%；我国粮食价格的发展速度为 126.4%，可以称为粮食价 格指数。 2.狭义上的指数 狭义上的指数是指用来反映那些由于各个部分的不同性质而在研究其特征 时在数量上不能直接加总的多种事物组成的复杂社会经济现象总体数量综合差 异程度的相对数。 由于复杂总体中各种事物的性质不同，使用价值及计量单位不同，即不同 度量，我们无法将它们的数量直接加总在一起，也就无法通过计算一般的相对数 来反映其数量的综合差异程度，而应当运用专门的特殊的方法才能解决此类问 题。例如，对于由不同产品或商品构成的总体，由于内部各个组成部分的使用价 值和计量单位不同，在统计其实物量、销售量、单位成本、价格等数量方面时， 是不能直接进行加总的，这时我们就要利用特殊的方法，通过编制实物产量指数、 销售量指数、单位成本指数、价格指数等，来反映总体数量的综合变动情况。 这种专门的特殊的方法，称为指数法，即用指数来分析研究社会经济现象 总体综合变动情况的理论和方法。 指数的两种涵义，在实际工作方面都被广泛地利用。但从指数理论和方法 上看，作为一种独立的统计分析方法，统计指数主要指狭义上的指数，即总指数。 本章也将着重讨论总指数的有关问题，即统计指数的编制原理、原则、方法以及 在分析中的应用。 10.1.2 统计指数的性质 概括地讲，统计指数具有如下三个特点： 1.相对性
因为,统计指数反映的是事物发展变化的相对程度,它可以度量总体在不同 空间或时间上的相对变化,所以具有相对性 2综合性 对于狭义的指数而言,它反映的是复杂社会经济现象总体内部各个组成部分 的综合变动,而不是某一个组成部分的变动 3平均性 统计指数是总体水平的一个代表性数值。平均性的含义有两个:一个是指数 进行比较的综合数量是作为个别量的一个代表,这本身就具有平均的性质:另 个是两个综合量对比形成的指数反映了个别量的平均变动水平。例如,物价指数 反映了多种商品和服务价格的平均变动水平 10.1.3统计指数的作用 作为一种特殊的统计计算和分析的方法,指数法在经济分析中有着广泛的 应用。其基本作用可以概括为三个方面: 1可以用来说明不能直接相加和对比的社会经济现象综合变动的方向和程 无论是在宏观还是微观的经济管理与分析中,都经常需要以多种不同事物 为总体进行研究。由于各种事物的数量不同度量,不能直接加总,故无法通过计 算一般的动态相对数来反映其数量的综合变动程度,只能通过计算指数来解决此 类问题,指数的计算结果一般用百分数表示,这个百分数大于或小于100%,表 示变动方向为升或降,这个百分数与100%的差数,表示升降变动的程度。例如, 2004年商品零售价格指数为102.8%,说明各种商品的价格有升有降,但总的讲 来,或者说平均来讲,上涨了2.8%。 2可以用来分析受多种因素影响的现象总变动中各个因素变动影响的方向 和程度
3 因为，统计指数反映的是事物发展变化的相对程度，它可以度量总体在不同 空间或时间上的相对变化，所以具有相对性。 2.综合性 对于狭义的指数而言，它反映的是复杂社会经济现象总体内部各个组成部分 的综合变动，而不是某一个组成部分的变动。 3.平均性 统计指数是总体水平的一个代表性数值。平均性的含义有两个：一个是指数 进行比较的综合数量是作为个别量的一个代表，这本身就具有平均的性质；另一 个是两个综合量对比形成的指数反映了个别量的平均变动水平。例如，物价指数 反映了多种商品和服务价格的平均变动水平。 10.1.3 统计指数的作用 作为一种特殊的统计计算和分析的方法，指数法在经济分析中有着广泛的 应用。其基本作用可以概括为三个方面： 1.可以用来说明不能直接相加和对比的社会经济现象综合变动的方向和程 度 无论是在宏观还是微观的经济管理与分析中，都经常需要以多种不同事物 为总体进行研究。由于各种事物的数量不同度量，不能直接加总，故无法通过计 算一般的动态相对数来反映其数量的综合变动程度，只能通过计算指数来解决此 类问题，指数的计算结果一般用百分数表示，这个百分数大于或小于 100%，表 示变动方向为升或降，这个百分数与 100%的差数，表示升降变动的程度。例如， 2004 年商品零售价格指数为 102.8%，说明各种商品的价格有升有降，但总的讲 来，或者说平均来讲，上涨了 2.8%。 2.可以用来分析受多种因素影响的现象总变动中各个因素变动影响的方向 和程度
许多现象的数量变化是由若干因素共同变动引起的,这种受多种因素影响 的现象的数量往往表现为若干因素的连乘积,例如,商品销售额=商品销售量 商品销售价格,工资总额=职工人数×工资水平,等等。运用指数分析法,可以 分别测定出每个因素的变动对现象总动态的影响方向、影响程度以及影响的绝对 值。再如,职工平均工资的变动往往取决于各组工资水平和职工人数构成两个因 素的变动,利用统计指数可以分析各组工资水平和职工人数构成对职工平均工资 影响 3可以编制指数数列,反映社会经济现象在长时期内的变动趋势 按时间的先后顺序,将不同时期的指数数值排列起来,就形成了指数数列 利用指数数列,可以反映客观现象的连续变化,从动态上反映事物发展变化的趋 势 10.1.4统计指数的种类 从不同角度出发,指数可以分为以下几种类型: 1按照反映对象范围的不同,统计指数分为个体指数和总指数 (1)个体指数 个体指数是反映单一事物数量变动程度的相对数,或者说是反映简单总体 数量变动程度的相对数。显然,个体指数就是一般的动态相对数。即 个体指数。报告期指标数值 (10.1) 基期指标数值 比如:个体物量指数K (10.2) 个体价格指数K。=2 (10.3) 个体成本指数K2 (10.4) 式中:K一个体指数
