第華第期 ouR燕藻n美o极BS 品 文章编号：1005-6122(2018)02-0001-12 D0:10.14183/5.emk.105-612.20180200 特進稿件 涡旋电磁波的理论与应用研究进展 李龙薛皓冯强 (西安电子科技大学电子工程学院，西安710071 摘要：无线电技术因实现对信息的快捷传输面蓬勃发展，时至今日，不断增多的通信业务使得不可再生的 频谱资源日益紧缺，通倍速率也已趋于香农定理的极限。涡旋电磁波（简称涡旋波）因携带有轨道角动量(0 Angular Momentum,.OAN)而体现出新的自由度，理论上在任意频率下都具有无穷多种互不干扰的正交模态，在通信 领域有望提升频谱效率与通信容量，在雷达成像领域也体现出提高分拼率的潜力，逐渐成为研究热点。基于此，本 文通过调研，概述了祸旋波的理论研究进展：倒述了涡旋波产生、传输，接收等传播链路的研究方法：介绍了涡旋波 在无线通信领域与雷达成像领城的应用现状：总结了涡旋波在目前发展中而临的关键间题，并指出其未米研究与发 展的方向， 关键同：轨道角动量，涡旋波，锅旋波的传播链路，涡旋波通信系统，涡旋波雷达成像 Research Progresses in Theory and Applications of Vortex Electromagnetic Waves LI Lone.XUE Hao.FENG Oians (School f Electronie Enginee ng.Xidian Uninersity f China.Xian 710071.China) W油 made the spe L:L ch status of VEMW ally thi s pap the key is VEMW Key words vorte VEMW),VEMW propaga tion link VEMW 引言 取任意值，表征涡旋波的模态（或称模式），具有不 同【估的温旋波相五正交，体现出不同于烦率、极化 “涡旋”现象在自然界中普遍存在，尤以气流 等自由度的新自由度，为解决无线电技术面临的问 水流等流体中的涡旋为人们所熟知。电磁波具有螺 题提供了新思路 旋形波前相位分布时，被称为涡旋波，并携带有轨 众所周知，电磁波的应用频谱因无线电技术的 角动量(Orbital Angular Momentum,OAM),可用平 发展而不断展宽，有限的频谱资源日益紧缺：同时 面波添加相位因子e4)表示。其中，l在理论上可 增多的无线信号间互相干扰，给无线电技术更广泛 收稿日期：2018-01-19：修回日期：2018-02-26 基会项目：家白然科学基金(51477126 1994-2018 China Academic Joural Electronic Publishing House.All rights reserved. htp: www.cnki.ne
书 文章编号: 1005－6122( 2018) 02－0001－12 DOI: 10．14183/j．cnki．1005－6122．201802001 檶檶檶檶檶 檶 檶檶檶檶 殞 殞 殞 殞 特邀稿件 涡旋电磁波的理论与应用研究进展* 李 龙 薛 皓 冯 强 ( 西安电子科技大学 电子工程学院，西安 710071) 摘 要: 无线电技术因实现对信息的快捷传输而蓬勃发展，时至今日，不断增多的通信业务使得不可再生的 频谱资源日益紧缺，通信速率也已趋于香农定理的极限。涡旋电磁波( 简称涡旋波) 因携带有轨道角动量( Orbital Angular Momentum，OAM) 而体现出新的自由度，理论上在任意频率下都具有无穷多种互不干扰的正交模态，在通信 领域有望提升频谱效率与通信容量，在雷达成像领域也体现出提高分辨率的潜力，逐渐成为研究热点。基于此，本 文通过调研，概述了涡旋波的理论研究进展; 阐述了涡旋波产生、传输、接收等传播链路的研究方法; 介绍了涡旋波 在无线通信领域与雷达成像领域的应用现状; 总结了涡旋波在目前发展中面临的关键问题，并指出其未来研究与发 展的方向。 关键词: 轨道角动量，涡旋波，涡旋波的传播链路，涡旋波通信系统，涡旋波雷达成像 Research Progresses in Theory and Applications of Vortex Electromagnetic Waves LI Long，XUE Hao，FENG Qiang ( School of Electronic Engineering，Xidian University of China，Xi＇an 710071，China) Abstract: With the rapid development of radio technology，growing communication services have made the spectrum resources increasingly tense and