(2)任一时刻,在质点处取两 相互垂直的单位矢量z,n z为切向单位矢量,与S的正方向 致 n为法向单位矢量,指向轨道的 凹侧。 s(t) 0,p
（2）任一时刻，在质点处取两 相互垂直的单位矢量 ,n 为切向单位矢量，与S的正方向 一致。 n 为法向单位矢量，指向轨道的 凹侧。 O S(t) n n p
、质点的运动方程 机械运动是物体(质点)位置随时间的改变。在 坐标系中配上一套同步时钟,可以给出质 点位置坐标和时间的函数关系运动方程 直角坐标系:r(t)=x(t)+y(t)j+x(t)k x=x(t) 或{y=y() z =(t) 自然坐标系:s=s(t 概念:轨迹、轨迹方程?
三、质点的运动方程 机械运动是物体（质点）位置随时间的改变。在 坐标系中配上一套同步时钟，可以给出质 点位置坐标和时间的函数关系—— 运动方程。 r t x t i y t j z t k ( )= ( ) + ( ) + ( ) 或 x = x(t) y = y(t) z = z(t) 直角坐标系： 自然坐标系： s s(t) = 概念：轨迹、轨迹方程？
L例1.1]身高l的人夜间在一条笔直的马路 上匀速行走,速率为vn,路灯距地面高度为 ,如图14所示求人影中头顶的运动学方程 [解]选地面为参考系,沿马 路建立一维坐标0x,如图14所示 设t0时人通过坐标原点O,任 时刻t,人行至A点, OA=X=o 此时人头的影子位于B点的x处,则由几何 关系可得 r -k
［例1.1］ 身高l的人夜间在一条笔直的马路 上匀速行走，速率为v0，路灯距地面高度为 h，如图1.4所示.求人影中头顶的运动学方程. X l B h OA x v t O A = 1 = 0 l x v t h x − 0 = ［解］ 选地面为参考系，沿马 路建立一维坐标ox，如图1.4所示. 设t=0时人通过坐标原点O，任一 时刻t，人行至A点， ，此时人头的影子位于B点的x处，则由几何 关系可得:
x r-vat h 解上式,得: h 0 h-l 此即为人影中头顶的运动学方程 可见,人影中头顶仍作匀速运动,但速率大于v0
t h l hv x − = 0 解上式，得: 此即为人影中头顶的运动学方程. 可见，人影中头顶仍作匀速运动，但速率大于v0 . l x v t h x − 0 =
§13位移速度 、位移( displacement) 位移—质点在一段时间内位置的改变。 △ 轨迹 r(计△t) 位移:△F=F(t+△r)-r() 大小:△F=PP2 方向:P1→P 即位移等于同一时间内位矢的增量
§1.3 位移 速度 一、 位移（displacement） 位移 —— 质点在一段时间内位置的改变。 → = = + − 1 2 1 2 ( ) ( ) P P r P P r r t t r t 方向： 大小： P1 r(t) Δr x y z 0 r(t+Δt ) P2 位移： 轨迹 • • 即位移等于同一时间内位矢的增量