岩石强度理论中的两类破坏判据

D0I:10.13374/i.issn1001-053x.1992.03.019 第14卷第8期 北京科技大学学报 Vol.14 No.3 1992年5月 Journal of University of Science and Technology Beijing May 1992 岩石强度理论中的两类破坏判据 王志宏· 摘要：分析了岩石强度理论中现有应力破坏判据的合理性与局限性，阐明发展应变破 坏判据对工程设计的重要意义，根据实验资料作出应变判据曲线，：并介绍围岩稳定性“直接 应变分析”的一般方法。最后指出：两类判据的结合，将是完整的岩石强度理论的一个重要 特任。 关键词：岩石强度理论，破坏判据，临界应变 Two Kinds of Failure Criterion in Rock Strength Theories Wang Zhihong' ABSTRACT:The reasonableness and limitations of the failure criterion for rock in terms of stress are deseribed and it is emphasized that development of fai- lure criterion in terms of strain has been of great significance on rock engine- ering design.According to the test data on rock specimen,critical strain curves are presented as rock failure criterion.Finally,the general approach of direct strain analysis to the stability of underground excavation is introduced.Obvi- ously,combination of the two kinds of rock failure criterion would be one of the significant characteristics on rock strength theories. KEY WORDS:rock strength theories,failure criterion,critical strain 1991-12-28收稿 ,矿业研究所(Institute of Mining and Mineral Engincering). 297

萦 14 卷第 3 期 19 92 年 5月 北 京 J o u r n a l o f U n i v e r s i t y 科 技 大 o f S e i e n e e 学 学 报 a n d T e e h n o l o g y B e i j i n g V o l 。 1 4 N o . 3 M a y 1 9 92 岩石强度理 论中的两类破坏判据 王 志 余 , 摘 要 : 分析了 岩石 强 度理论 中现有应力 破坏 ,lJ 据的合理 性与局限性 ; 阐 明发展应变破 坏 判 据对 工程设计 的重要 意义 , 根据实验资料 作 出 应变判据曲线 , 并介绍围 岩稳 定性 “ 直接 应变分析 ” 的 一般方法 。 最后指 出 : 两类 ,lJ 据的结 合 , 将是完整的岩石强度理论 的一个重要 特征 。 关越词 ; 岩石强度理论 , 破 坏判 据 , 临界应变 T w o K i n d s o f F a i l u r e C r i t e r i o n i n R o e k S t r e n g t h T h e o r i e s 牙 a n g Z h i h o ” 9 . 