250200150福10050时间序列图1-3实指数序列=in②绘出复指数序列x(n)=2e的波形%生成一个复指数序列c=-1 / 6+(pi / 6)*i;K=2;n=0:20:x=K*exp(c*n);subplot(2,1,1):stem(n, real(x);:xlabel(时间序列n’）：ylabel("振幅’）;title(实部”）;subplot(2,1,2);stem(n, imag(x);xlabel(时间序列n’);ylabel(”振幅”）;title(虚部）;运行结果如图1-4所示。实部165141820一-0.5101416a1218205时间序列n图1-4复指数序列
图 1-3 实指数序列 ②绘出复指数序列 x(n)=2 i n e ) 6 6 1 ( π − + 的波形。 ％生成一个复指数序列 c= -1／6+(pi／6)*i； K=2； n=0：20； x=K*exp(c*n)； subplot(2，1，1)； stem(n，real(x))； xlabel(’时间序列 n’)； ylabel(’振幅’)； title(’实部’)； subplot(2，1，2)； stem(n，imag(x))； xlabel(’时间序列 n’)； ylabel(’振幅’)； title(’虚部’)； 运行结果如图 1-4 所示。 图 1-4 复指数序列
实验任务4：单位冲激序列单位冲激序列8(n)可以通过MATLAB中的零矩阵函数zeros得到。绘出单位冲激序列8(n)的波形。%得到单位冲激序列k=l: 30:delta=[1, zeros(1, length(k)-1)];stem(k, delta);title(’单位冲激序列);运行结果如图1-5所示。单位冲激序列10.90.80.70.60.50.40.30.20.1图1-5单位冲激序列实验任务5：单位阶跃序列可以通过MATLAB中的单位矩阵函数ones，来生成一个只含有元素1的行向量，对有限区问的单位阶跃序列μ(n)可以通过下面的程序来实现。绘出单位阶跃序列μ(n)的波形。%生成单位阶跃序列stepl=20;step2=20;k=-stepl: step2;uk=[zeros(1,stepl), ones(1, step2+1)];stem (k, uk);title（单位阶跃序列")；运行结果如图1-6所示。单位阶联序列0.90.80.70.60.50.40.30.20.19o20图1-6 单位阶跃序列
实验任务 4：单位冲激序列 单位冲激序列δ(n)可以通过 MATLAB 中的零矩阵函数 zeros 得到。 绘出单位冲激序列δ(n)的波形。 ％得到单位冲激序列 k=1：30； delta=[1，zeros(1，length(k)-1)]； stem(k，delta)； title(’单位冲激序列’)； 运行结果如图 1-5 所示。 图 1-5 单位冲激序列 实验任务 5：单位阶跃序列 可以通过 MATLAB 中的单位矩阵函数 ones，来生成一个只含有元素 1 的行向量，对有 限区问的单位阶跃序列μ(n)可以通过下面的程序来实现。绘出单位阶跃序列μ(n)的波形。 ％生成单位阶跃序列 stepl=20； step2=20； k= -stepl：step2； uk=[zeros(1，stepl)，ones(1，step2+1)]； stem（k，uk）； title（’ 单位阶跃序列’）； 运行结果如图 1-6 所示。 图 1-6 单位阶跃序列
实验二离散序列的卷积和系统差分方程的MATLAB实现1.实验目的（1）熟悉MATLAB对卷积和系统差分方程的程序设计。（2）掌握卷积方法和原理。（3）掌握离散系统差分方程的MATLAB实现。2.实验仪器及设备（1）计算机一台。（2）MATLAB6.5以上软件一套。3.实验内容（1）卷积定理计算及验证实验任务1：编写程序实现卷积的计算在MATLAB中，提供了卷积函数conv，即y=conv(x,h)，调用十分方便。n=1:50,%定义序列的长度是50hb=zeros(1,50);%注意：MATLAB中数组下标从1开始hb(1)=1; hb(2)=2.5; hb(3)=2.5; hb(4)=1;close all;subplot(3,1,1);stem(hb);title(系统 hb[n});%定义序列的长度m=1:50;T=0.001;%定义序列的采样率A=444.128;%设置信号有关的参数a=50*sqrt(2.0)*pi;w0=50*sqrt(2.0)*pi;x=A*exp(-a*m*T).*sin(wO*m*T)；%pi是MATLAB定义的，信号乘可采用“*"subplot(3,1,2);stem(x);title(输入信号x[n);y=conv(x,hb);subplot(3,1,3);stem(y);title(输出信号y[n));运行结果如图2-1所示
实验二 离散序列的卷积和系统差分方程的 MATLAB 实现 1.实验目的 （1）熟悉 MATLAB 对卷积和系统差分方程的程序设计。 （2）掌握卷积方法和原理。 （3）掌握离散系统差分方程的 MATLAB 实现。 2.实验仪器及设备 （1）计算机一台。 （2）MATLAB6.5 以上软件一套。 3．实验内容 （１）卷积定理计算及验证 实验任务 1：编写程序实现卷积的计算 在 MATLAB 中，提供了卷积函数 conv，即 y=conv(x,h)，调用十分方便。 n=1:50; % 定义序列的长度是 50 hb=zeros(1,50); % 注意：MATLAB 中数组下标从 1 开始 hb(1)=1; hb(2)=2.5; hb(3)=2.5; hb(4)=1; close all; subplot(3,1,1);stem(hb);title('系统 hb[n]'); m=1:50; % 定义序列的长度 T=0.001; % 定义序列的采样率 A=444.128; %设置信号有关的参数 a=50*sqrt(2.0)*pi; w0=50*sqrt(2.0)*pi; x=A*exp(-a*m*T).*sin(w0*m*T); %pi 是 MATLAB 定义的π，信号乘可采用“.* ” subplot(3,1,2);stem(x);title('输入信号 x[n]'); y=conv(x,hb); subplot(3,1,3);stem(y);title('输出信号 y[n]'); 运行结果如图 2-1 所示
