RLC串联电路的阶跃响应 实验目的 1研究RLC串联电路的电路参数与阶跃响应的关 系 2观测二阶电路在过阻尼、临界阻尼和欠阻尼三 种情况下的响应波形。利用响应浪形,计算二 阶电路响应过程的有关参数。 二、实验设备 1函数信号发生器 2双踪示波器 3模拟电路实验箱
RLC串联电路的阶跃响应 一、实验目的 1.研究RLC串联电路的电路参数与阶跃响应的关 系。 2.观测二阶电路在过阻尼、临界阻尼和欠阻尼三 种情况下的响应波形。利用响应波形，计算二 阶电路响应过程的有关参数。 二、实验设备 1.函数信号发生器 2.双踪示波器 3.模拟电路实验箱
三、实验原理 1二阶电路的阶跃响应 二阶电路在阶跃信号激励下的零状态响应称为 二阶电路的阶跃响应。 图中激励为阶跃电压,t>0 时,有电路方程: duc dt2 to quc+uc=e R dt Uc(0)=Uc(0)=0 Ea(t) dnc(0+)_i( =0 dt
三、实验原理 1.二阶电路的阶跃响应 二阶电路在阶跃信号激励下的零状态响应称为 二阶电路的阶跃响应。 0 (0 ) d d (0 ) (0 ) (0 ) 0 d d d d 2 2 = = = = + + = + + + − C i t u U U u E t u RC t u LC C L C C C C C 图中激励为阶跃电压，t>0 时，有电路方程： R C L Eε(t) IL + _ + _ UC
特征方程为LCP2+RCP+1=0 P12 RC±√R2C2-4LC R R 2LC 2L 2 C 特解为:U”=E R>2,/过阻尼l=E+Ae"+A2y R=2 临界阻尼uC=E+(A1+A2)e" R<2 欠阻尼c=E+A1en+A,e =E+Ke sin(at+B)
1 0 2 特征方程为 LCP + RCP + = LC RC R C LC P 2 4 2 2 1,2 − − = 特解为：U”=E L LC R L R 1 ) 2 ( 2 2 = − − 2 过阻尼 C L R 2 临界阻尼 C L R = 2 欠阻尼 C L R p t p t C u E e e 1 2 = + A1 + A2 pt C u E (A A t)e = + 1 + 2 p t p t C u E e e 1 2 = + A1 + A2 sin( ) = + + − E Ke t t
s(t) R 几○t U Us(t T/2
U S (t) tU C 0 T/2 R C ~ U S US (t) L CL R 2 CL R = 22
2欠阻尼状态的参数 当R<2时,RLC串联响应中的电压、电流具有衰减振荡 的特点,称为欠阻尼状态。 u=e+AePi+aep2 =E+ Ke sin(t+)P2=-a±j 衰减系数A=R/2L 电路固有角频率ao √LC 电路固有振荡角频率02 1 R 0a-0 LC 2L 时间常数z=2L/R
2.欠阻尼状态的参数 当 时，RLC串联响应中的电压、电流具有衰减振荡 的特点，称为欠阻尼状态。 2 C L R p t p t uC E e e 1 2 A1 A2 = + + sin( ) = + + − E Ke t t •衰减系数 •电路固有角频率 •电路固有振荡角频率 •时间常数 LC 1 0 = P12 = − j 2 2 0 2 2 ) 2 -( 1 = = − L R LC A = R/2L =2L/R