日尸阅 A B S T RA C T : T h e r e a s o n a b l e n e s s a n d li m i t a t i o n s o f t h e f a i l u r e e r i t e r i o n f o r r o e k i n t e r m s o f s t r e s s a r e d e s e r i b e d a n d i t 1 5 e m p h a s i z e d t h a t d e v e l o p m e n t o f f a i - l u r e e r i t e r i o n i n t e r m s o f s t r a i n h a s b e e n o f g r e a t s i g n i f i e a 叮 e e o n r o e k e n g i n e - e r i n g d e s i g n 。 A e e o r d i n g t o t h e t e s t d a t a o n r o e k s P e e i m e n , e r i t i e a l s t r a i n e u r v e s a r e p r e s e n t e d a s r o e k f a i l u r e e r i t e r i o n ;。 F i n a l l y , t h e g e n e r a l a p p r o a e h o f d i r e e t s t r a i n a n a l y s i s t o t h e s t a b i l i t y o f u n d e r g r o u n d e x e a v a t i o n 1 5 i n r t r o d t: e e d . O b v i - o u s l y , e o m b i n a t i o n o f t h e t w o k ; n d s o f r o e k f a i l u r e e r i t e r i o n w o u l d b e o n e o f t h e s i g n i f i e a n t e h a r a e t e r i s t i e s o n r o e k s t r e n g t h t h e o r i e s . K E Y W O R D S : r o e k s t r e n g t h t h e o r i e s , f a i l u r e e r i t e r i o n , e r i t i c a l s t r a i n 1 9 9 1 一 1 2 一 2 8 收 稿 , 矿业研究所 ( I n , t i t u t e o f M i n i n g a n d M i n e r a l E n g i n e e r i n g ) 2 9 7 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1992. 03. 019

评价巷道、铜室与采场围岩的稳定性一般是依岩石达到破坏时应力状态、建立强度理论 或塑性条件作为判别准则（即判据）。当围岩中的实际应力低于所用“判据”规定的数值 时，认为是稳定和安全的，否则以为是进人了不稳定状态。 至今，岩石力学中著名的强度破坏谁则都是应力破坏谁则1~3)。有摩尔一库伦准 则、格里菲斯谁则和以这些准则为基础修正与发展的各种强度判别谁则。其中霍克一布朗 提出的“岩石破坏经验谁则”获得较广泛的应用。这些强度判据能够合理解释观察到的许多 破坏现象和在一定程度上反映实际的规律性。但由于岩石，尤其是现场岩体的组份、结构 及其所处地质与工程环境带来复杂的物理力学性质，各种基于应力破坏的强度判据，无论在 应用中还是在理论上都遇到许多难以逾越的共同性的问题（其中包括应力判据本身反映现 场岩体强度的真确性以及确定现场应力状态的可靠性近似程度，这两方面都难以作出科学的 判断)。使得工程设计只好仍然主要依靠经验类比。因此，在岩石强度理论的研究方面，人 们除了完善和发展应力破坏判据之外，也探讨了应变破坏判据，并且提出了岩体工程稳定性 的“直接应变分析”的概念的方法(3’。本文进一步研究了判据问题。 1 主要的岩石应力破坏判据及其适用性 以前，岩石力学工作者依据一般工程材料力学的原理和方法，研究岩石的强度性质已积 累了许多资料，揭示了岩石不同于钢材等均匀、连续材料的复杂得多的力学性态及若干特殊 的强度变化规律，部分地反映在以下3个强度准则中。 1.1摩尔一库伦准则 这是数十年来得到公认并且在岩石力学发展中起了推动作用的一个著名的应力破坏判 据。摩尔(Moh)于1900年提出的强度理论，假设材料的破坏取决于最大、最小主应力，而 与中间主应力无关。