the communication rate has also reached the limit of Shannon＇s theorem． Vortex electromagnetic wave ( VEMW) owns orbital angular momentum ( OAM) which creates a new degree of freedom，meanwhile，it has infinite number of orthogonal modes which not interfere with each other at any frequency． In the field of communication，the utilization of vortex electromagnetic wave can effectively improve spectral efficiency and communication capacity． And VEMW could also be used to increase the resolution of radar in the field of imaging． This paper summarizes the theoretical research progresses of VEMW，and the basic theories of the generation，transmission，reception and propagation links of VEMW are described in detail． The research status of VEMW in the field of wireless communication and radar imaging is introduced． Finally，this paper points out the key issues in the development of VEMW technology and the direction of future researches． Key words: orbital angular momentum ( OAM) ，vortex electromagnetic wave ( VEMW) ，VEMW propagation link， VEMW communication system，VEMW radar imaging 引 言 “涡旋”现象在自然界中普遍存在，尤以气流、 水流等流体中的涡旋为人们所熟知。电磁波具有螺 旋形波前相位分布时，被称为涡旋波，并携带有轨道 角动量( Orbital Angular Momentum，OAM) ，可用平 面波添加相位因子 e il［1］表示。其中，l 在理论上可 取任意值，表征涡旋波的模态( 或称模式) ，具有不 同 l 值的涡旋波相互正交，体现出不同于频率、极化 等自由度的新自由度，为解决无线电技术面临的问 题提供了新思路。 众所周知，电磁波的应用频谱因无线电技术的 发展而不断展宽，有限的频谱资源日益紧缺; 同时， 增多的无线信号间互相干扰，给无线电技术更广泛 第 34 卷第 2 期 2018 年 4 月 微 波 学 报 JOURNAL OF MICROWAVES Vol．34 No．2 Apr．2018 * 收稿日期: 2018－01－19; 修回日期: 2018－02－26 基金项目: 国家自然科学基金( 51477126)
2 微波学报 2018年4月 应用造成不便。涡旋波具有全新自由度，可有效利 达成像领域得以应用 用频谱资源并提升波束抗干扰能力日，在通信领域 在通信领域，基于涡旋波的通信技术与传统通 可提升频谱利用率与通信容量2，在雷达成像领 信技术间的关系被广泛讨论2-川，同时，基于涡旋 域提升分铁率，体现出很好的应用前景。 波的通信系统的确有效提升了频谱效率与通信容 为实现涡旋波的应用，其理论研究从未间断，在 量：2012年，Mhmoul等实现4Gbit/s未压缩视频信 此基础上，涡旋波的产生与发射、传输与调控、接收 号的传输四，2014年，Yan等实现32Gbi/s、频谱效 与检测相关技术也在不断研究，进而形成了涡旋波 率为16bit/s/Hz、误码率小于3.8×10的信息传 的完整传播链路，为其更广泛应用打好了基础。 输[；在光学领域，1Tbi/s以上的通信容量也得以 本文梳理了涡旋波的理论研究成果：介绍了其 实现7-呵。在雷达成像领域，2013年，Guo等分析 产生与发射、传输与调控，接收与检测技术的研究现 了将涡旋波应用于雷达成像的可能性，此后 状：概括了其在通信与雷达成像领域的研究进展：归 论研究 仿真皆证实涡旋波可用于雷达成 纳了发展过程中存在的问题，并指出祸旋波在未来 ,且在雷达与目标无相对运动的情况下，即 研究与发展的方向。 