五、教学中应注意的问愿：无 大、实验实践内容：无 七、考核方式： 本课程为考试课，期末统一闭卷考试。总评成绩：平时学习过程的考核占30%，理论闭卷 考试成绩占70%，其中平时学习过程包括平时作业（占总成绩的20%），考勤（占总成绩的5%） 课堂表现及课后互动（占总成绩的5%）。 八、教材及主要参考书： 1、选用教材： 《医用高等数学》廖新元主编，普通高等学校“十二五”精品规划教材，复旦大学出版社，2011 年3月 2、主要参考书： 山《医用高等数学》吴赣吕主编，中国人民大学出版社，2011年9月第三次印刷。 2]《高等数学》第六版上册，同济大学应用数学系主编，高等教有出版社，2010年。 九、教改说明及其他：无 执笔人：王红勇系室审核人：廖茂新
五、教学中应注意的问题：无 六、实验/实践内容：无 七、考核方式： 本课程为考试课，期末统一闭卷考试。总评成绩：平时学习过程的考核占 30%，理论闭卷 考试成绩占 70%，其中平时学习过程包括平时作业（占总成绩的 20%），考勤（占总成绩的 5%）， 课堂表现及课后互动（占总成绩的 5%）。 八、教材及主要参考书： 1、选用教材： 《医用高等数学》廖新元主编，普通高等学校“十二五”精品规划教材，复旦大学出版社，2011 年 3 月 2、主要参考书： [1] 《医用高等数学》吴赣昌主编，中国人民大学出版社，2011 年 9 月第三次印刷。 [2] 《高等数学》第六版上册，同济大学应用数学系主编，高等教育出版社，2010 年。 九、教改说明及其他：无 执笔人：王红勇 系室审核人：廖茂新
《高等数学D》课程考试大纲 Higher mathematics D 课程编号：130704008 总学时数：48学时 学分：3学分 一、考试对象 医学类、艺术设计类。 二、考试目的 本课程考试目的是：通过本课程的学习，使学生掌握微积分学的基本概念、基本理论和基 本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。要通过各个教学环 节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培 养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力。 三、考试要求 考生应掌握《高等数学》中函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、微分 方程的基本概念与基本理论，掌握上述各部分的基本方法：注意各部分知识结构及知识的内在 联系：应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力：能运用基本概念、基本理论和 基本方法正确地推理证明，准确、简捷地计算：能利用所学知识分析并解决简单的实际问题。 四、考试内容与要求 第一章函数、极限与连续15~20分值 1、考试内容：函数概念、函数的几种特性，反函数、复合函数和初等函数。极限、极限概 念，左右极限，无穷小量，无穷大量，极限的四则运算，两个极限存在准则，两个重要极限， 无穷小的比较。连续性、连续性概念，连续函数的运算性质，基本初等函数和初等函数的连续 性，闭区间上连续函数的性质（最大值，最小值定理和介值定理）。 2、考试要求： ()理解函数的概念，函数在一点连续的概念：熟悉基本初等函数的性质及其图形： (2)理解复合函数概念，两个极限存在准则，无穷小、无穷大概念，初等函数的连续性：掌 握极限四则运算法则及无穷小的比较： (③)会用两个重要极限求极限，会判断间断点的类型：能应用最大值，最小值定理和介值定 理来解题
《高等数学 D》课程考试大纲 Higher mathematics D 课程编号：130704008 总学时数：48 学时 学分：3 学分 一、考试对象 医学类、艺术设计类。 二、考试目的 本课程考试目的是: 通过本课程的学习，使学生掌握微积分学的基本概念、基本理论和基 本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。要通过各个教学环 节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培 养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力。 