按不同主应力比值实验，作出一系列极限应力圆的包络线，如图1中的 曲线5，就是实验材料的强度条件。为了简便，常以直线近似曲线包络线5。并取土力学中 库伦方程的表达形式，称为摩尔一库伦准则： T=C+0tg中 (1) 式中：T—一破坏面上的剪应力影 0一 破坏面上的正应力 C一岩石的内聚力： 孕一一岩石的内摩擦角。 (1)式由主应力表示为： 01=0sN4+R. (2) 式中，N4=1/tg2(45-12), R。一岩石单轴抗压强度。 摩尔一库伦准则简明地表述了岩石破坏应力状态的基本特征，包括(1)抗压强度远大于 抗拉强度，(2)中间主应力的次要作用；(3)三轴压缩实验表明的破坏应力0：随围压0s而增大。 但是大量实验资料表明，岩石的破坏应力相当离散。例如砂岩的归一化破坏应力曲线如图2 所示〔1。同一类岩石任何一个03都有多个极限应力点01与之对应。所以摩尔强度理论中以 若干个极根应力圆作出的包络线作为破坏准则，虽然在概念上清晰明确，但工程设计中则因 过于简化而限制了它的应用。 298

评价巷道 、 桐室与采场围岩的稳定性一般是依岩石达到破坏时应力状态 、 建立强度理论 或塑性条件作为 判别准则 (即判据 ) 。 当围岩 中的实际应力低于所用 “ 判据 ” 规 定 的 数 值 时 , 认 为是稳定和安全的 , 否则认为是进人 了不稳定状态 。 至今 , 岩石力 学 中著名的强度破坏 准则都是 应 力 破 坏 准 则 〔 ` 一 3 ’ 。 有 摩 尔一库 伦 淮 则 、 格里菲斯淮则和以这 些准则为基 础修正 与发 展的各种强度判别 准 则 。 其中 霍 克一 布朗 提出的 “ 岩石破 坏经验准则 ” 获得较广泛的应用 。 这 些强度判据能够合理解释观察到 的许多 破坏 现象和在一定程度上反 映实际的规 律性 。 但 由于岩石 , 尤 其 是 现 场岩体的组份 、 结构 及其所处地质与工程环境带来 复杂 的物理力学性质 , 各种基于应力破坏的 强度判据 , 无论在 , 应用 中还是在理论上都遇到许多难以逾越的共同性的问题 ( 其 中 包 括 应力 判据本身反映现 场岩体强度的真确性 以及确定现场应力状态的可靠性近似程度 , 这两方面都难 以作出科学的 判断 ) 。 使得工程 设计只好仍 然主要依靠经验 类 比 。 因此 , 在岩石强度理论的研究方面 , 人 们除了完善和发展应力破坏 判据之外 , 也探讨了应变破坏判据 , 并且提出 了岩体工程稳定性 的 “ 直接应变分析 ” 的 概念的方法 〔 “ ’ 。 本文进一步研究 了判据问题 。 1 主 要的岩石应 力破坏判据及其适用性 以前 , 岩石力 学工作者依据一般工程材料力学的原理和方法 , 研究岩石的强度性质已积 累了砰事资科 , 揭示 了岩石不同于钢材等均匀 、 连续材料的 复杂 得多的 力学性态及若干特殊 的强度变化规 律 , 部分地反映在以 下 3 个强度准则中 。 1 。 1 . 尔— 库伦准翔 这是数十年来得到公 认并且在岩石力学发 展中起 了推动作 用的一个 著 名 的 应力破坏判 据 。 摩尔 ( M ho r ) 于 1 9。 。年提出的强度理论 , 假设材料的破坏取决于最大 、 最 小 主 应力 , 而 与 中间主应力 无关 。 按 不 同主应力 比值实验 , 作出一系列极限应力圆的 包络线 , 如 图 1 中的 曲线 5 , 就是 实验材料的强度条件 。 为 了简便 , 常以直线近似曲线包络线 5 。 并取土力学中 库伦方程的表达形式 , 称为 摩尔一库伦准则 : , = C + a t g功 ( 1 ) 式 中 丫 — 破坏面上的 剪应力多 C — 岩石的 内聚力; 『 — 破坏面上的正应力 势— 岩石的 内摩擦角 。 ( D 式 由主应力表示为 : a x 二 a s N 一 + R c ( 2 ) 式中 , N 4 = l 八9 2 ( 4 5 一 护/ 2 ) ; R 。 — 岩石单轴抗压强度 。 摩尔 — 库伦准则简明地 表述 了岩石 破坏 应力状 态的基本特征 , 包 括 ( l) 抗压强度远大于 抗拉强 度 ; ( 2) 中间主应力的次要 作用 ; ( 3) 三 轴压缩实验表 明的 破坏应 力a , 随围压山而增大 。 但是大量实验资料表明 , 岩石的破坏应力相当离散 。 例如砂 岩的 归一化破坏应力 曲线如图 2 所示 〔 ` 〕 . 同一类 岩石任何一个丙都有多个极 限应力 点 a : 与之对 应 。 所 以摩尔强 度 理论中以 若干个极 根应力 圆作 出的包络线 作为 破坏淮则 , 虽然在概念上清晰明确 , 但工程 设计中则因 过于简化而限制了它的应用 。 2 9 8