可实现方位角成像四，对采样点个数的要求也更 低。在此基础上2017年，1u等实现基于涡旋 1发展历程 波的超分辨率雷达成像。 电磁辐射携带能量与动量，其中动量可分为线 2理论研究 性动量与角动量，角动量进一步分为：自旋角动量 (Spin Angular Momentum,SAM与轨道角动量。早 2.1轨道角动量 在1gO9年.Povnting预测了由磁角动量的右 电磁辐射携带的总角动量()，SAM(S)、OAM 在,1936年，Ba山 用实验证明圆极化光具有 (L)可分别表示为： SA,此后，对OAM的研究也逐渐在光学领域 J=r×ps,r×Re(E×Bd 展开：1989年，Coullet等研究激光腔中非线性涡旋 时引入光学祸旋(Optical Vortices,OV)的概念 S=so Re[E×AdW (2) 1992年，Aen第证明且有e相位因子的拉盖尔 高斯(LG光束即为OV四，这也使得OAM在光学 L=6oRel iE'[-ir×)·A]d (3 领域的应用研究起热潮。2004年，Cile0n首次损 其中r是矢径，p是线性动量，0是介电常数，i 出将OAM用于光通信，利用对OAM不同状态的编 一1是虎数单位，E是电磁强度，B是磁成应强度 码实现了提升安全性的信息传输可。20O5年，Tor ◆代表为复量取共扼，A是矢量位函数。由公式知， ner等提出基于OAM的数字螺旋成像，指出其实现 线性动量与平移、力的作用相关：角动量与转动、 远程成像的可能性【 矩作用相关。S 位置无关，体现为极化方式 2007年，Thide等将0AM引入微波频段，提 DAM与位置有关，体现为空间相位分布。可进行如 出电磁祸旋(EM Vortex)的概念并利用天线阵完成 下类比：含行星的恒星系短时间内的运动中，恒星的 了微波段的第一个OAM仿真实验。实验产生了类 平动以及行早的平动分量可类比线性动量：行是绕 似于LG光束的涡旋波，其应用提升了系统的通信 是的转动可举比角动量行的白转可类比 容量与效率。2010年，Moh di等用均匀圆环阵 SAM:公转可类比OAM 天线(Uniform Cireular Array,UCA)仿真 ,实现润 各动量的区别，在量子层面体现为：线极化光波 旋波的产生与接收，并研究了其检测方法。2011 中每光子的动量为h(:为波数，h为约化普朗克常 年，Tamburini等用螺旋反射面产生祸旋波并实现无 量)：圆极化光波中每光子的SAM为h:具有e4 线信息传输)。随后，Tamburini等又通过涡旋波与 相位因子的LC光束中每光子的OAM为四。体 非涡旋波在W频段的共同传输，证实了涡旋波的 在能量层面 :椭圆极化波的SAM与能量的比 抗干扰能力、对地面反射与同频干扰的鲁棒性 值为：σ/(g为椭偏度，满足-1≤o≤1，当g=±1 实验也证实涡旋波可提升通信容量，且与传统的数 分别对应左、右旋圆极化波：当σ=0，为线极化波) 字调制技术具有兼容性。此间，有关涡旋被的产生 涡旋波的总角动量与能量比值则为：(1+σ)/w。体 陆给，以及接收的方法被不断提出，并目在桶信与雷 现在力学效方面：厅=1的圆极化被可使微粒 994-018 China Academic Joural Electronic Publishing House.All rights reserved.hup://www.cnki.ne
应用造成不便。涡旋波具有全新自由度，可有效利 用频谱资源并提升波束抗干扰能力［2］，在通信领域 可提升频谱利用率与通信容量［2－4］，在雷达成像领 域可提升分辨率［5］，体现出很好的应用前景。 为实现涡旋波的应用，其理论研究从未间断，在 此基础上，涡旋波的产生与发射、传输与调控、接收 与检测相关技术也在不断研究，进而形成了涡旋波 的完整传播链路，为其更广泛应用打好了基础。 本文梳理了涡旋波的理论研究成果; 介绍了其 产生与发射、传输与调控、接收与检测技术的研究现 状; 概括了其在通信与雷达成像领域的研究进展; 归 纳了发展过程中存在的问题，并指出涡旋波在未来 研究与发展的方向。 1 发展历程 电磁辐射携带能量与动量，其中动量可分为线 性动量与角动量，角动量进一步分为: 自旋角动量 ( Spin Angular Momentum，SAM) 与轨道角动量。早 在 1909 年，Poynting 便预测了电磁角动量的存 在［6］，1936 年，Beth 用 实验证明圆极化光具有 SAM［7］。此后，对 OAM 的研究也逐渐在光学领域 展开: 1989 年，Coullet 等研究激光腔中非线性涡旋 时引入光学涡旋( Optical Vortices，OV) 的概念［8］， 1992 年，Allen 等证明具有 e il相位因子的拉盖尔－ 高斯( LG) 光束即为 OV［1］，这也使得 OAM 在光学 领域的应用研究掀起热潮。2004 年，Gibson 首次提 出将 OAM 用于光通信，利用对 OAM 不同状态的编 码实现了提升安全性的信息传输［9］。