(2)化合物的热容定律一柯普定律 化合物分子热容等于构成该化合物各元素原子热容 之和。 c=∑n,c 式中：n为化合物中元素的原子数，c为元素的摩尔 热容。 局限性： >不能说明高温下，不同温度下热容的微小差别 >不能说明低温下，热容随温度的降低而减小， 在接近绝对零度时，热容按T的三次方趋近于零 的试验结果
（2）化合物的热容定律——柯普定律 化合物分子热容等于构成该化合物各元素原子热容 之和。 i i c n c = 式中：ni为化合物中元素i的原子数,ci为元素i的摩尔 热容。 局限性： ➢ 不能说明高温下，不同温度下热容的微小差别 ➢ 不能说明低温下，热容随温度的降低而减小， 在接近绝对零度时，热容按T的三次方趋近于零 的试验结果
经典热容理论对两个经验定律的解释： 晶体格点是孤立的，能量是连续的，且按自由度均分。 >每个原子有3个振动自由度 >每个振动自由度能量=平均动能（号k7)+平均势能(）k) >每个原子振动能量=3kT >1mol物质的总能量=3NkT NA:阿佛加德罗常数 k:玻尔茨曼常数
经典热容理论对两个经验定律的解释： 晶体格点是孤立的，能量是连续的，且按自由度均分。 ➢每个原子有3个振动自由度 ➢每个振动自由度能量=平均动能（ ）+平均势能( ) ➢每个原子振动能量=3kT ➢1mol 物质的总能量=3NAkT NA ：阿佛加德罗常数 k ：玻尔茨曼常数 kT 2 1 kT 2 1
按摩尔热容定义： Cr=(T)=3Nk=3R25/Kk.mol) 由上式可知，热容是与温度T无关的常数 这就是杜隆一珀替定律。 对于双原子的固态化合物的摩尔热容： Cy=2×25J/(k·mol) 其余依此类推
由上式可知，热容是与温度T无关的常数 这就是杜隆一珀替定律。 按摩尔热容定义： ( ) 3N k 3R 25J /(k mol) T E CV V A = = = 对于双原子的固态化合物的摩尔热容 ： 其余依此类推。 C 2 25J /(k mol) V =
实际材料中： C 常数 高温时：杜隆一珀替定律 与实验结果很吻合。 低温时：Cv的实验值并 Coc T3 不是一个恒量.与T成比例， 渐趋于零。 T/K 经典热容理论只适用于特定的温度范围！
实际材料中： 高温时：杜隆—珀替定律 与实验结果很吻合。 低温时：CV 的实验值并 不是一个恒量. 与T3成比例， 渐趋于零。 经典热容理论只适用于特定的温度范围！ T/K Cv 0 常数 3 C T
3、固体热容的量子理论 。振子能量量子化 普朗克在研究黑体辐射时提出了振子能量的量子化理论，他认为 在一物体内，即使温度T相同，但在不同质点上所表现出的热振 动（简谐振动)的频率v也不尽相同，因此物体内质点热振动时所 具有的动能有大有小，即使同一质点的能量也是时大时小的；但 是，无论如何，质点热振动的能量总是量子化的，以v为最小变 化单位，即每个质点的能量只能是O,hy,2hy.lhv。其中，n称为 量子数，hv称为量子能阶
3、固体热容的量子理论 ⚫ 振子能量量子化 普朗克在研究黑体辐射时提出了振子能量的量子化理论，他认为 在一物体内，即使温度T相同，但在不同质点上所表现出的热振 动（简谐振动）的频率v也不尽相同，因此物体内质点热振动时所 具有的动能有大有小，即使同一质点的能量也是时大时小的；但 是，无论如何，质点热振动的能量总是量子化的，以hv为最小变 化单位，即每个质点的能量只能是0,hv,2hv.nhv。其中，n称为 量子数，hv称为量子能阶