E:α粒子能量,Msv; R cm 在同一种物质中,其它重带电粒子的射程,可借助于a射程 公式根据下述表达式来计算。具有同样初始速度v的几种重带电 粒子在相同物质中的射程应有如下关系式: (Rz2/M)1=(Rx2/M)2=(Rx2/M)3如… (1-13) 式中,R、M、z分别是重带电粒子的射程、质量和电荷数;1、 2、3、…表示重带电粒了的种类。 射程与z成反比的原因是,-dE/!x与2成正比;要求初始 速度相同的原因是,-dE/dx与v2有关;射程与质量成正比的原 因是,在初始速度相同的条件下,粒子的动能与质量成正比,而 射程是随能量增长的。利用(1-13)式可以从灬种粒子的已知射 程计算另一种粒子在同一种物质中的射程。 同一种粒子在不同吸收物质中的射程可按 Bragg- Klee man 公式计算,误差在15%以内。此公式是: R R R A A A (1-14) 式中,R、卩、4分别装示粒子射程(cm)、吸收物质的密度(g/ cm3)和原子量s1、2、3表示物质的种类。 a粒子在其它物质中的射程R可用在空气中的射程R;:进行 换算,其公式如下 R=3,2×104A R 鱼iτ (1=15) 式中,A和P分别表示吸收物质原子的质量数和密度(单位为g/ cm3),R的单位为cm。 对于由多种元素组成的物质,其等效原子量A,t应由下式 计算
I5 式中,A;和W:分是第种元素的原子量和相对含量。 由(1-16)式可算出,空的等效原子量为14.51。图1-8和 图1-9分别表示质子和粒子在标准状况下中的射程1。 有时,射程以质量厚度单g/cm2表示,采用符号Rn,Rn和 以cm为单位的R的关系是 R=R 六,P:表示物质汭密度,单位;g/cm3 由于空气和人体组织的等效原子质量数相近,所以它们用质 量厚度表示的射程具有÷致相同的数值,这是用质量厚度表示泉 程的一个优点。如两种物质的等效原子质量数相近,在计算精 度要求不高时,可以近似认为带电粒子在两种物质中以质量厚度 表示的射程是相同的,如果知道物质的密度,就能根据带电粒子 在一种物质中的射程快速地估算出在另一种物质中的射程。 空气 P 0103500911013150 平均射程R,cm 图1-8质子在标准状况下干燥空气中的射程
H(曲线),cm 空 3. 05d50 4.0 (A) 頁(曲「),m 啪线).、: 15 空气 1 13 E冫 E沔线田),cm 图1-9α子在标状况下干燥空气中的江均射程R (A)0≤Ea≤8.0Meⅴ (B)8≤E,≤15MeV 四、能量歧离和角庋歧离 前面提到射程歧离现象,产生这一现象的根本原因是重带电 粒子沿其径迹所经受的碰撞次数和每次碰撞所损失的能量,都是
个随机贔,这个原因也导致能量歧离现象旳出现。在实捡中订 以发现,大量的能量相同的同一种重带电粒子在穿透靶以后能量 是在一个平均值上下涨落。3MV的单能质子穿透3.3mg/cm2金 箔后能量的歧离现象如图1-10所示。由图可以断定,同一能量昀 大量重带电粒子在进入靶后,在不同深度处的能量歧离是不同 的,进入杷愈深,歧离现象愈严重。 tkv 质子能量E 图1-0单能质子穿遘一定厚度靶后的能歧离现象13 dN dB:单位能量间隔内的计 除射程歧离和能量歧离以外,还有角度歧离现象。由于粒子 与靶原子的原子核碰擅吋经历小角度偏转,多次碰撞导致α粒子 偏离原来的运动方向,这种过程也是雅机的。大量a粒子在穿透 定厚度靶以后,有的α粒孑保持原来的运动方向,有的偏离 大,有的偏离小,如图1-11所示。 在文献[1中介绍图1-11上偏离角0的均方值62计算公式
1-1t度支家:图[1 并指出7MeⅤ氖子穿过55mg/cm2厚的∷箔后,能最降到4MsV,角 度歧高6=5°。 第二节快速电子与物质的相互作用 快速电子包括β射线(正电子和电子)和单能电子朿。由于 电子的静止质量约是∝粒子的1/7000,所以它与物质相互作用及 在物质中的运动轨迹都与重带电粒子有很大差异。快速电子与原 了核外电子发生非弹性碰擅,使原子电离或激发,而自身损失能 對,这与重带电粒子的情况类似。所不同的是在它与轨道电亍的 次作用冲,可以损失相当大份额甚至全部能量,并显著改变 自己的运动方间。电」与原」核库仑场作用发生菲弹性碰撞, 生轫致辐射。能量为几个MeV的电子在铅中的轫致辐射能量损失 率接近于电离损失率,因此快速电了在物质中的能损失一般需 考虑电离损失和轫致辐射损失。电子与原子核发生弹性碰撞,由 于电子质量小,虽只损失份额很少的能量,但运动方向变化大, 即散射严重,这一点和重带电粒了与原了核弹性散射不同。因此 快速垲子在物质中需穿过较长的路程,且路径曲折,路程与射稆