2005 年，Torner 等提出基于 OAM 的数字螺旋成像，指出其实现 远程成像的可能性［10］。 2007 年，Thidé 等将 OAM 引入微波频段［4］，提 出电磁涡旋( EM Vortex) 的概念并利用天线阵完成 了微波段的第一个 OAM 仿真实验。实验产生了类 似于 LG 光束的涡旋波，其应用提升了系统的通信 容量与效率。2010 年，Mohammadi 等用均匀圆环阵 天线( Uniform Circular Array，UCA) 仿真［11］，实现涡 旋波的产生与接收，并研究了其检测方法。2011 年，Tamburini 等用螺旋反射面产生涡旋波并实现无 线信息传输［3］。随后，Tamburini 等又通过涡旋波与 非涡旋波在 WiFi 频段的共同传输，证实了涡旋波的 抗干扰能力、对地面反射与同频干扰的鲁棒性［2］; 实验也证实涡旋波可提升通信容量，且与传统的数 字调制技术具有兼容性。此间，有关涡旋波的产生、 传输，以及接收的方法被不断提出，并且在通信与雷 达成像领域得以应用。 在通信领域，基于涡旋波的通信技术与传统通 信技术间的关系被广泛讨论［12－14］，同时，基于涡旋 波的通信系统的确有效提升了频谱效率与通信容 量: 2012 年，Mhmouli 等实现 4Gbit / s 未压缩视频信 号的传输［15］，2014 年，Yan 等实现 32Gbit / s、频谱效 率为 16bit / s /Hz、误 码 率 小 于 3． 8 × 10－3 的信 息 传 输［16］; 在光学领域，1Tbit / s 以上的通信容量也得以 实现［17－19］。在雷达成像领域，2013 年，Guo 等分析 了将涡旋波应用于雷达成像的可能性［20］，此后，一 系列理论研究、仿真皆证实涡旋波可用于雷达成 像［21-22］，且在雷达与目标无相对运动的情况下，即 可实现方位角成像［23］，对采样点个数的要求也更 低［24］。在此基础上，2017 年，Liu 等实现基于涡旋 波的超分辨率雷达成像［5］。 2 理论研究 2．1 轨道角动量 电磁辐射携带的总角动量( J) 、SAM( S) 、OAM ( L) 可分别表示为: J = r × p∫εo r × Re{ E × B* } dV ( 1) S = ε0 ∫Re{ E* × A} dV ( 2) L = ε0 ∫Re{ iE* ［－ i( r × ) ·A］} dV ( 3) 其中 r 是矢径，p 是线性动量，ε0 是介电常数，i = 槡－1是虚数单位，E 是电磁强度，B 是磁感应强度， * 代表为复量取共轭，A 是矢量位函数。由公式知， 线性动量与平移、力的作用相关; 角动量与转动、力 矩作用相关。SAM 与位置无关，体现为极化方式; OAM 与位置有关，体现为空间相位分布。可进行如 下类比: 含行星的恒星系短时间内的运动中，恒星的 平动以及行星的平动分量可类比线性动量; 行星绕 恒星的转动可类比角动量; 行星的自转可类比 SAM; 公转可类比 OAM。 各动量的区别，在量子层面体现为: 线极化光波 中每光子的动量为 k( k 为波数， 为约化普朗克常 量) ; 圆极化光波中每光子的 SAM 为± ［7］; 具有 e il 相位因子的 LG 光束中每光子的 OAM 为 l ［1］。体 现在能量层面［25］: 椭圆极化波的 SAM 与能量的比 值为: σ/ω( σ 为椭偏度，满足－1≤σ≤1，当 σ = ±1， 分别对应左、右旋圆极化波; 当 σ = 0，为线极化波) ; 涡旋波的总角动量与能量比值则为: ( l+σ) /ω。体 现在力学效应方面: σ = ± 1 的圆极化波可使微粒绕 2 微 波 学 报 2018 年 4 月
第34卷第2期 李龙，等：涡旋电磁波的理论与应用研究进展 3 自身轴顺（或逆）时针旋转，涡旋波传递给微粒的角 速度则正比于(I+σ)，且可使微粒沿波束轴旋转。 2.2涡旋波 (1)解析表达式：涡旋波可表示为 (4 香引 其中，A(为电磁波幅值， 轴线的径向距离，中为方位角，1表示一个螺旋周期 (旋波的波前形身 内相位从0变到2m的个数，为OAM本征值。具有 如上表达式的涡旋波不止一种，研究较多的如LC o 与贝塞尔波吏，其表达式为波动方得的解 圆柱坐标系中，傍轴近似条件 下，波动方程的角 (强度分布 为G模，其复振幅可写为式(4)的形式：若将横向 (垂直于传播方向)分量的径向与方位角向进一步 分离变量.可得波动方程的解为 E(r.t)=EJ(kp)exp(l)exp(i(ot 图】不国时器物法的被静影我程度分布以是 (5) 其中，J(kp)为n阶第一类贝塞尔函数。由式(5) 与传输轴相垂直的平面上的相位分布。()()()图中 各白从左至右依次对应：1▣+2.1▣+1.1=0.1-1.1-2 知.高阶(n非零时)贝寒尔波束含有摆旋相位因子 为涡旋波，且因横向强度分布(1E,J,(k)1保持 的分量，因此，也将整型模态称为本征态 不变而具有“无衍射”的特点。