6.0r 5.0 4.0f 53.0 2.0 1,0 00.20.40.60.81.i2 5石 图1极限应力圆的包络线 图2砂岩锋值应力分布 1一纯剪试验， 2一单轴抗拉试验 Fig.2 Normalised peak stress 3一单轴抗压试验： 4一三轴压缩试验， distribution for sandstones 5一包络线 Fig.1 Envelope from ultimate stress circles 1.2格里菲斯准则 格里菲斯(Griffith)认为材料内部有许多细微裂缝。在力的作用下沿裂缝表面（尤其是 裂隙尖端)产生切向拉伸应力导致破坏。以平面椭圆模型代表细微裂缝，按能量不稳定原理 导出材料受二向压缩时的应力破坏判据： x2=4T。(0m+T。) (3) 式中，下一微裂隙表面的剪应力；T。一一材料单轴抗拉强度。 用主应力表示(3)式得： 当01+302>0时，(01-02)2-8T。(01+02)=0) 当01+302<0时；02+T。=0 { (4) 由(4)式得出，单轴抗压强度恒为抗拉强度的8倍。格里菲斯理论基本是从微观的角度预测 各种边界条件下岩石材料的宏观性状，是一个有发展前景的强度理论。但由于尚未能确定材 料中格里菲斯裂缝的尺寸、形状与方位分布函数，尚未达到在工程设计中应用。并且二维的 模型如何推广到三维应力状态也是有待解决的问题。 1.3岩石强度经验破坏准则 长期以来由实验资料的统计分析，获得了岩石强度特征的一个基本概念，即最大主应力 与最小主应力相互关联着，对岩石试件的破坏起着重要作用。各种破坏应力状态表明的σ，与 σ的关系曲线，大多是向下凹的，即曲线的斜率是渐变小的。可取指数函数或幂函数的形式 299

芝 5 { . ` { ( 一 ’. 一 l 一 n 图 l 极限 应 力圆 的包络 线 1一纯剪试验 , 2一 单轴 抗拉试验 3一单轴抗压 试验 , 4一三轴压缩 试驳 , 5一包络线 F 19 . 1 E n v e l o P e f r o m u l t i m a t e s t r e s s e i r e l e s 吼 八 图 2 砂岩峰 值应 力分布 F 19 。 2 N o r m a l i s e d P e a k d i s t r i b u t 王o n f o r 5 t f 亡 5 5 s a n d s t o n e s 1 . 2 格里菲斯准则 格里菲斯 ( G r i f i t劫 认为材料内部有许多细微裂缝 。 在力的 作用 下沿裂缝 表面 ( 尤 其是 裂隙尖端 ) 产生 切向 拉伸应力导致 破坏 。 以平面椭圆模型代 表细微裂缝 , 按能量不稳定 原理 导 出材料受二 向压缩时的 应 力破坏判据 : 下 2 = 4 T o (『 : + T 。 ) ( 3 ) 式 中 , , — 微裂 隙表面的剪应力 , T 。 — 材料单轴抗拉强度 。 用 主应力表示 ( 3) 式得 : 当a : + 3 , 2 > 0 时; ( a , 一 a : ) “ 一 S T 。 (叮 : + , 2 ) 二 o 当 a 、 + 3a : < o 时多 叮 : + T 。 = 0 ( 4 ) 由(4 ) 式得出 , 单轴抗压强度恒 为抗拉强 度的 8 倍 。 格里菲斯理论基本是从 微 观的 角度预 测 各种边界条件下岩石材料的 宏 观性状 , 是一个有 发展前景 的强度理论 。 但 由于尚未能确定材 料 中格里菲斯裂缝 的尺 寸 、 形状与 方位分 布函数 , 尚未达到在工程设计中应用 。 并且二维的 模型如何推广到三维应力状态也是有待解 决的 向题 。 1 。 3 岩 石强度 经验破坏 准到 长期以来 由实验资料的统 计分析 , 获 得了岩石强度特征的一 个基本概念 , 即 最大 主应力 与 最小 主应力相互 关联 着 , 对岩石试件的破坏 起着重 要 作用 。 各种破坏 应力 状态 表明的 ` , 与 外的关系 曲线 , 大多 是向下凹的 , 即 曲线 的斜率是渐变小的 。 可取指 数函数或幂 函数的形式 29争

