1.2.1十进制数十进制的基数R为10.采用十个数码符号0、1、2、3、4、5、6、7、8、9n-1Za,×10十进制的按权展开式为：Dro=家i=-m如十进制数2745.214可表示为：2×10' +7×102 +4×10l +5×10°+2×10-l +1×10-2 +4×10-3位权10310210110010-110-210-3十进制MSBLSB小数点
11 1.2.1 十进制数 ⚫ 十进制的基数R为10，采用十个数码符号0、1、2、 3、4、5、6、7、8、9 ⚫ 十进制的按权展开式为： ⚫ 如十进制数2745.214 可表示为： 1 10 10 n i i i m D a − = − = 3 2 1 0 1 2 3 2 10 7 10 4 10 5 10 2 10 1 10 4 10 − − − + + + + + +
1.2.2一进制数所谓一进制，就是基数R为2的进位计数制，它只有0和1两个数码符号。D-Sa. ×2二进制的按权展开式为：i=-m如二进制数1011.101，可表示为：1011.101, =1×23 +0×22 +1×2' +1×2° +1×2-1 +0×2-2 +1×2-3=8+0+2+1+0.5+0+0.125=11.62510位权2-0进制MSBLSB小数点
12 1.2.2 二进制数 ⚫ 所谓二进制，就是基数R为2的进位计数制，它只 有0和1两个数码符号。 ⚫ 二进制的按权展开式为： ⚫ 如二进制数1011.1012可表示为： 1 2 2 n i i i m D a − = − = 3 2 1 0 1 2 3 2 10 1011.101 1 2 0 2 1 2 1 2 1 2 0 2 1 2 8 0 2 1 0.5 0 0.125 11.625 − − − = + + + + + + = + + + + + + =
用N位一进制可实现2N个计数，可表示的最大数是2N-1例1-1：用8位一进制能表示的最大数是多少？解：2N -1=2° -1= 2551o =11111
13 ⚫ 用N位二进制可实现2 N个计数，可表示的最大数是 2 N-1 例1-1： 用8位二进制能表示的最大数是多少？ 解： 8 10 2 2 1 2 1 255 11111111 N − = − = =
一进制数的加、减、乘、除四则运算一进制的计数规则是：低位向相邻高位“逢二进一，借一为二”一进制加法：一进制的加法运算有如下规则：0+0=00+1=11+0=11011.1011+110（逢一进一"）+10.01例1-2：1011.101,+10.01,=1101111
14 二进制数的加、减、乘、除四则运算 ⚫ 二进制的计数规则是：低位向相邻高位“逢二进一，借 一为二”。 ⚫ 二进制加法： 二进制的加法运算有如下规则： ◆ 0 + 0 = 0 ◆ 0 + 1 = 1 ◆ 1 + 0 = 1 ◆ 1 + 1 = 10 （“逢二进一”） 例1-2： 1011.1012 + 10.012 = ? 1 0 1 1 . 1 0 1 + 1 0 . 0 1 1 1 0 1 . 1 1 1
二进制减法：一进制的减法运算有如下规则0-0=01-0=11-1=00-1=1（"借一当″）1101.111例1-3 : 1101.1112 -10.012 = ?10.011011.101
15 ⚫ 二进制减法： 二进制的减法运算有如下规则： ◆ 0 – 0 = 0 ◆ 1 – 0 = 1 ◆ 1 – 1 = 0 ◆ 0 – 1 = 1 （“借一当二”） 例1-3 ： 1101.1112 – 10.012 = ? 1 1 0 1 . 1 1 1 1 0 . 0 1 1 0 1 1 . 1 0 1 −