现实中，可以在非 考虑正交性的定义，对于以下积分： 想条件下，产生一定距离内具有“无衍射”特点的准 exp(il Lexp(il ]do 贝塞尔波束。 (1) (2)锅射特性：祸旋被的辐射场具有强度“中 其结果为：2m(1=2时)或0(，≠2时)。所以，涡 空”，相位呈螺旋状分布的特点：其波束强度分布 旋波的不同模态相互正交，这也为基于涡旋波的复 径向服从第 一类贝塞尔函数，在传播轴处，场的实 用通信提供了理论基础。 (Re)与虚部(lm)都为零，相位项arctan(Im/Re)为 (4)模态与方位角间关系：涡旋波的模态与方 一奇异值，因此相位不确定，形成中心相位奇点。在 位角间存在共轭与测不准关系 与传播轴垂直的平面上，相位随方位角变化，等位面 涡旋波的相位因子为方位角的周期函数，其傅 退化为轴线处发出的射线：在三维空间中，等位面呈 里叶变换具有离散的共轭项 。因此，模态与方 螺旋阶梯状。 位角间具有对偶关系，使得基于涡旋波的方位角成 涡旋波的本征值！也被称为拓扑荷，即在涡旋 像成为可能。 波的辐射过程中，虽会有发散，但其模态保持不变， 海森堡不确定性原理表示为：4x4p≥h/4π（其 不同模态涡旋波辐射特性的不同，可由波前相位简 中h为普朗克常数，x与P分别代表位置与动量) 转一周后的变化看出：1=0，波束不具有0AM,为平 涡旋波的模态与角向位置(44中)也满足类似关 面波：1=1，波前相位旋转 周改变2m:l=2,改 系[s,这是有限孔径检测时OAM谱发生展宽的 4m:I=n,改变n:为负时，旋转一周相位改变的值 理论原因。 与1为正时大小相同，旋向反向。见图1。 (5)旋转多普勒效应：多普勒效应是指波源的 (3)模态间关系：【在理论上可取任意值，不同 辐射频率会随波源与观测者的相对运动而发生变 模态间具有线性表示与相互正交的关系 化，且须移为：△w=tk(。为相对直线运动速度，k为 任意模态涡旋波可由整数模态线性表示为 波矢)。若相对运动为旋转运动，则有旋转多普勒 exp(il)=exp(i)sin() 插移：4w=O+Q为物休与测者相对旋转 exp(imΦ m 运动的角速度 由此效应，可利用涡旋波来测量旋 m Z 16 转物体的转速 这说明任意态的温作波都可令有各整新模态 10042018h Electronic Publishing www.cnki.ne
自身轴顺( 或逆) 时针旋转，涡旋波传递给微粒的角 速度则正比于( l+σ) ，且可使微粒沿波束轴旋转。 2．2 涡旋波 ( 1) 解析表达式: 涡旋波可表示为: V( r，) = A( r) exp( il) ( 4) 其中，A( r) 为电磁波幅值，r 表示空间点到波束中心 轴线的径向距离， 为方位角，l 表示一个螺旋周期 内相位从 0 变到 2π 的个数，为 OAM 本征值。具有 如上表达式的涡旋波不止一种，研究较多的如 LG 与贝塞尔波束，其表达式为波动方程的解。 圆柱坐标系中，傍轴近似条件下，波动方程的解 为 LG 模，其复振幅可写为式( 4) 的形式; 若将横向 ( 垂直于传播方向) 分量的径向与方位角向进一步 分离变量，可得波动方程的解为: E( r，t) = E0 Jn( ktρ) exp( il) exp( i( ωt － kzz) ) ( 5) 其中，Jn( ktρ) 为 n 阶第一类贝塞尔函数。由式( 5) 知，高阶( n 非零时) 贝塞尔波束含有螺旋相位因子， 为涡旋波，且因横向强度分布( | E0 Jn ( ktρ) | 2 ) 保持 不变而具有“无衍射”的特点。现实中，可以在非理 想条件下，产生一定距离内具有“无衍射”特点的准 贝塞尔波束。 ( 2) 辐射特性: 涡旋波的辐射场具有强度“中 空”、相位呈螺旋状分布的特点: 其波束强度分布沿 径向服从第一类贝塞尔函数，在传播轴处，场的实部 ( Re) 与虚部( Im) 都为零，相位项 arctan( Im /Re) 为 一奇异值，因此相位不确定，形成中心相位奇点。在 与传播轴垂直的平面上，相位随方位角变化，等位面 退化为轴线处发出的射线; 在三维空间中，等位面呈 螺旋阶梯状。 涡旋波的本征值 l 也被称为拓扑荷，即在涡旋 波的辐射过程中，虽会有发散，但其模态保持不变。 不同模态涡旋波辐射特性的不同，可由波前相位旋 转一周后的变化看出: l = 0，波束不具有 OAM，为平 面波; l = 1，波前相位旋转一周改变 2π; l = 2，改变 4π; l = n，改变 nπ; l 为负时，旋转一周相位改变的值 与 l 为正时大小相同，旋向反向。见图 1。 ( 3) 模态间关系: l 在理论上可取任意值，不同 模态间具有线性表示与相互正交的关系: 任意模态涡旋波可由整数模态线性表示为: exp( il) = exp( iπl) sin( πl) π ∑ ∞ l = －∞ exp( im) l － m ， m ∈ Z ( 6) 这说明任意模态的涡旋波都可含有各整数模态 ( a) 涡旋波的波前形状 ( b) 强度分布 ( c) 与传输轴相垂直的平面上的相位分布 图 1 不同 l 时，涡旋波的波前形状、强度分布以及 与传输轴相垂直的平面上的相位分布。