AIR INSTITUTE OF ARTIFICIAL INTELLIGENCE AND ROBOTICS. XJTU 1986 任何一个实际模拟滤波器的 H(j)频率响应都不会是严格限带的 造成 H(eo) ∑ 2丌 H(一jnm (a)模拟滤波器频率特性 H(eo) 1/T 的后续项之间的“串扰” not 2T (b)数字滤波器频率特性 图8.2冲激响应不变设计法产生的频率混叠现象 数字信号处理简明教程 16
InstItute of ArtIfIcIAl IntellIgence And robotIcs, XJtu 数字信号处理简明教程 1986 16 任何一个实际模拟滤波器的 频率响应都不会是严格限带的， 造成 的后续项之间的“串扰”
AIR INSTITUTE OF ARTIFICIAL INTELLIGENCE AND ROBOTICS. XJTU 1986 口讨论例81 由图可看出,由于(g) 不严格限带,所以H(eo) (a)模拟滤波器的极零点分布图和频率响应 产生了频谱混叠失真。 20lgIH(e-) 模拟滤波器的频率响应H(jΩ)以 及数字滤波器的频率响应H(elo 分别为 H(j2)= jQ2+a (b)采样后得到的离散时间系统的极一零点图和频率响应 图8.3例8.1的二阶模拟滤波器与其离散时间系统之间频域特性的对应关系 Q2+ 2ajQ2+a+6 H(eJo) 1-(e al cos br)e Jo TibT eee e e 数字信号处理简明教程 17
InstItute of ArtIfIcIAl IntellIgence And robotIcs, XJtu 数字信号处理简明教程 1986 p 讨论例8.1 17 模拟滤波器的频率响应H(jΩ)以 及数字滤波器的频率响应H(e jω) 分别为: 2 2 2 ( ) 2 1 ( cos ) ( ) (1 )(1 ) aT j j aT jbT j aT jbT j j a H j aj a b e bT e H e e e e e e e 由图可看出，由于H(jΩ) 不严格限带，所以H(e jω) 产生了频谱混叠失真
AIR INSTITUTE OF ARTIFICIAL INTELLIGENCE AND ROBOTICS. XJTU 1986 h(n)=→H(z) H(s)=∑ A pk ()=∑4e h(n)=(n7)=∑Aewu(n) ()=∑Mm)==∑∑4 n=0k=1 1-e pk 数字信号处理简明教程 18
InstItute of ArtIfIcIAl IntellIgence And robotIcs, XJtu 数字信号处理简明教程 1986 18 h(t) H (s) h(n) H (z) k 1 pk ( ) N k A H s s s pk k 1 ( ) ( ) N s t k h t A e u t pk k 1 ( ) ( ) ( ) N s nT k h n h nT A e u n pk pk k 0 1 k 1 1 ( ) ( ) 1 N n s nT n n n k N s T k H z h n z A e z A e z
AIR INSTITUTE OF ARTIFICIAL INTELLIGENCE AND ROBOTICS. XJTU 1986 4、冲激响应不变法特点: 口极点数相同; 口模拟频率Ω和数字频率ω之间呈线性关系ω=ΩT;数字滤波 器的单位脉冲响应完全模仿模拟滤波器的单位冲激响应,时域 逼近良好 口如果模拟滤波器的频率响应不是严格限带,该方法得到数字 滤波器在频域岀现混叠现象;不宜用于设计高通和带阻数字滤 波器(高频部分会发生混叠),一般仅适合低通和带通数字滤 波器的设计。 数字信号处理简明教程 53
InstItute of ArtIfIcIAl IntellIgence And robotIcs, XJtu 数字信号处理简明教程 1986 p 极点数相同； p 模拟频率Ω和数字频率ω之间呈线性关系ω=ΩT；数字滤波 器的单位脉冲响应完全模仿模拟滤波器的单位冲激响应，时域 逼近良好； p如果模拟滤波器的频率响应不是严格限带，该方法得到数字 滤波器在频域出现混叠现象；不宜用于设计高通和带阻数字滤 波器（高频部分会发生混叠），一般仅适合低通和带通数字滤 波器的设计。 4、冲激响应不变法特点： 53
AIR INSTITUTE OF ARTIFICIAL INTELLIGENCE AND ROBOTICS. XJTU 1986 812双线性变换法[*] 1.基本思想 从频域响应出发,直接使数字滤波器的频域响 应H(e),逼近模拟滤波器的频域响应H(A9), 进而求出H(z)。 脉冲响应不变法的主要缺点是产生频率响应的混叠失真。这是 因为从S平面到Z平面是多值的映射关系所造成的。为了克服这一缺 点,需要使S平面与Z平面建立意义对应的映射关系,即先将求出 s=f(z),然后代入H(s)得到(z)这样就使S平面与Z平面建立了 对应的单值关系,消除了多值变换性,也就消除了频谱混叠现象。 数字信号处理简明教程
InstItute of ArtIfIcIAl IntellIgence And robotIcs, XJtu 数字信号处理简明教程 1986 8.1.2 双线性变换法 1．基本思想 ( ) H( j) j H e 从频域响应出发，直接使数字滤波器的频域响 应 ，逼近模拟滤波器的频域响应 , 进而求出H(z)。 [**]