(1)高循环疲劳(高周疲劳)破坏循环次数高于10←~105的疲劳称为高循环疲劳, 般振动元件、传动轴等的疲劳属于此类。其特点是作用于构件上的应力水平较低,应力和应 变呈线性关系。 (2)低循环疲劳(低周疲劳)破坏循环次数低于104~105的疲劳称为低循环疲劳,典 型实例是压力容器的疲劳。其特点是作用于构件上的应力水平较高,材料处于弹塑性状态。 相应地,裂纹扩展也分为高循环和低循环两类,可分别利用线弹性断裂力学和弹塑性断 裂力学的方法研究,不过问题十分复杂,尚未完全解决。但是应该指出,近年来断裂力学和 损伤力学的进展,丰富了传统的疲劳理论的内容,促进了疲劳理论的发展。当前的发展趋势 是把微观理论和宏观理论结合起来,从本质上探究疲劳损坏的机理 本节中只介绍高循环疲劳的强度计算问题。这种情况下,由于应力和应变呈线性关系, 所以工作应力仍可按静载荷时的公式进行计算。但是交变应力下m远小于材料的静强度 指标时疲劳破坏就可能发生,所以静强度指标不能再使用,必须另外确定交变应力下的强度 指标 2.材料的持久极限 材料的持久极限是指标准试样经历“无限次”应力循环而不发生疲劳失效时的最大应 力,标准试样是指国家标准规定的光滑小试样,其直径为d=7~10mm,表面需经磨床加工。 每组试样约为10根左右 对称循环下测定材料的持久极限,技术上较为简单,下面以对称循环下钢的持久极限的 测定为例,说明试验方法。 弯曲对称循环疲劳试验机及试样受力情况如图12-7a所示,试样的弯矩图如图12-7b 所示。试件中段处于纯弯曲状态,其横截面上的最大正应力为 W 当机器开动后,试件作等角速转动,每旋转一周,横截面上除圆心外任一点的应力就经历 次对称循环,旋转的周次即循环的次数,可由记数器记录 电动机 支承筒试件 记数器 砝码 图12-7
6 (1)高循环疲劳(高周疲劳) 破坏循环次数高于 4 5 10 ~ 10 的疲劳称为高循环疲劳，一 般振动元件、传动轴等的疲劳属于此类。其特点是作用于构件上的应力水平较低，应力和应 变呈线性关系。 (2)低循环疲劳(低周疲劳) 破坏循环次数低于 4 5 10 ~ 10 的疲劳称为低循环疲劳，典 型实例是压力容器的疲劳。其特点是作用于构件上的应力水平较高，材料处于弹塑性状态。 相应地，裂纹扩展也分为高循环和低循环两类，可分别利用线弹性断裂力学和弹塑性断 裂力学的方法研究，不过问题十分复杂，尚未完全解决。但是应该指出，近年来断裂力学和 损伤力学的进展，丰富了传统的疲劳理论的内容，促进了疲劳理论的发展。当前的发展趋势 是把微观理论和宏观理论结合起来，从本质上探究疲劳损坏的机理。 本节中只介绍高循环疲劳的强度计算问题。这种情况下，由于应力和应变呈线性关系， 所以工作应力仍可按静载荷时的公式进行计算。但是交变应力下 max 远小于材料的静强度 指标时疲劳破坏就可能发生，所以静强度指标不能再使用，必须另外确定交变应力下的强度 指标。 2. 材料的持久极限 材料的持久极限是指标准试样经历“无限次”应力循环而不发生疲劳失效时的最大应 力，标准试样是指国家标准规定的光滑小试样，其直径为 d＝7～10 mm，表面需经磨床加工。 每组试样约为 10 根左右。 对称循环下测定材料的持久极限，技术上较为简单，下面以对称循环下钢的持久极限的 测定为例，说明试验方法。 弯曲对称循环疲劳试验机及试样受力情况如图 12-7a 所示，试样的弯矩图如图 12-7b 所示。试件中段处于纯弯曲状态，其横截面上的最大正应力为 W Fa max = 当机器开动后，试件作等角速转动，每旋转一周，横截面上除圆心外任一点的应力就经历一 次对称循环，旋转的周次即循环的次数，可由记数器记录。 图 12-7