( a) 、( b) 、( c) 图中 各自从左至右依次对应: l = +2，l = +1，l = 0，l = －1，l = －2。 的分量，因此，也将整型模态称为本征态。 考虑正交性的定义，对于以下积分: ∫ 2π 0 exp( il1) ［exp( il2) ］* d ( 7) 其结果为: 2π( l1 = l2 时) 或 0( l1≠l2 时) 。所以，涡 旋波的不同模态相互正交，这也为基于涡旋波的复 用通信提供了理论基础。 ( 4) 模态与方位角间关系: 涡旋波的模态与方 位角间存在共轭与测不准关系: 涡旋波的相位因子为方位角的周期函数，其傅 里叶变换具有离散的共轭项———l。因此，模态与方 位角间具有对偶关系，使得基于涡旋波的方位角成 像成为可能［18，20］。 海森堡不确定性原理表示为: ΔxΔp≥h /4π( 其 中 h 为普朗克常数，x 与 p 分别代表位置与动量) ， 涡旋波的模态与角向位置( ΔlΔ) 也满足类似关 系［26-27］，这是有限孔径检测时 OAM 谱发生展宽的 理论原因。 ( 5) 旋转多普勒效应: 多普勒效应是指波源的 辐射频率会随波源与观测者的相对运动而发生变 化，且频移为: Δω= vk( v 为相对直线运动速度，k 为 波矢) 。若相对运动为旋转运动，则有旋转多普勒 频移［28］: Δω=Ω( l+σ) ( Ω 为物体与观测者相对旋转 运动的角速度) ，由此效应，可利用涡旋波来测量旋 转物体的转速［29］。 第 34 卷第 2 期 李 龙，等: 涡旋电磁波的理论与应用研究进展 3
4 微波学报 2018年4月 3传播链路 (2)波束调制法：利用调制装置对普通波束进 行调制，可为其漆加螺旋相位因子，形成祸旋波。常 3.1产生与发射 用的调制装置可分为透射型与反射型两种。见图 (1)直接产生法：在微波频段，可利用天线肖接 产生涡旋波（图2），典型的装置如UCA,其将N 透射型装置：螺旋相位板(Spiral Phase Plate 个阵元等间距排列于圆周，各阵元馈电时振幅相等 SPP)【四是奥型的涡旋波产生装置，其厚度随方位 相邻阵元间相位相差2πl/N,由此可产生类似于G 角变化而逐渐增加，呈螺旋阶梯状：若用不连续阶梯 光束的模态为！的涡旋波。改变阵元间馈电相位 代替不易加工的平滑表面，可形成阶梯形SPP 第，可得不同模态的涡陈波，横态范用为-N2<<N/ 透射型装图也可设计为平面结构和，更可产牛拔 2。基于此，可设计不同形式的馈电网络：可使 带有OAM的准贝塞尔波束国：图3中展示的可对 用不同形式的阵元 ,如偶极子天线 到.Vivald 幅度与相位同时进行调控的透射型电磁超表面，可 线、八木天线 、各种不同形状的微带贴 将馈源发出的准球面波调制为携带OAM并具有 片：可设计阵元排布方式，如调控陈列半径以 “无衍射”特性的二阶准贝塞尔波束，因装置极化不 善性能，并将不同半径的阵列嵌套以用于雷大成 敏感，有着广泛应用前景。 像,可将阵元排布为非均匀圆阵，提升模态纯 :可利用高速射频开关构成时间开关阵列 (SA,降低成本的同时产生多种模态的涡旋 天线阵列馈由网络复杂、体积庞大，也可通讨设 计单个天线来直接产生涡旋波：单个圆极化贴片因 横向电场含有螺旋相位因子，可产生±(n-1)阶的涡 旋波。与光波段用诺振器直接生成OV类似，微 波段将环形谐振腔改造为环形行波缝隙天线，可实 现混旋被的产生与发射。在谐振脑短边加环形喇 叭，可产生沿横向传播的平面涡旋波并实现模态海 合与波束赋形 :同心堆放的环形行波缝隙天线 加双反射器结构，则可产生高方向性的多模态涡旋 波。此外，柱状的介质谐振器也可在不同频点产 生不同模态的湿旋波 图3（可对幅度和相位同时调控的超表面产生二阶 准贝塞尔波束的示意图：(b)与(c)波束在不同位置(12 25m处幅度与相位分布的仿真结果：(d与（实测结果 %o 反射型装置：螺旋反射面呈螺旋阶梯状)，由 抛物面天线一侧开口后扭成螺旋状得到，与SPP类 似，其可用阶梯刑摆你反射面代替啊。二维的反射 1健极子阵列天线3到 ()矩形贴片阵列天线网 型装置有“反射型电磁超表面”，其通过控制反射面 上各单元的补偿相位，可产生涡旋波束 ,进一步 的超表面设计则可产生在不同方向具有不同模态的 涡旋波、双极化双模态的涡旋波 产生涡旋波的方法还有许多，如“全息超表面 即具有激励表面波并发射准贝塞尔波束的潜力 可单个圆形贴片 (山如有环形喇叭 在光波段，常利用由涡旋波干涉图制得的全息板，将 图2各类直接产生涡旋波的天线 普通波调制为涡旋波，若使用空间光调制器 SL,则可简化全息板制作讨程。出外，可 1994-2018 China Academic Journal Electronie Publishing House.All rights reserved. http://www.cnki.ne
