第四章直接数字控制及其算法 4.21PID控制算式的数字化 由公式(4-5)可知,在模拟调节系统中,PID控制算 法的模拟表达式为 de(t) y()=Kpe(t)+ e(t)at +'yo dt (4-6) 式中 y(t)—调节器的输出信号; e()—调节器的偏差信号,它等于给定值与测量值之差 K P 调节器的比例系数 T—调节器的积分时间 一调节器的微分时间
第四章 直接数字控制及其算法 4.2.1 PID控制算式的数字化 ◼ 由公式（4-5）可知，在模拟调节系统中，PID控制算 法的模拟表达式为： 式中： y(t)——调节器的输出信号； e(t)——调节器的偏差信号，它等于给定值与测量值之差； KP——调节器的比例系数； TI——调节器的积分时间； TD——调节器的微分时间
第四章直接数字控制及其算法 为考虑计算机实现,式(4-6)需转换成差分方程形式,设采 样周期为T,第n次采样偏差为e(m),控制器输出为P(m),并 以差分代替de()d(),用矩形求和近似代替积分项he(t) 在初始时刻为零条件下得PID算式的离散形式 p(n)=kpfe(n)+r 2e()+[e(n)-e(n-D) Kpe(n)+Kixe(i)+kle(n)-e(n-D) K比例增益;K;=Kp积分增益;Kd=K,微分增益
第四章 直接数字控制及其算法 为考虑计算机实现，式（4-6）需转换成差分方程形式，设采 样周期为T，第n次采样偏差为e(n)，控制器输出为P(n)，并 以差分代替de(t)/d(t)，用矩形求和近似代替积分项 t 0 e(t)dt 在初始时刻为零条件下得PID算式的离散形式： K e(n) K e(i) K [e(n) e(n 1)] [e(n) e(n 1)] T T e(i) T T p(n) K {e(n) d n i 0 p i d n i i 0 p = + + − − = + + − − = = Kp T T K K d d = p i i p T T 比例增益；K = K 积分增益； 微分增益
第四章直接数字控制及其算法 增量式PID算法只需保持当前时刻以前三个时刻的误差即 可。它与位置式PID相比,有下列优点: (1)位置式PID算法每次输出与整个过去状态有关,计 算式中要用到过去误差的累加值,因此,容易产生较大 的累积计算误差。而增量式P只需计算增量,计算误差 或精度不足时对控制量的计算影响较小 (2)控制从手动切换到自动时,位置式PI算法必须先 将计算机的输出值置为原始阀门开时,才能保证无冲击 切换。若采用增量算法,与原始值无关,易于实现手动 到自动的无冲击切换
第四章 直接数字控制及其算法 增量式PID算法只需保持当前时刻以前三个时刻的误差即 可。它与位置式PID相比，有下列优点： （1）位置式PID算法每次输出与整个过去状态有关，计 算式中要用到过去误差的累加值，因此，容易产生较大 的累积计算误差。而增量式PID只需计算增量，计算误差 或精度不足时对控制量的计算影响较小。 （2）控制从手动切换到自动时，位置式PID算法必须先 将计算机的输出值置为原始阀门开时，才能保证无冲击 切换。若采用增量算法，与原始值无关，易于实现手动 到自动的无冲击切换