矩阵A的秩 在矩阵A所能划分出的行列式不为零的最大 方阵的边长为矩阵A的秩,记作『,或 rankA。 特别规定零矩阵的秩为零 显然rmn(m,n) 注意: 若A中至少有一个r阶子式不等于零,且在 r<min(m,n)时,A中所有的r+阶子式全为 零,则A的秩为r
矩阵A 的秩 • 在矩阵A所能划分出的行列式不为零的最大 方阵的边长为矩阵A 的秩，记作rA，或 rankA。 • 特别规定零矩阵的秩为零。 • 显然rA ≤min(m,n) • 注意： • 若A中至少有一个r阶子式不等于零，且在 r<min(m,n)时，A中所有的r+1阶子式全为 零，则A的秩为r
det(A):求方阵A的行列式,若det(A)=0; A为奇异方阵。 trace(A):求出矩阵A的主对角线上元素的和; cond(A):求矩阵A(方程组系数矩阵)的条件数; 若系数矩阵A的行列式det(a)很小,接近于零,则 这样线性方程组是病态的。方程组解的精度比较 低。 ·条件数就是用来评价方程组的病态程度。条件数 越大,则方程的病态程度越重,解的精度越低
• det（A）：求方阵A的行列式，若det（A）=0； A为奇异方阵。 • trace(A)：求出矩阵A的主对角线上元素的和； • cond(A)：求矩阵A（方程组系数矩阵）的条件数； • 若系数矩阵A的行列式det(a)很小，接近于零，则 这样线性方程组是病态的。方程组解的精度比较 低。 • 条件数就是用来评价方程组的病态程度。条件数 越大，则方程的病态程度越重，解的精度越低
练习1 cIc clear close all a=[12-13;2-264;1-132;0000] hlsa=det(a) Zha=rank(a) d=inv(a) t=trace(a) c=cond(a)
练习1 • clc • clear • close all • a=[1 2 -1 3 ;2 -2 6 4 ;1 -1 3 2 ;0 0 0 0 ] • hlsa=det(a) • zhia=rank(a) • d=inv(a) • t=trace(a) • c=cond(a)