(2)如图2,若点M从点D出发,以1cm/s的速度沿DA向点A运动,同时点 E从点B出发,以2m/s的速度沿BD向点D运动,运动时间为ts ①设BF=ycm,求y关于t的函数表达式; ②当BN=2AN时,连接FN,求FN的长 24.(10分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+1交y轴于点A,交 x轴正半轴于点B(4,0),与过A点的直线相交于另一点D(3,5),过点D作 DC⊥x轴,垂足为C (1)求抛物线的表达式 (2)点P在线段OC上(不与点O、C重合),过P作PN⊥X轴,交直线AD于 M,交抛物线于点N,连接CM,求△PCM面积的最大值 (3)若P是x轴正半轴上的一动点,设OP的长为t,是否存在t,使以点M、C、 D、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明 理由
（2）如图 2，若点 M 从点 D 出发，以 1cm/s 的速度沿 DA 向点 A 运动，同时点 E 从点 B 出发，以 cm/s 的速度沿 BD 向点 D 运动，运动时间为 t s． ①设 BF=y cm，求 y 关于 t 的函数表达式； ②当 BN=2AN 时，连接 FN，求 FN 的长． 24．（10 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+1 交 y 轴于点 A，交 x 轴正半轴于点 B（4，0），与过 A 点的直线相交于另一点 D（3， ），过点 D 作 DC⊥x 轴，垂足为 C． （1）求抛物线的表达式； （2）点 P 在线段 OC 上（不与点 O、C 重合），过 P 作 PN⊥x 轴，交直线 AD 于 M，交抛物线于点 N，连接 CM，求△PCM 面积的最大值； （3）若 P 是 x 轴正半轴上的一动点，设 OP 的长为 t，是否存在 t，使以点 M、C、 D、N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明 理由．
2017年山东省菏泽市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分,在每小题给出的四个选项中 只有一个选项是正确的) 1.(3分)(2017°菏泽)(1)-2的相反数是() A.9B.-9C 【分析】先将原数求出,然后再求该数的相反数. 【解答】解:原数=32=9, ∴9的相反数为:-9 故选(B) 【点评】本题考査负整数指数幂的意义,解题的关键正确理解负整数指数幂的意 义,本题属于基础题型 2.(3分)(2017·菏泽)生物学家发现了一种病毒,其长度约为0000002mm, 数据00000032用科学记数法表示正确的是() A.3.2×107B.32×108C.3.2×107D.3.2×108 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10n, 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第 个不为零的数字前面的0的个数所决定 【解答】解:0.0000032=3.2×10ˉ7; 故选:C 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10n,其中1≤ a<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定 3.(3分)(2017·菏泽)下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中左视 图与俯视图相同的是()
2017 年山东省菏泽市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是正确的） 1．（3 分）（2017•菏泽）（ ） ﹣2 的相反数是（ ） A．9 B．﹣9 C． D．﹣ 【分析】先将原数求出，然后再求该数的相反数． 【解答】解：原数=32=9， ∴9 的相反数为：﹣9； 故选（B） 【点评】本题考查负整数指数幂的意义，解题的关键正确理解负整数指数幂的意 义，本题属于基础题型． 2．（3 分）（2017•菏泽）生物学家发现了一种病毒，其长度约为 0.00000032mm， 数据 0.00000032 用科学记数法表示正确的是（ ） A．3.2×107B．3.2×108C．3.2×10﹣7 D．3.2×10﹣8 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10﹣n， 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一 个不为零的数字前面的 0 的个数所决定． 【解答】解：0.00000032=3.2×10﹣7； 故选：C． 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a×10﹣n，其中 1≤ |a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定． 3．（3 分）（2017•菏泽）下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中左视 图与俯视图相同的是（ ）
