权—与图的边或弧相关的数叫权 网——带权的图叫网 61 39 2 3 81 个带权有向图 计算机教研宦 第6页 2021/2/19
Data Structure 数据结构—— 第7章图和广义表 胡建华 2021/2/19 计算机教研室 第 6 页 ▪ 权——与图的边或弧相关的数叫权 ▪ 网——带权的图叫网 一个带权有向图 1 2 61 3 81 9 5 5 2 4 3 1
子图——如果图G(V,E)和图G(V,E),满足: ●EcE 则称G为G的子图 例 图与子图 计算机教研宦 第7页 2021/2/19
Data Structure 数 据 结 构—— 第 7 章 图 和 广 义 表 胡建华 2021/2/19 计算机教研室 第7页 ▪ 子图——如果图G(V,E)和图G‘(V’,E‘),满足： ⚫ V’ V ⚫ E’ E 则称G‘为G的子图 3 5 6 例 2 4 5 1 3 6 图与子图
顶点的度 无向图中,顶点的度TD为与每个顶点相连的边数 有向图中,顶点的度分成入度与出度 入度ID:以该顶点为头的弧的数目 出度OD:以该顶点为尾的弧的数目 例 2 G2 G1 顶点5的度: 顶点2入度:1出度:3 顶点2的度: 顶点4入度:1出度:0 计算机教研宦 第8页 2021/2/19
Data Structure 数 据 结 构—— 第 7 章 图 和 广 义 表 胡建华 2021/2/19 计算机教研室 第8页 ▪ 顶点的度 ▪ 无向图中，顶点的度TD为与每个顶点相连的边数 ▪ 有向图中，顶点的度分成入度与出度 ▪ 入度ID：以该顶点为头的弧的数目 ▪ 出度OD：以该顶点为尾的弧的数目 例 2 4 5 1 3 6 G1 顶点2入度：1 出度：3 顶点4入度：1 出度：0 例 1 5 7 3 2 4 G2 6 顶点5的度：3 顶点2的度：4
路径——路径是顶点的序列V={10V1,…Vn),满足(V11,V1)E或 V1,V13>∈E,(1<js 路径长度—沿路径边的数目或沿路径各边权值之和 回路——第一个顶点和最后一个顶点相同的路径叫回路 简单路径——一序列中顶点不重复出现的路径叫 简单回路——除了第一个顶点和最后一个顶点外,其余顶点不重复出现 的回路叫~ 例 路径 路径长度:5 简单路径:1,2,3,5 回路:1,2,3 简单回路:3,5,6,3 例 路径:1,2,5,7,6,5,2,3 路径长度:7 简单路径:1,2,5,7,6 回路:1,2,5,7,6,5,2,1 简单回路:1,2,3,量算机教研室 第9页 g2 2021/2/19
Data Structure 数 据 结 构—— 第 7 章 图 和 广 义 表 胡建华 2021/2/19 计算机教研室 第9页 ▪ 路径——路径是顶点的序列V={Vi0,Vi1,……Vin}，满足(Vij-1,Vij)E 或 <Vij-1,Vij>E,(1<jn) ▪ 路径长度——沿路径边的数目或沿路径各边权值之和 ▪ 回路——第一个顶点和最后一个顶点相同的路径叫回路 ▪ 简单路径——序列中顶点不重复出现的路径叫~ ▪ 简单回路——除了第一个顶点和最后一个顶点外，其余顶点不重复出现 的回路叫~ 例 1 5 7 3 2 4 G2 6 例 2 4 5 1 3 6 G1 路径：1，2，3，5，6，3 路径长度：5 简单路径：1，2，3，5 回路：1，2，3，5，6，3，1 简单回路：3，5，6，3 路径：1，2，5，7，6，5，2，3 路径长度：7 简单路径：1，2，5，7，6 回路：1，2，5，7，6，5，2，1 简单回路：1，2，3，1
连通——从顶点V到顶点W有一条路径,则说V和W是连通的 连通图—图中任意两个顶点都是连通的叫 连通分量—非连通图的每一个连通部分叫 强连通图——有向图中,如果对每一对V,Vj∈V,ViVj,从ⅵ到 Vj和从Vj到Ⅵi都存在路径,则称G是 例 例 强连通图 连通图 例 非连通图 连通分量 计算机教研宦 第10页 2021/2/19
Data Structure 数 据 结 构—— 第 7 章 图 和 广 义 表 胡建华 2021/2/19 计算机教研室 第10页 ▪ 连通——从顶点V到顶点W有一条路径，则说V和W是连通的 ▪ 连通图——图中任意两个顶点都是连通的叫~ ▪ 连通分量——非连通图的每一个连通部分叫~ ▪ 强连通图——有向图中，如果对每一对Vi,VjV, ViVj,从Vi到 Vj 和从Vj到 Vi都存在路径，则称G是~ 连通图 例 2 4 5 1 3 6 强连通图 3 5 6 例 非连通图 连通分量 例 2 4 5 1 3 6