作曲线拟合，找出破坏瞬间σ1对03的依赖关系作为经验破坏准则。各种经验破坏谁则中， 霍克一布朗于1980年发表的表达式(5)有较广的适用性。 01=03+V√m.03+s0.2 (5) 式中，0。一完整岩石单轴抗压强度， s一一考虑岩石完整性的系数；对完整岩石s=1,对有破损的岩石取3<1： m一考虑岩石材料性质的参数，随岩石类型不同而异。s和m都在作曲线拟合时最终 修订。 与前两种破坏谁则相比，霍克一布朗谁则〔2)有较多灵活性，由于出自大量实验资料 的概括，反映岩石强度变化的统计规律，实用性较强。从(5)式可，在实质上，霍克一布 朗准则是摩尔一库伦准则的引伸与完善，它的基础仍是摩尔强度理论。 霍克一布朗谁则也有局限性，首先，总结的资料主要仍是来自小块岩石试件，尽管 “准则”中引入了s、m、0.等用以表明岩石性状特征的系数，从小块岩石试件到现场岩体各 力学参量之间的转换关系，仍有待进一步研究。此外，正如有关文献已指出的，导出该谁则 时，按岩石类型对实验数据进行归类分析的不足之处在于：同一种岩石中影响强度的各因素 可以有很大差别，而不同种类岩石也会有相似的性状特征。 所有应力破坏判据在应用中，遇到的一个共同性困难是如何正确确定现场岩体的应力状 态。一般来说，可以通过数值计算、物理模拟或现场实测等途径。但是数值计算与物理模拟 都要依赖于正确表达岩石材料复杂的本构关系。如果本构关系偏离实际，确定的应力状态是 难以置信的。至于现场实测，那是直接测量一些与应力相关的间接的量，比如应变、位移、 加速度或岩石声发射的频率、振幅等，然后依这些量同应力的转换关系计算应力。问题也在 于能否正确地确定岩体中的这些物理量同应力的转换关系。这是目前还没有得到解决的。再 者，实测只能提供少量点的应力状态，实测岩体强度更是费用昂贵，技术难度较大，这也限 制了各种应力破坏判据的应用。 2岩石的破坏同应变过程的关系 (1)关于两种平衡状态大多数具有中等强度的岩石，刚性试验机的实验结果（图3） 表明，峰值强度0：以后还可以发挥残余强度的承载作用。应力达到峰值强度之前，试件靠 自身的承载能力保持平衡状态是稳定的。但峰值强度以后，要依靠控制试验机的自动减荷作 用或者控制加载装置的位移，使试件免于增载，才保持平衡。因此峰值强度以后，曲线段各 点的平衡状态是不稳定的，矿山生产中设计盘区内的屈服矿柱与盘区之间的隔离矿柱，有很 类似的情形。盘区内的矿柱设计允许进入屈服状态，让过量的载荷转移到足够强大的隔离矿 柱上，并控制顶板的位移，使屈服矿柱保持暂时的平衡状态，发挥残余强度对顶板的支撑作 用。最后该屈服矿柱部分或全部被回收。 但永久性的地下工程不允许它的承载结构进入屈服状态。如果用某种监测方法确定围岩 中某点应力σ。<0，由于曲线上A点和B点的应力都是0.，故单由应力代态是无法作出进一 步判断。如果引入峰值强度对应的应变εc作为临界应变，那么依据临界应变判据，就容易确 定.为稳定的平衡状态，￡a为已经超越峰值强度处于不稳定的平衡状态。 300

作曲线拟合 , 找 出破坏 瞬间, : 对 , : 的依赖关系作为经验破坏 准则 。 各种经验 破 坏 淮则 中 , 霍克— 布 朗于 1 9 8 0年发表的 表达式 ( 5) 有较广的 适用 性 。 a i = 『 s + 侧 m 『 c 口 s + s 『 ( 5 ) 式 中 , a 。 — 完整岩石单轴抗压强 度 ; : — 考 虑岩石完整性的 系数 ; 对完整岩石 : = 1 , 对有破损 的岩石取 : < 1多 。 — 考虑岩石材 料性质的 参数 , 随岩石 类型不 同而异 。 ; 和二都在作曲线拟合时最终 修订 。 与前两 种破坏准则相 比 , 霍克一布朗谁则 〔 “ ’ 有较多灵 活性 , 由于 出 自大量 实 验 资料 的 概括 , 反映岩石强度变化的 统计规律 , 实用性较强 。 从 ( 5 ) 式可知 , 在 实 质上 , 霍克一布 朗准则是摩尔一库 伦准则的 引 伸与 完善 , 它的 基础仍是摩尔强度理论 。 霍克一布朗堆则 也有局 限性 , 首先 , 总结的资料主要仍是来 自 小 块 岩 石 试 件 , 尽 管 “ 准则 ” 中引人 了: 、 m 、 叮 。 等用以 表明岩石性状特征的 系数 , 从小块岩石试件到现场岩体各 力学参量之间的转换关系 , 仍有待进一步研究 。 