1图1所示电路的三个线圈间有磁耦合, 试确定各线圈的同名端,若电流和电压 参考方向如图所示,试写出各线圈上的 电压表达式? 23 M # t u M12
1.图1所示电路的三个线圈间有磁耦合， 试确定各线圈的同名端，若电流和电压 参考方向如图所示，试写出各线圈上的 电压表达式？ u3 i 3 ' i 2 L3 L L2 1 i 1 + u1－ + u2－ + － * * . . # # M13 M23 M12 i 3
解:如图确定同名端 设 这时线圈的电压电流方向均关联。 d di d l1=L1 M 12 +M, 注意:自 dt dt dt 感电压都 di di M +L, M di3是+,互感 dt dt dr电压都是 d d u=M M t 同一符号 13 dt 23 dt dt
解： 设 i i 3 3 ' = − 这时线圈的电压电流方向均关联。 如图确定同名端。 t i L t i M t i u M t i M t i L t i u M t i M t i M t i u L d d ' d d d d d d ' d d d d d d ' d d d d 3 3 2 2 3 1 3 1 3 3 2 3 2 2 1 2 1 2 3 1 3 2 1 2 1 1 1 = − + = − + − = − + 注意：自 感电压都 是+，互感 电压都是 同一符号
代入i3=-i3,得: d d di , dt dt dt d d i M t +M dt dt dt di d d L,=M, M dt dt dt
代入 i 3 ' = −i 3 ，得： t i L t i M t i u M t i M t i L t i u M t i M t i M t i u L d d d d d d d d d d d d d d d d d d 3 3 2 2 3 1 3 1 3 3 2 3 2 2 1 2 1 2 3 1 3 2 1 2 1 1 1 = − − = − + + = − −
2列写图2所示电路的网孔方程,电路处 于正弦稳态。 解:互感化除 23 R M,-M, 13 然后列写 +M,+M, 12 13 网孔方程。 L,-M1,+M
解：互感化除 2.列写图2所示电路的网孔方程，电路处 于正弦稳态。 C R L1 L2 L3 M12 M23 + － uS * * . . R C L1 − M12 − M13 L2 − M12 + M13 L3 + M12 + M13 + － 然后列写 uS 网孔方程
3图3的相量模型中,R=892R2=2 R=10ga1=489212=129oM=242 若Us=1伏,用下列方法求U R JaM 凡R (a把耦合电感去耦 等效转换 1013到10L2 U (b)应用戴维南定理 和反映阻抗的概念; (c)把耦合电感等效转换为理想变压器与 电感的组合
3.图3的相量模型中， R1 = 8 R2 = 2 R = 10 L1 = 48 L2 = 12 M = 24 若 U S =1 伏，用下列方法求 U . US U 1 jL 2 jL R1 jM R2 * R + * － + － (a)把耦合电感去耦 等效转换； (b)应用戴维南定理 和反映阻抗的概念； (c) 把耦合电感等效转换为理想变压器与 电感的组合