相原和量分析 单位质量比尺为δ=8n (4—10) 8 据式(49)可写 2 F 二 pln uX 即 pm F 4--11) f p,In 式中,U2为一个无因次量,称为牛顿数,以Ne表示。 故式(411)变为 Ne=Ne (412) n 就是说,两个几何相似的流动,如果动力相似,则牛顿数必 相等;反之,牛顿数相等的两个几何相似的流动,必然是动力相 似的。故几何相似仅是相似的必要条件,而运动相似和动力相似 才是相似的充要条件。 16
16 单位质量比尺为 m n g g g = （4—10） 据式（4—9）可写 2 2 2 2 m m m n n n m n l l F F = 即 2 2 2 2 m m m m n n n n l F l F = （4—11） 式中， l 2 2 为一个无因次量，称为牛顿数，以 表示。 F Ne Nen = Nem （4—12） 就是说，两个几何相似的流动，如果动力相似，则牛顿数必 相等；反之，牛顿数相等的两个几何相似的流动，必然是动力相 似的。故几何相似仅是相似的必要条件，而运动相似和动力相似 才是相似的充要条件。 故式（4—11）变为
a 8 4-3 Similarity Criterion 1. Reynolds number internal friction caused by viscosity: T=HA. which can be expressed from dimension -l1-m through formula (4-10) we know the dimension of inertia force is F]=p1202, if substitution of TforF,then Punon p. 12vw For = v, so simplifing above formula we get (413) n7 In formula -=Re, called reynolds number Physical meaning 7 The ratio of inertial force to viscosity force
17 §4-3 Similarity Criterion 1.Reynolds number l L u T L = = 2 through formula（4—10）we know the dimension of inertia force is ，if substitution of T for F，then 2 2 F = l 2 2 2 2 m m m m m m n n n n n n l l l l = For = v ，so simplifing above formula we get: m m m n n n v l v l = （4—13） In formula = Re ，called Reynolds number v l Physical meaning： dy du internal friction caused by viscosity: which can be T = A expressed from dimension: The ratio of inertial force to viscosity force
相似量筑分 §4-3相似准 雷诺数 粘性引起的内摩擦力为T=mAm,从因次上可写 ]=L2 21 ∠|=mt 由式(410)知惯性力的因次为[F]=m22,如用T替 换F,则 nn n nn:m 因=ν,故简化上式得 (4—13) 式中=Re,称为雷诺数( Re ynold)数 物理意义: 惯性力与粘性力的比。 18
18 §4-3 相 似 准 则 一、雷诺数 l L u T L = = 2 由式（4—10）知惯性力的因次为 ，如用T 替 换F，则 2 2 F = l 2 2 2 2 m m m m m m n n n n n n l l l l = 因 = v ，故简化上式得 m m m n n n v l v l = （4—13） 式中 = Re ，称为雷诺数 数。 v l (Re ynold) 物理意义： dy du 粘性引起的内摩擦力为 T = A ，从因次上可写 惯性力与粘性力的比
a 2. Froude number In those liquid which have free sur face, Which having leading effect is gravity: G=mg=pgu, on dimension it is ]=[2=mg3 substitution for F in(410), then Pn8n/n pmsm Im P, 102 P, Im U2 Simplify it then (414) gml n formala Fr, called Froude number g Physical meaning: The ratio of inertial force to gravity 19
19 2. Froude number 3 3 G = g L = gl substitution for F in (4—10),then 2 2 3 2 2 3 m m m m m m n n n n n n l g l l g l = Simplify it then m m m n n n g l g l 2 2 = （4—14） In formala Fr ，called Froude number gl = 2 Physical meaning： The ratio of inertial force to gravity. G = mg = g, In those liquid which have free surface ,Which having leading effect is gravity: on dimension it is
二、弗劳德数 在具有自由表面的液流中,起主要作用的为重力G=mg=n3U 在因次上为 ]=[2=mg3 用以代替式(4-10)中的F,则 Pn8n/n pmsm Im uR PmIm U2 简化后得 (414) gn 式中=F,称为弗劳德(Fole)数。 g 物理意义 惯性力与重力之比。 20
20 二、 弗劳德数 3 3 G = g L = gl 用以代替式（4—10）中的F，则 2 2 3 2 2 3 m m m m m m n n n n n n l g l l g l = 简化后得 m m m n n n g l g l 2 2 = （4—14） 式中 Fr ，称为弗劳德 数。 gl = 2 (Froude) 物理意义： 惯性力与重力之比。 在具有自由表面的液流中，起主要作用的为重力 G = mg = g, 在因次上为