此外 , 正如有关 文献已指 出 的 , 导 出该准则 时 , 按岩石类型 对 实验数据进行归类分析的 不足之处在于 : 同一种岩 石中影响强度的 各 因素 可以有 很大差别 , 而不 同种 类岩石也会有相 似的性状特征 。 所有应 力破坏判 据在应用 中 , 遇到的 一个 共同 性困难是如何正确确定现场岩体的应 力状 态 。 一般来说 , 可以通过数值计 算 、 物理模拟 或现场实测等 途径 。 但是数值计算与物理模拟 都要依赖于正确表达 岩石材料复杂的本构关系 。 如果本构关系偏 离实际 , 确定的应力状态是 难以置信的 。 至于现场实测 , 那是直接测量一 些与应力相关的间接的量 , 比如应变 、 位移 、 加速度或岩石声发射 的频率 、 振幅等 , 然后 依这些量同应力的转换关 系计算应力 。 问题也在 于能否正确地确定岩体中的这些 物理量 同应 力的转换 关系 。 这是 目前还没有得到解决的 。 再 者 , 实测 只能提供少量点的应力状态 , 实测岩体强度 更是费用 昂贵 , 技术难度较大 , 这也 限 制 了各种应力破坏判 据的应用 。 2 岩石的破坏同 应变过程的关系 ( D 关 于两种平衡状态 大多数具 有 中等强 度的岩 石 , 刚性试验机 的实验结果 ( 图 3 ) 表 明 , 峰值强 度 a , 以后还可 以发挥残 余强 度的 承载 作用 。 应力 达 到 峰值强度之前 , 试 件靠 自身的承载 能 力保持平衡状态是稳定的 。 但峰值强 度以后 , 要依靠控制试验机的 自动减荷作 用 或 者控制加 载装置的 位移 , 使试件免 于增载 , 才保持平 衡 。 因此 峰值强度以后 , 曲线段 各 点 的平 衡状态是不稳定的 , 矿 山生产 中设计盘 区内 的屈 服矿柱与盘区之间的隔 离矿 柱 , 有很 类似的情形 。 盘区 内的 矿柱设计 允许进人屈 服状态 , 让过 量 的载荷转移到 足够强大 的隔离矿 往上 , 并控制顶 板的位移 , 使 屈服矿 柱保持 暂时的平衡状态 , 发挥 残余强 度对顶 板 的支撑作 用 。 最后 该屈 服矿 柱部分或全部被 回收 。 但永久性的地下工程不允许它 的承载结构进入 屈服状 态 。 如果 用某种 监测 方法 确定 围岩 中 某点 应 力『 。 < a , , 由于曲线 上 A 点和 B 点 的应力都是 , 。 , 故单由应力状态 是无法 作 出进一 步判断 。 如果 引人峰值强 度对应的 应变 。 。 作为 临界应变 , 那么依据临界应变判据 , 就容易 确 定 , , 为稳定的平 衡状态 , “ , 为 已经超越 峰值强度处于不稳定的平衡状态 , 3 0 0

(2)大多数岩石都具有蠕变性，在一定应力条件下，岩石随时间的变形有3个阶段的变 化过程如图4。对矿山生产来说，大多数短期与中长期服务工程，缓慢的等速蠕变阶段(2 阶段)仍是可以允许的、安全的。如果规定2一3阶段的转折点为临界应变ε作为破坏判据 应当是可行的。而单纯用应力破坏判据便无法作出与时间因素相关的判断。 uteJqS Ec (2) {3 Major principal strain Time 图3单轴全应力一应变曲线 图4岩石的蠕变变形特征 Fig.3 Complete acial stress-strain curve Fig.4 Rock crecp deformation propettics (3)三轴试验表明，随围压升高，岩石将 150 从脆性向延性转化。上述3种应力破坏谁则都 5.0 只适用于低围压的脆性破坏范围。所谓从脆性 100 向延性转化，实际上表现为应变发展的不同特 征，即从应变软化通过理想塑性过渡到应变强 化。如图5所示。可以预期，使用应变破坏判 75 50 据，依据岩石与工程项目的性质确定临界应变 作为经验破坏判据，将更为直接，较易实现， 30 因而也更合理。 (4)实验资料表明8)，同类岩石的强度 (这里指极限应力)变化范围很大，而与强度 限对应的应变值变化较小。例如花岗岩的单轴 1,% 抗压强度从9~130MPa,变化幅度14.5倍，而 图5砂岩在不同围压下的力一应变曲线 与之对应的破坏应变从0.11%~0.5%，变化 (1)应变软化，(2)理想塑性，(3)应变强化 幅度不到5倍；又如泥板岩的单轴压缩强度从 Fig.5 Stress-strain curves for sandstone 0.5~30.0MPa,从最小值到最大值相差60倍， at different confining compressure 而相应的破坏应变从0.2%~2.1%，差别为 10.5倍。小块试件强度同岩体强度的差别以及它们之间的数量关系还有待研究。而它们之间 的破坏应变确定是同一个数量级的。这些资料表明，采用应变判据，系统固有的偏差范围较 小。 材料的应力与应变状态由本构关系联系着。在这个意义上取应力状态或应变状态作为破 坏判据应是等价的。但对于岩石采用应变状态作判据可以避开复杂本构关系的困难。应变可 以直接测量。上述各点与岩石强度有关的应变变化特征，说明建立应变破坏判据的重要性。 同时也说明单靠应力判据的局限性。 301

