Optics3.2 波的干涉和相干叠加条件2.复数法干涉：因波的选加而引起振动强度重新分布的现象。U,(p,t) = A(p)e-i[ol-0(p)两列波：[U,(p,t) = A,(p)e-i[02t-P2(p)U(p,t) =ü,(p,t)+ü,(p,t)合成波：欧拉公式ei = cos +isin合成波的强度： I(p)=ü(p,t).ü(p,t)= l1(p) + I2(p) + 2 A1 (p) · A2 (p)cos[(1 - w2)t + 8(p)])其中：(p）= βz（p）一(p)为两列波在p点的位相差干涉项 2 A1 (p) · A2 (p)cos[(w1 -w2)t + 8(p)]
3.2 波的干涉和相干叠加条件 2. 复数法 [ ( )] 2 2 [ ( )] 1 1 2 2 1 1 ( , ) ( ) ~ ( , ) ( ) ~ i t p i t p U p t A p e U p t A p e ( , ) ~ ( , ) ~ ( , ) ~ 1 2 U p t U p t U p t 其中： (p) 2(p) 1(p) 为两列波在p点的位相差 * I p U p t U p t ( ) ( , ) ( , ) 欧拉公式
Optics3.2 波的干涉和相干加条件相干条件2 A, (p). A(p)cos[( -2)t -S(p))相干条件：D频率相同（一切波动干涉的必要条件）ii) 存在着相互平行的振动分量（矢量波的要求）ii）存在着稳定的位相差Sp光波的要求）
3.2 波的干涉和相干叠加条件 相干条件 相干条件： i） 频率相同（一切波动干涉的必要条件） ii） 存在着相互平行的振动分量（矢量波的要求） iii）存在着稳定的位相差 （光波的要求） 2 ( ) ( )cos[( ) ( )] A p A p t p 1 2 1 2 ( p)
Optics3.2 波的干涉和相干加条件相干条件的讨论一不同频率单色波的叠加1a+6a-cosa+cosb=2cosCOS22振动方向相同、传播方向相同，频率不同y=W2+W2Vi= A cos(のt -k,z)2= A cos(の,t - k,z)(@ -0,)t -(k -k)z(@, +02)t -(k +k)z= 2 A, coscOS22不是定态光波= 2 A cos(omt - kmz)cos(at - kz)10111110km=-kk=k+kの - 02= +のOm =2222~0.5~10.5
3.2 波的干涉和相干叠加条件 相干条件的讨论—不同频率单色波的叠加 振动方向相同、传播方向相同，频率不同 1 0 1 1 A t k z cos( ) 2 cos( ) 0 2 2 A t k z 2 2 1 2 1 0 2 1 2 2 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 co 2 s os 2 c t z t z k A k k k 2 cos( )cos( ) A t z t 0 m m k kz 不是定态光波 1 2 m 2 1 2 2 1 2 m 2 k k k 1 2 2 k k k 11 10 11 10 ~0.5 ~10.5
Optics3.2 波的干涉和相干叠加条件非定态光波 = 2 A, cos(@.t - kmz)cos(at -kz)EE+EE
3.2 波的干涉和相干叠加条件 Ψ 2 cos( )cos( ) A t k z t kz 0 m m E1+E2 E2 E1 非定态光波
Optics3.2波的干涉和相干叠加条件cos(at -kz)2A. cos(@mt -kmz)2 A, cos(@mt - kmz)cos(t -kz)低频波对高频波的振幅调制
3.2 波的干涉和相干叠加条件 2 cos( ) A t k z 0 m m 2 cos( )cos( ) A t k z t kz 0 m m cos( ) t kz 低频波对高频波的振幅调制