试验时,先安装第一根试样,施加的载荷F1,应使试样中的最大应力σm1约等于材料 静强度极限的60%,然后开启试验机,直至试样发生疲劳断裂,记录下试样所经历的应力 循环次数N1,N称为应力为σmx1时的疲劳寿命再换装第二根试样,施加的F2应使σmx 略低于σm1,开启试验机至试样断裂时记录下寿命N,。如此依次重复上述过程,每换一 根试样均应使σ低于前一次的σ1,并记录下相应的寿命N。若以循环次数(寿命) N为横坐标,以交变应力中的最大应力σm为纵坐标,根据各次测得的Gmx,和N可以绘 出一条曲线,该曲线称为疲劳曲线或应力一寿命曲线,亦可称为SN曲线,如图12-8所示 N 由疲劳曲线可以看出,应力σ灬越小,循环次数N越大。当σm减小到某一极限值时, 疲劳曲线趋于水平,即N趋于无穷大。这表明只要应力不超过这一极限值,试样就可以经历 无限次循环而不发生疲劳破坏。交变应力的这一极限值,就是钢在对称循环下的持久极限, 也称为疲劳极限,记为σ_,,下标“一1”表示对称循环的循环特征r=-1 实际上“无限次”应力循环只是个概念,无法真正做到无限次。常温下的试验结果表明, 钢制试样经历10次循环仍未疲劳,则再增加循环次数也不会疲劳,所以就把10′次循环下 仍未疲劳的最大应力规定为钢的持久极限,而把N=107称为循环基数。硬铝、镁合金等 有色金属的疲劳曲线没有明显的趋于水平的直线部分,通常取循环基数为10~10,把它 对应的最大应力作为这类材料的持久极限,称为名义持久极限 以上介绍了弯曲对称循环持久极限σ_的测定方法。同样原理可用于拉伸一压缩疲劳试 验、扭转疲劳试验、弯曲一扭转联合疲劳试验等,以测定材料相应的持久极限,具体方法可 参见有关疲劳试验的专门著作。根据大量试验数据总结出,钢的对称循环持久极限还可根据 静强度极限σ,按照以下经验公式进行估算。即 σ(弯曲)≈0430
7 试验时，先安装第一根试样，施加的载荷 F1 ，应使试样中的最大应力 max, 1 约等于材料 静强度极限的 60％，然后开启试验机，直至试样发生疲劳断裂，记录下试样所经历的应力 循环次数 N1，N1 称为应力为 max, 1 时的疲劳寿命。再换装第二根试样，施加的 F2 应使 max, 2 略低于 max, 1 ，开启试验机至试样断裂时记录下寿命 N2 。如此依次重复上述过程，每换一 根试样均应使 max, i 低于前一次的 max, i−1 ，并记录下相应的寿命 Ni 。若以循环次数(寿命) Ni 为横坐标，以交变应力中的最大应力 max 为纵坐标，根据各次测得的 max, i 和 Ni 可以绘 出一条曲线，该曲线称为疲劳曲线或应力一寿命曲线，亦可称为 S—N 曲线，如图 12-8 所示。 由疲劳曲线可以看出，应力 max 越小，循环次数 N 越大。当 max 减小到某一极限值时， 疲劳曲线趋于水平，即 N 趋于无穷大。这表明只要应力不超过这一极限值，试样就可以经历 无限次循环而不发生疲劳破坏。交变应力的这一极限值，就是钢在对称循环下的持久极限， 也称为疲劳极限，记为 −1 ，下标“一 l”表示对称循环的循环特征 r = −1。 实际上“无限次”应力循环只是个概念，无法真正做到无限次。常温下的试验结果表明， 钢制试样经历 7 10 次循环仍未疲劳，则再增加循环次数也不会疲劳，所以就把 7 10 次循环下 仍未疲劳的最大应力规定为钢的持久极限，而把 7 N0 = 10 称为循环基数。