系统hb[n]50101535402输入借号xm04550200100-10035S510154045502输出倍5号ylm3010005000TE158993388888083088088088088880880880880880880880880830880880880880880880880880-5001020305060708090100040图2-1卷积计算实验任务2：卷积定律验证编写程序验证卷积定理n=1:50;%定义序列的长度是50hb=zeros(1,50);%注意：MATLAB中数组下标从1开始hb(1)=1; hb(2)=2.5; hb(3)-2.5; hb(4)=1;m=1:50;%定义序列的长度T=0.001;%定义序列的采样率A=444.128;%设置信号有关的参数a=50*sqrt(2.0)*pi;w0=50*sqrt(2.0)*pi,%pi是MATLAB定义的元，信号乘可采用“*”x=A*exp(-a*m*T).*sin(w0*m*T):y=conv(x,hb);k=-25:25;X=x*(exp(-j*pi/12.5). (n'*k);
图 2-1 卷积计算 实验任务 2：卷积定律验证 编写程序验证卷积定理 n=1:50; % 定义序列的长度是 50 hb=zeros(1,50); % 注意：MATLAB 中数组下标从 1 开始 hb(1)=1; hb(2)=2.5; hb(3)=2.5; hb(4)=1; m=1:50; % 定义序列的长度 T=0.001; % 定义序列的采样率 A=444.128; %设置信号有关的参数 a=50*sqrt(2.0)*pi; w0=50*sqrt(2.0)*pi; x=A*exp(-a*m*T).*sin(w0*m*T); %pi 是 MATLAB 定义的π，信号乘可采用“.* ” y=conv(x,hb); k=-25:25; X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k);
magX=abs(X);%绘制x(n)的幅度谱subplot(32,1);stem(magX);title(入信号的幅度谱）%绘制x(n）的相位谱angX=angle(X),subplot(3,2,2);stem(angX）；title（输入信号的相位谱）Hb=hb*(exp(-j*pi/12.5).(n*k),%绘制 hb(n)的幅度谱magHb=abs(Hb);subplot(3,2,3);stem(magHb);,title(系统响应的幅度谱);% 绘制 hb(n)的相位谱angHb=angle(Hb);subplot(32,4);stem(angHb)；title（系统响应的相位谱)；n=1:99,k=1:99;Y=y*(exp(-j*pi/12.5). (n*k);%绘制y(n)的幅度谱magY=abs(Y);subplot(32,5);stem(magY);title(输出信号的幅度谱);angY=angle(Y);%绘制y(n）的相位谱subplot(3,2.6);stem(angY）；title（输出信号的相位谱）运行结果如图2-2所示。输入信号的相位谱入信号的幅度谱1000GR50060160系统响应的相谱系统响应的幅度谱10hrl rflh16060输出信号的幅度谱输出号的相位谱10000IfhTRt500050100010050图2-2卷积定理输出图
magX=abs(X); % 绘制 x(n) 的幅度谱 subplot(3,2,1);stem(magX);title('入信号的幅度谱'); angX=angle(X); % 绘制 x(n) 的相位谱 subplot(3,2,2);stem(angX) ; title ('输入信号的相位谱') Hb=hb*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k); magHb=abs(Hb); % 绘制 hb(n) 的幅度谱 subplot(3,2,3);stem(magHb);title('系统响应的幅度谱'); angHb=angle(Hb); % 绘制 hb(n) 的相位谱 subplot(3,2,4);stem(angHb) ; title ('系统响应的相位谱') ; n=1:99; k=1:99; Y=y*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k); magY=abs(Y); % 绘制 y(n) 的幅度谱 subplot(3,2,5);stem(magY);title('输出信号的幅度谱'); angY=angle(Y); % 绘制 y(n) 的相位谱 subplot(3,2,6);stem(angY) ; title ('输出信号的相位谱') 运行结果如图 2-2 所示。 图 2-2 卷积定理输出图