免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 矩形的性质 知识目标 探索并掌握矩形的有关性质,领会矩形的内涵 三维目标 经历探索矩形有关性质的过程,在直观操作活动中学会简 能力目标单说理,发展初步的合情推理能力和主动探究习惯,逐步掌 握说理的基本方法 情感目标形成良好的几何感知,体会几何学的逻辑内涵,发展思维 教学重点 理解和掌握矩形的性质矩形的性质定理1、2及推论。 教学难点 理解和掌握矩形的性质,发展合情推理能力和主动探究习惯 教学准备 三角板、圆规、平行四边形木架等 教学流程(教师活动) 学生活动 回顾 1.平行四边形有哪些特征? 学生思考如下 2.有几种方法可以识别四边形是平行四边形? 问题:(1)无论 3.平行四边形是中心对称图形吗?它的对称中心是什么样的点?平∠a如何变化, 行四边形是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是怎样的直线?如果不是,四边形ABCD还是 请说明理由 平行四边形吗? 、刨设问题情境,引入新课 (2)随着∠a的 1.教师出示教具:“一个活动的平行四边形木框”,用两根橡皮筋分变化,两条对角 别套在相对的两个顶点上 线长度有没有变 拉动一对不相邻的项点A、C,立即改变平行四边形的形状,如图所示,化 学生凭直觉可以很快地回答上述问题 随着∠a由锐角变成钝角时,过∠α顶角的对角线由长变短,而另 条对角线由短变长 当∠a是锐角时,学生可以用刻度尺量出两条对角线的长度,你可判 别它们数量之间的关系吗? 当∠a是钝角时,学生也可以用同样办法,得到两对角线的数量关系 (3)当∠a为直角时,这个时候平行四边形就变成一个特殊的平行四边形 矩形 这就是你们以前学过的长方形 教师根据学生的回答.板书:矩形 这就是我们今天着手研究的一个课题 (4)那怎样的平行四边形是矩形呢? 2.老师板书:有一个内角为直角的平行四边形是矩形? 如果人家问怎样的四边形是矩形呢? 那就要说四个内角都是直角(或三个内角是直角)的四边形是矩形 解压密码联系qq119139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 矩形的性质 三 维 目 标 知识目标 探索并掌握矩形的有关性质，领会矩形的内涵． 能力目标 经历探索矩形有关性质的过程，在 直观操作活动中学会简 单说理，发展初步的合情推理能力和主动探究习惯，逐步掌 握说理的基本方法． 情感目标 形成良好的几何感知，体会几何学的逻辑内涵，发展思维． 教学重点 理解和掌握矩形的性质矩形的性质定理 1、2 及推论。 教学难点 理解和掌握矩形的性质,发展合情推理能力和主动探究习惯 教学准备 三角板、圆规、平行四边形木架等 教学流程（教师活动） 学生活动 一、回顾 1．平行四边形有哪些特征？ 2．有几种方法可以识别四边形是平行四边形？ 3．平行四边形是中心对称图形吗？它的对称中心是什么样的点？ 平 行四边形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是怎样的直线？如果不是， 请说明理由． 二、创设问题情境，引入新课 1．教师出示教具：“一个活动的平行四边形木框”， 用两根橡皮筋分 别套在相对的两个顶点上． 拉动一对不相邻的顶点 A、C，立即改变平行四边形的形状，如图所示． 学生凭直觉可以很快地回答上述问题． 随着∠α由锐角变成钝角时，过∠α顶角的对角线由长变短，而另一 条对角线由短变长． 当∠α是锐角时，学生可以用刻度尺量出两条对角线的长度， 你可判 别它们数量之间的关系吗？ 当∠α是钝角时，学生也可以用同样办法，得到两对角线的数量关系． （3）当∠α为直角时，这个时候平行四边形就变成一个特殊的平行四边形 ──矩形． 这就是你们以前学过的长方形． 教师根据学生的回答．板书：矩形． 这就是我们今天着手研究的一个课题． （4）那怎样的平行四边形是矩形呢？ 2．老师板书：有一个内角为直角的平行四边形是矩形？ 如果人家问怎样的四边形是矩形呢？ 那就要说四个内角都是直角（或三个内角是 直角）的四边形是矩形． 学生思 考如下 问题：（1）无论 ∠α如何变化， 四边形 ABCD 还是 平行四边形吗？ （2）随着∠α的 变化，两条对角 线长度有没有变 化？
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 大家想一想矩形是平行四边形吗? 那么矩形就具有平行四边形的一切特征 即矩形是中心对称图形;对边分别平行:两组对边分别相等;两组对 角分别相等:对角线互相平分 3.矩形除了以上特征外,还有它的特有的性质吗? 同学回答,学生 学生思考以下问题: 思考交流后 (1)上面的活动架当∠a为直角时,它们的对角线有何关系? (2)矩形是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是怎样的直线?如 果不是请说明理由 (3)说出日常生活中的矩形图象 4.让我们一起来归纳矩形的性质,并板书: (1)矩形具有平行四边形的一切性质 (2)矩形是轴对称图形 (3)矩形的对角线相 等 (4)矩形的四个角都是直角 推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 三、讲解例题 例1矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形,如果 四个小三角形周长的和为86cm,对角线长为13cm,那么矩 形的周长是多少? 