式中：是弹簧力常数，也即连接原子的化学键的力常数 (两原子由平衡位置伸长1A的恢复力，单位为Ncm1) (2.8) (式中a,b一常数飞，X,一原子电负性N一价键数 d一平衡核间距)；u是两个小球（即两个原子）的折合 质量（单位为g) u三 m1*m2 m1+m2 (2.9)
式中：k是弹簧力常数，也即连接原子的化学键的力常数 （两原子由平衡位置伸长1A0的恢复力，单位为N·cm-1） （式中a，b—常数 xa，xb—原子电负性 N—价键数 d—平衡核间距）； μ是两个小球（即两个原子）的折合 质量（单位为g） b d x x k a N a b = ( ) + 2 1 2 1 2 m m m m μ + = (2.8) (2.9)
根据小球的质量和相对原子质量之间的关系，式 (2.7)可写作： k 2.10 2πcVM 其中Na为阿伏加德罗(Avogadro)常数 (6.022×1023),M是折合相对原子质量， M=_ M1*M2 2.11 M1+M2
根据小球的质量和相对原子质量之间的关系，式 （2.7）可写作： 其中NA 为阿伏加德罗（Avogadro）常数 （6.022×1023），M是折合相对原子质量， M k c N v A 2 1/ 2 ~ = 1 2 1 2 M M M M M + = 2.10 2.11
式（2.10)为分子的振动方程式。由此式可见， 影响基本振动频率的直接因素是相对原子质量和化学 键的力常数。谐振子的振动频率和原子的质量有关， 而与外界能量无关，外界能量只能使振动振幅加大 (频率不变)。 对于多原子分子中的每个化学键也可以看成一 个谐振子
式（2.10）为分子的振动方程式。由此式可见， 影响基本振动频率的直接因素是相对原子质量和化学 键的力常数。谐振子的振动频率和原子的质量有关， 而与外界能量无关，外界能量只能使振动振幅加大 （频率不变）。 对于多原子分子中的每个化学键也可以看成一 个谐振子
(2)振动的量子化处理 根据量子力学，其分子的振动能 E=(o+1/2)hv振 （2.12) 在光谱学中，体系从能量E变到能量E,',要遵循一 定的规则，即选择定则，谐振子振动能级的选择定则 △w=士1。由选择定则可知，振动能级跃迁只能发生在 相邻的能级间。 E=(0+1/2) (2.13)
（2）振动的量子化处理 根据量子力学，其分子的振动能 E＝(υ+1/2)h v振 （2.12） 在光谱学中，体系从能量E变到能量E1＇，要遵循一 定的规则，即选择定则，谐振子振动能级的选择定则 △υ＝±1。由选择定则可知，振动能级跃迁只能发生在 相邻的能级间 。 k π h E υ 2 = ( +1/ 2) (2.13)
根据选择定则：可得任一相邻能级间能量 差为： △E= h k 2πV4 (2.14) 当照射的电磁辐射能正好能使振动能 级跃迁时：
根据选择定则：可得任一相邻能级间能量 差为： 当照射的电磁辐射能正好能使振动能 级跃迁时： h k E 2 = (2.14)