硬铝、镁合金等 有色金属的疲劳曲线没有明显的趋于水平的直线部分，通常取循环基数为 7 8 10 ~ 10 ，把它 对应的最大应力作为这类材料的持久极限，称为名义持久极限。 以上介绍了弯曲对称循环持久极限 −1 的测定方法。同样原理可用于拉伸一压缩疲劳试 验、扭转疲劳试验、弯曲一扭转联合疲劳试验等，以测定材料相应的持久极限，具体方法可 参见有关疲劳试验的专门著作。根据大量试验数据总结出，钢的对称循环持久极限还可根据 静强度极限 b ，按照以下经验公式进行估算。即 43 b ( 0. −1 弯曲） 图 12-8
σ(拉压)≈0.30 a4(扭转)≈0250 表12-1几种钢材的对称循环持久极限 a-1(拉压) a-:(弯曲) 扭转) Q235A钢 20~160 100-130 45钢 190~250 150-200 160Mn 同一种材料在不同循环特征的交变应力作用下,持久极限是不同的。为了测定各种 非对称循环下材料的持久极限,应使试样分别承受不同循环特征,的交变应力,并按上 述试验过程画出一条相应的s-N曲线,如图12-9所示。在循环基数N=107处画一条 竖线,与SN曲线族的各条曲线分别交于A、C、D、E各点,这些点的纵坐标值就分别 为各相应循环特征下的持久极限σn 图12-9 综上所述,持久极限可以理解为在交变应力下的极限应力,它与静载下的极限应力完全 不同。静载下的极限应力只需用材料失效时的应力值(σ,或σ)即可表示,而交变应力下的 极限应力σr,必须用破坏时的最大应力σ和循环次数N才能表示清楚。而且持久极限σ 不仅因材料不同而异,即使是同一种材料,也会因循环特征不同而异,更需注意,即使是同 一种材料在相同的循环特征下,还会因变形形式的不同而异。 3.材料的持久极限曲线 以平均应力σ为横坐标,以应力幅σ为纵坐标建立坐标系 循环特征下材料的 持久极限σ,都与该坐标系中的一个点相对应。其对应关系为 (,)m+(an)a 12-4) 将与各σ对应的点相连,就得到材料的持久极限曲线,图12-10中曲线 ACDEB即为某材料
8 3 b ( 0. −1 拉压） 25 b ( 0. −1 扭转） 同一种材料在不同循环特征的交变应力作用下，持久极限是不同的。为了测定各种 非对称循环下材料的持久极限，应使试样分别承受不同循环特征，的交变应力，并按上 述试验过程画出一条相应的 s—N 曲线，如图 12-9 所示。在循环基数 7 N0 = 10 处画一条 竖线，与 S—N 曲线族的各条曲线分别交于 A、C、D、E 各点，这些点的纵坐标值就分别 为各相应循环特征下的持久极限 r 。 综上所述，持久极限可以理解为在交变应力下的极限应力，它与静载下的极限应力完全 不同。静载下的极限应力只需用材料失效时的应力值( b 或 s )即可表示，而交变应力下的 极限应力 r ，必须用破坏时的最大应力 max 和循环次数 N 才能表示清楚。而且持久极限 r 不仅因材料不同而异，即使是同一种材料，也会因循环特征不同而异，更需注意，即使是同 一种材料在相同的循环特征下，还会因变形形式的不同而异。 3. 材料的持久极限曲线 以平均应力 m 为横坐标，以应力幅 a 为纵坐标建立坐标系。任一循环特征下材料的 持久极限 r ，都与该坐标系中的一个点相对应。其对应关系为 r r m r a = ( ) + ( ) (12-4) 将与各 r 对应的点相连，就得到材料的持久极限曲线，图 12-10 中曲线 ACDEB 即为某材料 表 12-1 几种钢材的对称循环持久极限 Mpa 图 12-9