学生思考交流后 师生共同分析:要求矩形ABCD的周长,就必要求出AB、BC、CD、AD的 长度,由于AB=DC,AD=BC,那么只要求出AB、BC或CD、AD 而矩形的对角线相等且互相,平分,又对角线AC=13cm,所以 0A=OB=0C=OD=-Cm= 6. 5cm 这样通过四个小三角形的周长和得到答案 点拨:上面从求AB、BC、CD、AD的长度来考虑是一种常见的方法, 这里是很难实现的与上次讲述的从整体考虑也是一种好方法,即求 AB+BC+CD+AD的值,本题应该从这方面入手 解:因为△AOB、△BOC、△COD、△AOD的周长的和为86cm,四边形ABCD 是矩形 所以AC=BD=13cm,AO=OB=OC=OD NU A0+OB+AB+B0+0C+BC+C0+CD+OD+A0+OD+AD86(cm) 即AB+BC+CD+AD=86-2AC-2BD=86-2×13-2×13=34(cm) 所以矩形ABCD的周长为34cm 1.矩形的定义中有两个条件:一是 二是 2.有一个角是直角的四边形是矩形。() 3.矩形的对角线互相平分。 4.下列性质中,矩形不一定具有的是( A、对角线相等 B、四个角都相等 C、对角线垂直 D、是轴对称图形 5.矩形具有而平行四边形不具有的性质是( 解压密码联系qq119139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 大家想一想矩形是平行四边形吗？ 那么矩形就具有平行四边形的一切特征． 即矩形是中心对称图形；对边分别平行；两组对边分别相等；两组对 角分别相等；对角线互相平分． 3．矩形除了以上特征外，还有它的特有的性质吗？ 学生思考以下问题： （1）上面的活动架当∠α为直角时，它们的对角线有何关系？ （2）矩形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是怎样的直线？ 如 果不是请说明理由． （3）说出日常生活中的矩形图象． 4．让我们一起来归纳矩形的性质，并板书： （1）矩形具有平行四边形的一切性质． （2）矩形是轴对称图形． （3）矩形的对角线相等． （4）矩形的四个角都是直角． 推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 三、讲解例题 例 1 矩形 ABCD 被两条对角线分成四个小三角形，如果 四个小三角形周长的和为 86cm，对角线长为 13cm，那么矩 形的周长是多少？ 学生思考交流后． 师生共同分析：要求矩形 ABCD 的周长，就必要求出 AB、BC、CD、AD的 长度， 由于 AB=DC，AD=BC，那么只要求出 AB、BC 或 CD、AD 即可． 而 矩 形的 对 角线 相等 且 互相 平 分 ， 又对 角线 AC=13cm ，所 以 OA=OB=OC=OD= 13 2 cm=•6.5cm． 这样通过四个小三角形的周长和得到答案． 点拨：上面从求 AB、BC、CD、AD 的长度来考虑是一种常见的方法， 这里是很难实现的与上次讲述的从整体考虑也是一种好方法，即求 AB+BC+CD+AD 的值， 本题应该从这方面入手． 解：因为△AOB、△B OC、△COD、△AOD 的周长的和为 86cm，四边形 ABCD 是矩形， 所以 AC=BD=13cm，AO=OB=OC=OD 则 AO+OB+AB+BO+OC+BC+CO+CD+OD+AO+OD+AD=86（cm） 即 AB+BC+CD+AD=86-2AC-2BD=86-2×13-2×13=34（cm） 所以矩形 ABCD 的周长为 34cm． 练一练 1.矩形的定义中有两个条件:一是____________,二是_________________。 2.有一个角是直角的四边形是矩形。（ ） 3.矩形的对角线互相平分。（ ） 4.下列性质中，矩形不一定具有的是（ ） A、对角线相等 B、 四个角都相等 C、对角线垂直 D、是轴对称图形 5.矩形具有而平行四边形不具有的性质是( ) 同学回答，学生 思考交流后．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ A两组对边分别平行 B对角相等 C对角线互相平分 D对角线相等 例2如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,BE⊥C于E.试求出学生思考交流 AC、BE的长 后 B C 板书设计: 复习引人 四、学生练习 创设情境,探究新知 学生板演 定理1 定理2 讲解例题 五、课堂小结布置作业 例题 定理2推论 教学反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com A 两组对边分别平行 B 对角相等 C 对角线互相平分 D 对角线相等 例 2 如图，在矩形 ABCD 中，AB＝3， BC ＝ 4， BE⊥AC 于 E．试求出 AC、BE 的长． 学生思 考交流 后． 板书设计： 一、复习引人 四、学生练习 二．创设情境，探究新知 学生板演 定理 1 定理 2 三、讲解例题 五、课堂 小结布置作业 例题 定理 2 推论 教学反思： A B D C E