4.2热传导 4.2.1基本概念和傅立叶定律 1.温度场和温度梯度 1)温度场 某一时刻物体或系统内各点的温度分布。 t=fxy,2,0)
11 4.2 热传导 4.2.1 基本概念和傅立叶定律 t = f (x, y,z, ) 1.温度场和温度梯度 1) 温度场 某一时刻物体或系统内各点的温度分布
稳态温度场： =f(x,y,2 =0 稳态一维温度场： 1=x) Ot Ot =0 2)等温面：温度场中同一时刻下相同温度各点所 组成的面。等温面不能相交。 3)温度梯度：两相邻等温面的温度差与两面间的 垂直距离之比
12 2) 等温面：温度场中同一时刻下相同温度各点所 组成的面。等温面不能相交。 3) 温度梯度：两相邻等温面的温度差与两面间的 垂直距离之比。 稳态温度场： ( , , ) = 0 = t t f x y z ( ) 0 = 0 = = = z t y t t t f x 稳态一维温度场：
t+△t t t-△t n Q ds
13 t+t t Q ds n t-t
温度梯度： gradt lim △tat 或 △n-0△7n On On 稳态一维温度梯度： gradt dt dx
14 n t n t n t gradt n = = → → 或 0 温度梯度： lim dx dt 稳态一维温度梯度： gradt =
2.傅立叶定律 通过等温面的导热速率与温度梯度及传热面积 成正比，即： 或 9N do c-ds 6=-92 :导热系数，w/(m.oC); Q:导热速率，w; S:等温面的面积，m2
15 ：导热系数，w/(m﹒oC)； Q：导热速率，w； S：等温面的面积，m 2 。 n t dQ dS − 2.傅立叶定律 通过等温面的导热速率与温度梯度及传热面积 成正比，即： n t dQ dS 或 = −