单, 【分析】根据图形、找出几何体的左视图与俯视图,判断即可 【解答】解:A、左视图是两个正方形,俯视图是三个正方形,不符合题意; B、左视图与俯视图不同,不符合题意; C、左视图与俯视图相同,符合题意; D左视图与俯视图不同,不符合题意 故选:C 【点评】此题主要考査了由几何体判断三视图,考查了空间想象能力,解答此题 的关键是要明确:由几何体想象三视图的形状,应分别根据几何体的前面、上面 和左侧面的形状想象主视图、俯视图和左视图. 4.(3分)(2017·菏泽)某兴趣小组为了解我市气温变化情况,记录了今年1月 份连续6天的最低气温(单位:℃):-7,-4,-2,1,-2,2.关于这组数 据,下列结论不正确的是() A.平均数是-2B.中位数是-2C.众数是-2D.方差是7 【分析】根据平均数、中位数、众数及方差的定义,依次计算各选项即可作出判 断 【解答】解:A、平均数是-2,结论正确,故A不符合题意; B、中位数是-2,结论正确,故B不符合题意 C、众数是-2,结论正确,故C不符合题意 D、方差是9,结论错误,故D符合题意 故选:D 【点评】本题考查了平均数、中位数、众数及方差的知识,属于基础题,掌握各 部分的定义及计算方法是解题关键 5.(3分)(2017·菏泽)如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到 △AB'C,连接AA,若∠1=25°,则∠BAA的度数是()
A． B． C． D． 【分析】根据图形、找出几何体的左视图与俯视图，判断即可． 【解答】解：A、左视图是两个正方形，俯视图是三个正方形，不符合题意； B、左视图与俯视图不同，不符合题意； C、左视图与俯视图相同，符合题意； D 左视图与俯视图不同，不符合题意， 故选：C． 【点评】此题主要考查了由几何体判断三视图，考查了空间想象能力，解答此题 的关键是要明确：由几何体想象三视图的形状，应分别根据几何体的前面、上面 和左侧面的形状想象主视图、俯视图和左视图． 4．（3 分）（2017•菏泽）某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年 1 月 份连续 6 天的最低气温（单位：℃）：﹣7，﹣4，﹣2，1，﹣2，2．关于这组数 据，下列结论不正确的是（ ） A．平均数是﹣2 B．中位数是﹣2 C．众数是﹣2 D．方差是 7 【分析】根据平均数、中位数、众数及方差的定义，依次计算各选项即可作出判 断． 【解答】解：A、平均数是﹣2，结论正确，故 A 不符合题意； B、中位数是﹣2，结论正确，故 B 不符合题意； C、众数是﹣2，结论正确，故 C 不符合题意； D、方差是 9，结论错误，故 D 符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查了平均数、中位数、众数及方差的知识，属于基础题，掌握各 部分的定义及计算方法是解题关键． 5．（3 分）（2017•菏泽）如图，将 Rt△ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90°，得到 △A′B′C，连接 AA′，若∠1=25°，则∠BAA′的度数是（ ）
B A.55°B.60°C.65°D.70° 【分析】根据旋转的性质可得AC=A'C,然后判断出△ACA是等腰直角三角形,根 据等腰直角三角形的性质可得∠CAA=45°,再根据三角形的内角和定理可得结 果 【解答】解:∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△AB'C, ∴AC=AC, ∴△ACA是等腰直角三角形, ∴∠CAA=45°,∠CAB′=20°=∠BAC ∴∠BAA=180°-70°-45°=65°, 故选:C. 【点评】本题考查了旋转的性质,等腰直角三角形的判定与性质,三角形的一个 外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,熟记各性质并准确识图是解题的关 6.(3分)(2017菏泽)如图,函数y=-2x与y2=ax+3的图象相交于点A(m, 2),则关于x的不等式-2x>ax+3的解集是() y1=2X y2=ax+3 A.x>2B.x<2C.x>-1D.X<-1 【分析】首先利用待定系数法求出A点坐标,再以交点为分界,结合图象写出不 等式-2X>ax+3的解集即可
A．55° B．60° C．65° D．70° 【分析】根据旋转的性质可得 AC=A′C，然后判断出△ACA′是等腰直角三角形，根 据等腰直角三角形的性质可得∠CAA′=45°，再根据三角形的内角和定理可得结 果． 【解答】解：∵Rt△ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90°得到△A′B′C， ∴AC=A′C， ∴△ACA′是等腰直角三角形， ∴∠CA′A=45°，∠CA′B′=20°=∠BAC ∴∠BAA′=180°﹣70°﹣45°=65°， 故选：C． 【点评】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的一个 外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关 键． 6．（3 分）（2017•菏泽）如图，函数 y1=﹣2x 与 y2=ax+3 的图象相交于点 A（m， 2），则关于 x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（ ） A．x＞2 B．x＜2C．x＞﹣1 D．x＜﹣1 【分析】首先利用待定系数法求出 A 点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不 等式﹣2x＞ax+3 的解集即可．