( 2 ) 大多数岩石都具有蠕变性 , 在一 定应力条件下 , 岩石随时间的 变形有 3 个阶段的 变 化过程如图 4 。 对 矿山生产来 说 , 大多数 短期与中长期服务工程 , 缓慢的等速蠕变阶段 ( 2 阶段 ) 仍是可以允许的 、 安全的 。 如果规定 2 一 3 阶段 的转折点为临界应变 : 。 作为破坏判据 应当是可行的 。 而单纯 用应力破坏判据便无法 作出与时 间因素相 关的判断 。 么 4!l-- 月 一 / 口 ēr 训tD。a 8 e 卜l a j o r p r i n e i P a l s t r a i n 卜 - 刊洲Td 。自edu 口 丁i m e 图3 单轴全应力一应变曲线 F 19 . 3 C o m P l e t o a ` i a l s t r e s s 一 s t r a i n c u r v e 图 4 岩石的蠕变变 形特征 F 1 9 . 4 R o e k c r e e P d e f o r m a t i o n P r o P e r t i e s 」 . . . . 侧. 曰 . . 论华 . 刁 呀 . . . . . . . . . 口 . 入 _ ! r、 、 , 抖 { . } G { 一 1 乡— . … ó … ,弓、 J `?19, . 10 已。j 。\。卜^J x 卜 百 2 3 夺 衡 , % 图 5 砂岩在 不同围压下 的应 力一应变 曲线 ( l) 应变软化 , (2 ) 理想塑性 , ( 3) 应变 强化 F 19 . 5 S t r e s s 一 s t r a i n e u r v e g f o r s a n d s t o n e a t d i f f e r e n r e o o f i n i n g e o m P r亡 s s u r e ( 3) 三轴试验 表 明 , 随围压升高 , 岩石将 从脆性向延性转化 。 上述 3 种应力破坏准则都 只 适用 于低 围压的 脆性破坏 范围 。 所 谓从脆性 向 延性转化 , 实际上 表现为 应 变发 展的不 同特 征 , 即从 应变 软化通过理想塑性过渡到 应变强 化 。 如 图 5 所示 。 可 以预期 , 使用应变破坏判 据 , 依据 岩石与工程 项 目的 性质确定临界应变 作为 经验破坏判 据 , 将更为 直接 , 较易实现 , 因而也更合理 。 (4 ) 实验 资料表 明 〔 “ ’ , 同类岩 石的 强 度 ( 这里指极限应力 ) 变 化范围 很大 , 而与 强度 限对应的应变值变化 较小 。 例如 花 岗岩的 单轴 抗压强 度从 9 一 1 3 o M p a , 变化幅度 24 。 5倍 , 而 与 之 对应 的破坏 应变从 0 . 1 % 一 。 。 5写 , 变化 幅度不到 5 倍; 又如泥 板岩的 单轴压缩强度从 o 。 5 一 3 0 . o M p a , 从 最小值到最大值相 差 6 0倍 , 而相 应的破坏 应变 从 0 。 2 % 一 2 。 1 % , 差 别 为 1 0 . 5倍 。 小块试件强度同 岩体强度的 差别以 及它 们之 间的数量 关系 还有待研究 。 而它们 之 间 的 破坏应变 确定是 同一个数量 级的 。 这些 资料表 明 , 采 用 应变 判据 , 系统 固有的偏差范 围较 小 。 材料的 应力与应变状态由本构关系联系着 。 在这个意义上取 应力状态 或应变状态作为 破 坏 判据应是 等价的 。 但对于岩石采用 应变状态 作判 据可以避开复杂本构关系的 困 难 。 应变 可 以直 接 侧量 。 上述各点与 岩石强度有关的应变变 化特征 , 说 明建立应变破坏判据的重要性 。 同时也说 明单靠应力判据 的局限性 ? 争9落