三、考试要求 考生应掌握《高等数学》中函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、微分 方程的基本概念与基本理论，掌握上述各部分的基本方法；注意各部分知识结构及知识的内在 联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力；能运用基本概念、基本理论和 基本方法正确地推理证明，准确、简捷地计算；能利用所学知识分析并解决简单的实际问题。 四、考试内容与要求 第一章 函数、极限与连续 15～20 分值 1、考试内容：函数概念、函数的几种特性，反函数、复合函数和初等函数。极限、极限概 念，左右极限，无穷小量，无穷大量，极限的四则运算，两个极限存在准则，两个重要极限， 无穷小的比较。连续性、连续性概念，连续函数的运算性质，基本初等函数和初等函数的连续 性，闭区间上连续函数的性质（最大值，最小值定理和介值定理）。 2、考试要求 ： (1) 理解函数的概念，函数在一点连续的概念；熟悉基本初等函数的性质及其图形； (2) 理解复合函数概念，两个极限存在准则，无穷小、无穷大概念，初等函数的连续性；掌 握极限四则运算法则及无穷小的比较； (3) 会用两个重要极限求极限，会判断间断点的类型；能应用最大值，最小值定理和介值定 理来解题
第二章导数与微分15~30分值 1、考试内容：导数概念，导数的几何意义，可导性与连续性之间的关系，导数的运算法则， 基本初等函数的导数公式，高阶导数，隐函数的导数，对数求导法，由参数方程所确定的函数 的导数，微分概念及其运算法则。 2、考试要求： )掌握导数的概念及几何意义，可导与连续的关系。（考点） (2)熟练掌握导数的四则运算法则及复合函数求导法则，会求初等函数及分段函数的导数。 (仔)熟练掌握函数的二阶导数求法，了解高阶导数的计算。（应有考点） (4)熟练掌握隐函数及参数方程的求导法。（考点） (⑤)理解微分概念，会求函数的微分。（考点） 第三章导数的应用20~30分值 1、考试内容：中值定理及应用：罗必达法则，函数增减性判定法，函数的极值及其求法 最大值，最小值问题，函数图形的凹凸及其判定法，拐点及其求法，水平与垂直渐近线的求法。 2、考试要求： ()了解中值定理及其应用。 2)熟练应用洛必达(L'Hospital)法则求极限。（考点） (3)掌握如何确定函数的单调区间与极值点和曲线的凹凸区间与拐点，能作出函数的大致图 形，掌握如何求连续函数在闭区间上的最大与最小值。能够用函数的单调性与凹凸性解决相关 句题，如方程根的存在、不等式的证明等。（应有考点） (⑤)熟练掌握求经济问题中的最大值和最小值的方法。 (6)了解边际及弹性的概念，熟练掌握边际函数和需求弹性的求法，并能分析其经济意义。 (5、6中应有考点) 第四章：不定积分20~30分值 1、考试内容：不定积分的概念，性质，基本积分公式，换元积分法，分部积分法，有理函 数、三角函数，有理函数及简单的无理函数的积分举例。 2、考试要求： ()理解原函数的概念、理解不定积分的概念： (2)熟练掌握不定积分的基本性质与基本积分公式： (3)熟练掌握计算不定积分的凑微分法、换元积分法和分部积分法：会求有理函数的不定积 分
第二章 导数与微分 15～30 分值 1、考试内容：导数概念，导数的几何意义，可导性与连续性之间的关系，导数的运算法则， 基本初等函数的导数公式，高阶导数，隐函数的导数，对数求导法，由参数方程所确定的函数 的导数，微分概念及其运算法则。 2、考试要求： (1) 掌握导数的概念及几何意义，可导与连续的关系。（考点） (2) 熟练掌握导数的四则运算法则及复合函数求导法则，会求初等函数及分段函数的导数。 (3) 熟练掌握函数的二阶导数求法，了解高阶导数的计算。（应有考点） (4) 熟练掌握隐函数及参数方程的求导法。（考点） (5) 理解微分概念，会求函数的微分。（考点） 第三章 导数的应用 20～30 分值 1、考试内容：中值定理及应用；罗必达法则，函数增减性判定法，函数的极值及其求法， 最大值，最小值问题，函数图形的凹凸及其判定法，拐点及其求法，水平与垂直渐近线的求法。 2、考试要求 ： (1)了解中值定理及其应用。 (2)熟练应用洛必达（L’Hospital）法则求极限。