晶体中的热缺陷浓度遵循什么规律？ 若把晶体看做一个溶液体系，正常格点看作是溶剂，点缺陷是溶质。 热缺陷可以看做是三个可逆的准化学平衡反应。由此可以求出晶体中 热缺陷浓度。 1、弗兰克缺陷 MM M;VM 2、肖特基缺陷 MM Ms+VM 3、第三种缺陷 M- M 粒子浓度 由质量作用定律可写出三个反应的化学平衡常数： [M,][yw] [M,] K -IN.I] [MM] [MM] [M,]
晶体中的热缺陷浓度遵循什么规律？ 若把晶体看做一个溶液体系，正常格点看作是溶剂，点缺陷是溶质。 热缺陷可以看做是三个可逆的准化学平衡反应。由此可以求出晶体中 热缺陷浓度。 1、弗兰克缺陷 2、肖特基缺陷 3、第三种缺陷 MM Mi + VM MM Ms + VM Ms Mi 由质量作用定律可写出三个反应的化学平衡常数K： 1 (1) i M M M V K M = 2 (2) s M M M V K M = 3 (3) i s M K M = 粒子浓度
空位浓度： 小xK- 对于一个给定的单质晶体，表面格点与体内格点数量确定， 那么热缺陷空位的浓度只与三个反应的化学平衡常数有关； 若不考虑电磁辐射的条件下，只与温度有关。 间隙原子浓度： w小-u.l是& 平衡常数可用实验测定，也可利用热力学数据计算而得
间隙原子浓度： ( ) 1 K T K K M M i V i = M = 空位浓度: ( / ) ( ) 2 1 K1 K2 K3 K T M M V V s M M = = 对于一个给定的单质晶体，表面格点与体内格点数量确定， 那么热缺陷空位的浓度只与三个反应的化学平衡常数有关； 若不考虑电磁辐射的条件下，只与温度有关。 平衡常数可用实验测定，也可利用热力学数据计算而得
§6.1.2（单质晶体中）热缺陷的统计计算 应用统计热力学的方法，不需考虑热缺陷产生和复合的动力 学过程，根据体系平衡时满足的热力学条件（自由能最小）， 可以研究平衡条件下的一些结果。 例如：一些简单情况下热缺陷平衡浓度的计算： 肖特基热缺陷：一块单晶体材料，体内热缺陷只有空位，没 有间隙原子。 思路：简化后，写出自由能F随热缺陷浓度变化的函数 R),求出函数极小值点
§6.1.2 (单质晶体中)热缺陷的统计计算 例如：一些简单情况下热缺陷平衡浓度的计算： 应用统计热力学的方法，不需考虑热缺陷产生和复合的动力 学过程，根据体系平衡时满足的热力学条件(自由能F最小)， 可以研究平衡条件下的一些结果。 肖特基热缺陷：一块单晶体材料，体内热缺陷只有空位，没 有间隙原子。 思路：简化后，写出自由能 F 随热缺陷浓度n变化的函数 F(n) ，求出函数极小值点
)一块单晶体材料，其体内热缺陷只有空位，没有间隙原子 若系统处于平衡时，空位的数目为1，每形成一个空位 需要耗能山1，n1个空位的形成使晶体的熵改变为S,这样总 自由能改变量为： 设山恒定 T恒定 F=m u-TS 其中熵S=k·lnW,熵S是混乱度的量度（为微观状 态数，k为玻尔兹曼常数)
若系统处于平衡时，空位的数目为n1，每形成一个空位 需要耗能u1，n1个空位的形成使晶体的熵改变为S1，这样总 自由能改变量为： F1 = n1 u1 - T S1 ① 一块单晶体材料，其体内热缺陷只有空位，没有间隙原子 其中熵 ，熵 S 是混乱度的量度(W为微观状 态数，k 为玻尔兹曼常数) S k W = ln 设 u1恒定 T 恒定
假设：空位的数目非常少，对振动的影响小，但对晶体的 排列方式有影响，S是由原来的振动状态Wo决定的， 由于空位的出现，排列方式增加为W1,W=W1Wo 如晶体的原子总数为N,从N中取出n个形成空位， W！ 则及=C%= n,!(W-n)! N! 那么熵的改变量S=kln(W·Wo)-klnW。=klnW=kl n(N-nl)！ 晶体自由能的改变AF=n,4-kT.ln N! (F=U-TS) ,(N-n)月 式中的u1为形成一个空位所需的能量 假定： (1)空位的出现并不影响晶体的振动状态，只改变其排列方式； (2)产生空位的数目很少； (3)只有单空位（双空位时，U不正确）
假设：空位的数目非常少，对振动的影响小，但对晶体的 排列方式有影响，S0是由原来的振动状态W0决定的， 由于空位的出现，排列方式增加为W1，W=W1 ·W0 如晶体的原子总数为N，从N中取出n1个形成空位， 则 那么熵的改变量 晶体自由能的改变 (F=U-TS) 式中的u1为形成一个空位所需的能量 假定： (1)空位的出现并不影响晶体的振动状态，只改变其排列方式； (2)产生空位的数目很少； (3)只有单空位 (双空位时，U不正确) ( ) ( ) 1 1 0 0 1 1 ! ln ln ln ln ! ! ! N S k W W k W k W k n N n = − = = − ( ) 1 1 1 1 1 ! ln ! ! N F n u kT n N n = − − △ △ !( )! ! 1 1 1 1 n N n N W C n N − = =