级反应的微分速率方程 differential rate equation of first order reaction 反应 A P t=0 A.0 a 0 t=t c=a A xxXC △=k A xX 或 kla-x
一级反应的微分速率方程 ---differential rate equation of first order reaction） A t t c a x x = = − 或 1 d ( ) d x r k a x t = = − 反应： A P ⎯⎯⎯→ A,0 0 0 t c a = =A 1 A d d c r k c t = − =
级反应的积分速率方程 --integral rate equation of first order reaction 不定积分式 de ∫=∫kd-1nc=k+常数 或 k,di a-x)=kt+常数
一级反应的积分速率方程 --integral rate equation of first order reaction 不定积分式 A 1 A d d c k t c − = 1 −lncA = + k t 常数 d ( ) x a x = − 或 k t 1 d − − ln( ) a x 1 = + k t 常数
一级反应的积分速率方程 --integral rate equation of first order reaction 定积分式 ac A A.0 -ks A,0 CAh,dt Is A 或 dx a k,dt In-=h, a-x a-x n k 时 t12=in2/1
一级反应的积分速率方程 --integral rate equation of first order reaction 定积分式 1/ 2 1 1 2 当 = y 时 t = ln2/k A A,0 A A,0 1 1 0 A A d d ln c t c c c k t k t c c − = = 或 1 1 0 0 d d ln ( ) x t x a k t k t a x a x = = − − 1 1 / ln 1 y x a k t y = = − 令
一级反应的特点 1.速率系数k的单位为时间的负一次方,时间t 可以是秒(s),分(min),小时(h),天(d)和年(a)等。 2半衰期 half-life time)t12是一个与反应物起始 浓度无关的常数,t12=ln2/k° 3hncA与t呈线性关系。 引(1)所有分数衰期都是与起始物浓度无关的常数。 的 (2)12:15y4:l18=1:2:3 特(3)c/co=exp(-kt) 反应间隔t相同,C/C有定值
一级反应的特点 1. 速率系数 k 的单位为时间的负一次方，时间 t 可以是秒(s)，分(min)，小时(h)，天(d)和年(a)等。 2. 半衰期(half-life time) 是一个与反应物起始 浓度无关的常数 ， 。 1/ 2 t 1/ 2 1 t k = ln 2 / 3. ln cA 与 t 呈线性关系。 引 (1) 所有分数衰期都是与起始物浓度无关的常数。 伸 的 特 点 (2) 1/ 2 3/ 4 7/8 t t t : : 1: 2:3 = (3) / exp( ) 0 1 c c = −k t 0 反应间隔 t 相同, c / c 有定值
一级反应的例子 题目:某金属钚的同位素进行放射,14d后,同位素 活性下降了685%。试求该同位素的: (1)蜕变常数,(2)半衰期,(3)分解掉90%所需时间。 解 (1)k1=-n 100 In 0.00507d ta-x14d100-685 (2) t1,=ln2/k1=136.7d 1/2 (3)t=,in =4542d k1-yk11-0.9
一级反应的例子 题目：某金属钚的同位素进行β放射，14d后，同位素 活性下降了6.85%。试求该同位素的： (1) 蜕变常数，(2) 半衰期，(3) 分解掉90%所需时间。 1 1 (1) ln a k t a x = − 解： 1 100 -1 ln 0.00507d 14d 100 6.85 = = − 1 1 1 (3) ln 1 t k y = − 1/ 2 1 (2) ln 2/ 136.7d t k = = 1 1 1 ln 454.2d k 1 0.9 = = −