（考点） (3)掌握如何确定函数的单调区间与极值点和曲线的凹凸区间与拐点，能作出函数的大致图 形，掌握如何求连续函数在闭区间上的最大与最小值。能够用函数的单调性与凹凸性解决 相关 问题，如方程根的存在、不等式的证明等。（应有考点） (5)熟练掌握求经济问题中的最大值和最小值的方法。 (6)了解边际及弹性的概念，熟练掌握边际函数和需求弹性的求法，并能分析其经济意义。 (5、6 中应有考点) 第四章: 不定积分 20～30 分值 1、考试内容：不定积分的概念，性质，基本积分公式，换元积分法，分部积分法，有理函 数、三角函数，有理函数及简单的无理函数的积分举例。 2、考试要求 ： (1) 理解原函数的概念、理解不定积分的概念； (2) 熟练掌握不定积分的基本性质与基本积分公式； (3) 熟练掌握计算不定积分的凑微分法、换元积分法和分部积分法；会求有理函数的不定积 分
第五章：定积分20~30分值 1、考试内容：定积分概念、性质，积分变上限的函数及其求导定理，牛顿一莱布尼兹公式， 定积分的换元法与分部积分法，广义积分，定积分在几何学中的应用（面积、弧长、平行截面 面积己知的主体的体积)。定积分的元素法：平面曲线的弧长定积分在物理上的应用。 2、考试要求： ()理解定积分的概念和性质：熟练掌握定积分的换元积分法和分部积分法： (②)理解变上限的定积分作为其上限的函数及其求导定理，熟悉牛顿一莱布尼茨公式： ()会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和曲线的弧长，会利用定积分求解 些简单的物理和经济应用问题： (4)了解广义积分收敛与发散的概念，掌握计算广义积分的基本方法。 五、考试方式及时间 本课程的考核方式：闭卷考试。考试时间：100分钟。 大、考试题型结构及分值分布 本课程考试题型： 、填空题：20%， 二、选择填空题20%， 三、计算或解答：54~56%，四、证明题4~ 6%。 七、成绩综合评定办法 总评成绩：平时学习过程的考核占30%，理论闭卷考试成绩占70%，其中平时学习过程包 括平时作业（占总成绩的20%），考勤（占总成绩的5%），课堂表现及课后互动（占总成绩的 5%). 八、教材及主要参考书 1、选用教材： 《医用高等数学》廖新元主编，普通高等学校“十二五”精品规划教材，复旦大学出版社， 2011年3月 2、主婴参考书： [《医用高等数学》吴赣昌主编，中国人民大学出版社，2011年9月第三次印刷， 2]《高等数学》第六版上册，同济大学应用数学系主编，高等教有出版社，2010年。 执笔人：王红勇系室审核人：廖茂新
第五章：定积分 20～30 分值 1、考试内容：定积分概念、性质，积分变上限的函数及其求导定理，牛顿一莱布尼兹公式， 定积分的换元法与分部积分法，广义积分，定积分在几何学中的应用（面积、弧长、平行截面 面积已知的主体的体积）。定积分的元素法；平面曲线的弧长；定积分在物理上的应用。 2、考试要求 ： (1) 理解定积分的概念和性质；熟练掌握定积分的换元积分法和分部积分法； (2) 理解变上限的定积分作为其上限的函数及其求导定理，熟悉牛顿—莱布尼茨公式； (3) 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和曲线的弧长，会利用定积分求解一 些简单的物理和经济应用问题； (4)了解广义积分收敛与发散的概念，掌握计算广义积分的基本方法。 五、考试方式及时间 本课程的考核方式：闭卷考试。 考试时间：100 分钟。 六、考试题型结构及分值分布 本课程考试题型： 一、填空题：20%， 二、选择填空题 20%， 三、计算或解答：54～56%，四、证明题 4～ 6%。 七、成绩综合评定办法 总评成绩：平时学习过程的考核占 30%，理论闭卷考试成绩占 70%，其中平时学习过程包 括平时作业（占总成绩的 20%），考勤（占总成绩的 5%），课堂表现及课后互动（占总成绩的 5%）。 八、教材及主要参考书 1、选用教材： 《医用高等数学》廖新元主编，普通高等学校“十二五”精品规划教材，复旦大学出版社， 2011 年 3 月 2、主要参考书： [1] 《医用高等数学》吴赣昌主编，中国人民大学出版社，2011 年 9 月第三次印刷。 [2] 《高等数学》第六版上册，同济大学应用数学系主编，高等教育出版社，2010 年。 执笔人：王红勇 系室审核人：廖茂新