3 传播链路 3．1 产生与发射 ( 1) 直接产生法: 在微波频段，可利用天线直接 产生涡旋波( 图 2) ，典型的装置如 UCA［9］，其将 N 个阵元等间距排列于圆周，各阵元馈电时振幅相等， 相邻阵元间相位相差 2πl /N，由此可产生类似于 LG 光束的模态为 l 的涡旋波。改变阵元间馈电相位 差，可得不同模态的涡旋波，模态范围为－N /2＜l＜N / 2 。基于此，可设计不同形式的馈电网络［30-32］; 可使 用不同形式的阵元，如偶极子天线［4，33］、Vivald 天 线［34］、八 木 天 线［35］、各 种不同形状的微带贴 片［36-38］; 可设计阵元排布方式，如调控阵列半径以 改善性能，并将不同半径的阵列嵌套以用于雷达成 像［21］，可将阵元排布为非均匀圆阵，提 升 模 态 纯 度［39］; 可利用高速射频开关构成时间开关阵列 ( TSA) ，降低成本的同时产生多种模态的涡旋 波［40］。 天线阵列馈电网络复杂、体积庞大，也可通过设 计单个天线来直接产生涡旋波: 单个圆极化贴片因 横向电场含有螺旋相位因子，可产生±( n－1) 阶的涡 旋波［41］。与光波段用谐振器直接生成 OV 类似，微 波段将环形谐振腔改造为环形行波缝隙天线，可实 现涡旋波的产生与发射。在谐振腔短边加环形喇 叭，可产生沿横向传播的平面涡旋波并实现模态混 合与波束赋形［42］; 同心堆放的环形行波缝隙天线附 加双反射器结构，则可产生高方向性的多模态涡旋 波［43］。此外，柱状的介质谐振器也可在不同频点产 生不同模态的涡旋波［44］。 ( a) 偶极子阵列天线［33］ ( b) 矩形贴片阵列天线［36］ ( c) 单个圆形贴片［41］ ( d) 加有环形喇叭的 环形行波缝隙天线［42］ 图 2 各类直接产生涡旋波的天线 ( 2) 波束调制法: 利用调制装置对普通波束进 行调制，可为其添加螺旋相位因子，形成涡旋波。常 用的调制装置可分为透射型与反射型两种。见图 4。 透射型装置: 螺旋相位板( Spiral Phase Plate， SPP) ［45］是典型的涡旋波产生装置，其厚度随方位 角变化而逐渐增加，呈螺旋阶梯状; 若用不连续阶梯 代替不易加工的平滑表面，可形成阶梯形 SPP［46］。 透射型装置也可设计为平面结构［47-48］，更可产生携 带有 OAM 的准贝塞尔波束［48］: 图 3 中展示的可对 幅度与相位同时进行调控的透射型电磁超表面，可 将馈源发出的准球面波调制为携带 OAM 并具有 “无衍射”特性的二阶准贝塞尔波束，因装置极化不 敏感，有着广泛应用前景。 图 3 ［48］ ( a) 可对幅度和相位同时调控的超表面产生二阶 准贝塞尔波束的示意图; ( b) 与( c) 波束在不同位置( 1m、2m、 2．5m) 处幅度与相位分布的仿真结果; ( d) 与( e) 实测结果 反射型装置: 螺旋反射面呈螺旋阶梯状［3］，由 抛物面天线一侧开口后扭成螺旋状得到，与 SPP 类 似，其可用阶梯型螺旋反射面代替［49］。二维的反射 型装置有“反射型电磁超表面”，其通过控制反射面 上各单元的补偿相位，可产生涡旋波束［50］，进一步 的超表面设计则可产生在不同方向具有不同模态的 涡旋波、双极化双模态的涡旋波［51-52］。 产生涡旋波的方法还有许多，如“全息超表面” 即具有激励表面波并发射准贝塞尔波束的潜力［53］。 在光波段，常利用由涡旋波干涉图制得的全息板，将 普通波调制为涡旋波，若 使 用 空 间 光 调 制 器 ( SLM) ［54］，则可简化全息板制作过程。此外，可利 4 微 波 学 报 2018 年 4 月
第34卷第2期 李龙，等：涡旋电磁波的理论与应用研究进展 用模态转化生成涡旋波：柱面透镜可将厄米-高期 态涡旋波6、贝塞尔波束 其中贝塞尔波束除】 HG)模转化为IG模 :利用光纤耦合，可将非润 具有“无衍射”特性，还体现出经障碍物后可重新建 旋光耦合为OAM模S细：红绿蓝三色光在光纤中的 立场的能力[@，见图6(a)。研究较多的特殊传输 基模，可叠加为圆极化的OAM模7。 环境及其影响有：障碍或端流存在时，将洁 成波束能量损失、空间相位受扰，进而造成不同模态 涡旋波的串扰，使得模态纯度降低： 电离层中剪切流 与涡流存在时，会使涡旋波的模态谱展宽或平 移可。混旋波在特殊环墙中传输的研究方法也被 逐渐提出：研究电离层中波束传输时，应考忠张角的 (b阶梯形sPp 影响，当涡旋波的1值足够抵消此影响时才可进行 探测湍流对束传输的影 利用基于 分复用的复合方法来减轻 在光波段，可用自适 应光学来修正大气对涡旋波的影响刚， (3)调控手段：传输过程中，可用诱镜汇聚祸增 波[的，实现更远距离的传输，见图6(b:可用与产 (d山螺旋反射面国 (阶梯形蝶埃反时面列0反射型超麦而部 图4透射型与反射型产生装置（图(）-()为透射型， 生方法类似的调控装置，如SPP ,实现对涡旋 模态的调控。