4.2.4圆筒壁的热传导 1.单层圆简壁的热传导（稳态) t2 Q 26
26 4.2.4 圆筒壁的热传导 1.单层圆筒壁的热传导（稳态） Q r1 r dr r2 t2 t1 L
Q=-s4=-2mL） dr 上式积分可得： 2πL2t1-12 t1-t2 t1-t2 In 1 b r 2L入 λS
27 ( ) dr dt rL dr dt Q = −S = − 2 ( ) 1 2 1 2 ln 2 r r L t t Q − = 上式积分可得： ( ) 1 2 1 2 ln 2 1 r r L t t − = Sm b t t 1 − 2 =
b=乃3- 2πL2-r 2πmL 面积的对数平均值 h - 半径的对数平均值 n 9= L 28
28 面积的对数平均值 半径的对数平均值 2 1 b = r − r L Q q = ( ) r L r r L r r Sm m 2 ln 2 1 2 2 1 = − = 1 2 2 1 ln r r r r r m − =
2.多层圆筒壁的热传导（稳态） 29
29 2.多层圆筒壁的热传导（稳态） t2 t1 t3 t4 r1 r2 r3 r4
以三层圆筒壁为例： t1-t4 △11+△t2+△13 b b, b3 R+R+R3 ASm3 t1-14 2+ n 2πl2 2πL 2L2 r 30
30 以三层圆筒壁为例： 3 3 3 2 2 2 1 1 1 1 4 m m Sm b S b S b t t Q + + − = 3 4 2 3 3 1 2 2 1 1 4 ln 2 1 ln 2 1 ln 2 1 r r r L r r L r L t t Q + + − = 1 2 3 1 2 3 R R R t t t + + + + =