4 许多现象的数量变化是由若干因素共同变动引起的，这种受多种因素影响 的现象的数量往往表现为若干因素的连乘积，例如，商品销售额=商品销售量× 商品销售价格，工资总额=职工人数×工资水平，等等。运用指数分析法，可以 分别测定出每个因素的变动对现象总动态的影响方向、影响程度以及影响的绝对 值。再如，职工平均工资的变动往往取决于各组工资水平和职工人数构成两个因 素的变动，利用统计指数可以分析各组工资水平和职工人数构成对职工平均工资 的影响。 3.可以编制指数数列，反映社会经济现象在长时期内的变动趋势 按时间的先后顺序，将不同时期的指数数值排列起来，就形成了指数数列。 利用指数数列，可以反映客观现象的连续变化，从动态上反映事物发展变化的趋 势。 10.1.4 统计指数的种类 从不同角度出发，指数可以分为以下几种类型： 1.按照反映对象范围的不同，统计指数分为个体指数和总指数 （1）个体指数 个体指数是反映单一事物数量变动程度的相对数，或者说是反映简单总体 数量变动程度的相对数。显然，个体指数就是一般的动态相对数。即： 个体指数 = 基期指标数值 报告期指标数值 (10.1) 比如：个体物量指数 0 1 Q Q KQ = (10.2) 个体价格指数 0 1 P P KP = (10.3) 个体成本指数 0 1 Z Z KZ = (10.4) 式中：K ──个体指数
Q—物量 P—价格水平 Z—单位成本 下标号1——报告期 下标号0——基期 (2)总指数 总指数是反映多种事物构成的复杂社会经济现象总变动的相对数。比如, 反映全部工业产品产量总变动程度的工业生产指数,反映全部零售商品价格变动 程度的零售物价指数等,都是反映多种不同事物总动态的相对数,所以都属于总 指数。总指数是对每种事物数量变动程度的综合平均,如产品产量总指数是综合 反映总体中各种产品产量的平均变动情况的:价格总指数是综合反映总体中各种 产品价格的平均变动程度的。所以说,总指数就是各个个体指数的平均数。通常, 总指数的表示符号为K。 个体指数和总指数的划分具有重要意义。从方法论的角度看,个体指数的 计算可以用一般相对数的方法解决;而总指数的计算,则需要用专门的方法。 此,指数方法论,主要是研究总指数的编制问题。 在统计的实践中,有时在编制总指数的同时,需要结合分组法来编制组指 数或类指数,借以反映现象总体内部各部分事物的数量变动程度。比如,在编制 全国居民消费价格总指数的过程中,需要将全部消费分成食品类、烟酒及用品类 衣着类、家庭设备用品及服务类、医疗保健及个人用品类、交通和通信类、娱乐 教育文化用品及服务类、居住类等八个大类,分别计算各类消费的价格指数,这 里的各类消费价格指数,就是组(或类)指数。组指数或类指数是介于个体指数 和总指数之间的指数,由于它所反映的对象仍然是由多种不同事物构成的复杂总 体,所以,它实质上仍属于总指数的范畴。 2按照指数化指标的性质不同,统计指数分为数量指标指数和质量指标指 这里的指数化指标是一种习惯上的称呼,是作为指数研究对象的指标。由 于指数化指标按其性质的不同,分为数量指标和质量指标,相应地,统计指数也 就分为数量指标指数和质量指标指数 (1)数量指标指数 数量指标指数是根据数量指标计算的,用来表明现象总体数量指标综合变
5 Q ──物量 P ──价格水平 Z ──单位成本 下标号 1──报告期 下标号 0──基期 （2）总指数 总指数是反映多种事物构成的复杂社会经济现象总变动的相对数。比如， 反映全部工业产品产量总变动程度的工业生产指数，反映全部零售商品价格变动 程度的零售物价指数等，都是反映多种不同事物总动态的相对数，所以都属于总 指数。总指数是对每种事物数量变动程度的综合平均，如产品产量总指数是综合 反映总体中各种产品产量的平均变动情况的；价格总指数是综合反映总体中各种 产品价格的平均变动程度的。所以说，总指数就是各个个体指数的平均数。通常， 总指数的表示符号为 K 。 个体指数和总指数的划分具有重要意义。从方法论的角度看，个体指数的 计算可以用一般相对数的方法解决；而总指数的计算，则需要用专门的方法。因 此，指数方法论，主要是研究总指数的编制问题。 在统计的实践中，有时在编制总指数的同时，需要结合分组法来编制组指 数或类指数，借以反映现象总体内部各部分事物的数量变动程度。比如，在编制 全国居民消费价格总指数的过程中，需要将全部消费分成食品类、烟酒及用品类、 衣着类、家庭设备用品及服务类、医疗保健及个人用品类、交通和通信类、娱乐 教育文化用品及服务类、居住类等八个大类，分别计算各类消费的价格指数，这 里的各类消费价格指数，就是组（或类）指数。组指数或类指数是介于个体指数 和总指数之间的指数，由于它所反映的对象仍然是由多种不同事物构成的复杂总 体，所以，它实质上仍属于总指数的范畴。 2.按照指数化指标的性质不同，统计指数分为数量指标指数和质量指标指 数 这里的指数化指标是一种习惯上的称呼，是作为指数研究对象的指标。由 于指数化指标按其性质的不同，分为数量指标和质量指标，相应地，统计指数也 就分为数量指标指数和质量指标指数。 （1）数量指标指数 数量指标指数是根据数量指标计算的，用来表明现象总体数量指标综合变