进一步，对被束不同自由度进行调 图(d)-()为反射型 以产生正交的载波，是实现复用通信的基础。 涡旋波束的产生方法是应用涡旋波的基础，其 产生装置已朝着小型化、易集成的方向发展，对产生 的波束也逐渐有了高增益、宽频带、多模态、纯度高 ◆道 32 传输与调控 (1)普通情形：前文提到的辐射特性是传输特 性的基础。以G光束在柱坐标下场分布的表达 的示意图 式超为例，进一北分析祸悔波的强度与相位变化可 得：随者传输距离与模态数的增大，强度分布的 空洞不断展宽：经过传播，相位的螺旋特性不变，但 横截面上的等位线由射线变为弧线（图5）.且>0 时，弧线弯向顺时针方向：<0时，弯向逆时针方向。 b)旋波加透镜后实现汇聚效果的示图【4 若考虑不同模态的涡旋波共同传输，由通信实验可 知，短距离的条件下，各波束所在信道可实现互不于 图6涡旋波的传输与调控示意图 涡旋波的传输研究，需建立合适的传输模型并 使用恰当的分析算法，从单个波束在自然环境中 泛左在的大白、每水、由离层草个质中的传给特性入 手，进而研究不同波束在上述环境中的相互影响，找 出涡旋波能保持“信息完整”的传输状态，实现其传 平 输信息的作用。 面上的组位分布 面上的相位分布平面上的相位分布 3.3接收与检测 图5传播过程中横截面上的等位线变为弧线0的示意图 涡旋波束经过产生与传输后，需要将其接收 用于发射的天线亦可用于接收，且发射与接收天线 2特殊情形：特殊的旋波与持殊的传输环 间需要对准，未对准接收将造成螺旋相位的破坏与 境也值得关注 研究较多的特殊涡旋波，有分数模 通信系统容量的下降陶。为解决此问题，利用单模 10042018 Academi Electronic Publishing House All rights ww.cnki.ne
用模态转化生成涡旋波: 柱面透镜可将厄米－高斯 ( HG) 模转化为 LG 模［55］; 利用光纤耦合，可将非涡 旋光耦合为 OAM 模［56］; 红绿蓝三色光在光纤中的 基模，可叠加为圆极化的 OAM 模［57］。 ( a) SPP［25］ ( b) 阶梯形 SPP［46］ ( c) 透射型超表面［48］ ( d) 螺旋反射面［3］ ( e) 阶梯形螺旋反射面［49］( f) 反射型超表面［50］ 图 4 透射型与反射型产生装置( 图( a) ～ ( c) 为透射型， 图( d) ～ ( f) 为反射型) 涡旋波束的产生方法是应用涡旋波的基础，其 产生装置已朝着小型化、易集成的方向发展，对产生 的波束也逐渐有了高增益、宽频带、多模态、纯度高、 可赋形等要求。 3．2 传输与调控 ( 1) 普通情形: 前文提到的辐射特性是传输特 性的基础。以 LG 光束在柱坐标下场分布的表达 式［58］为例，进一步分析涡旋波的强度与相位变化可 得: 随着传输距离与模态数的增大，强度分布的中心 空洞不断展宽; 经过传播，相位的螺旋特性不变，但 横截面上的等位线由射线变为弧线( 图 5) ，且 l＞0 时，弧线弯向顺时针方向; l＜0 时，弯向逆时针方向。 若考虑不同模态的涡旋波共同传输，由通信实验可 知，短距离的条件下，各波束所在信道可实现互不干 扰［59］。 ( a) l = －5 时传播平 面上的相位分布 ( b) l = +5 时源平 面上的相位分布 ( c) l = +5 时传播 平面上的相位分布 图 5 传播过程中横截面上的等位线变为弧线［58］的示意图 ( 2) 特殊情形: 特殊的涡旋波与特殊的传输环 境也值得关注。研究较多的特殊涡旋波，有分数模 态涡旋波［60-61］、贝塞尔波束。其中贝塞尔波束除了 具有“无衍射”特性，还体现出经障碍物后可重新建 立场的能力［62］，见图 6( a) 。研究较多的特殊传输 环境及其影响有: 障碍［62］或湍流［63-64］存在时，将造 成波束能量损失、空间相位受扰，进而造成不同模态 涡旋波的串扰，使得模态纯度降低; 电离层中剪切流 与涡 流 存 在 时，会使涡旋波的模态谱展宽或平 移［65］。涡旋波在特殊环境中传输的研究方法也被 逐渐提出: 研究电离层中波束传输时，应考虑张角的 影响，当涡旋波的 l 值足够抵消此影响时才可进行 探测［65］; 湍流对波束传输的影响，则可利用基于空 分复用的复合方法来减轻［63］。在光波段，可用自适 应光学来修正大气对涡旋波的影响［9］。 ( 3) 调控手段: 传输过程中，可用透镜汇聚涡旋 波［45］，实现更远距离的传输，见图 6( b) ; 可用与产 生方法类似的调控装置，如 SPP［46］，实现对涡旋波 模态的调控。进一步，对波束不同自由度进行调控 以产生正交的载波，是实现复用通信的基础。 ( a) 贝塞尔波束经障碍物后重新建立场的示意图［62］ ( b) 涡旋波加透镜后实现汇聚效果的示意图［45］ 图 6 涡旋波的传输与调控示意图 涡旋波的传输研究，需建立合适的传输模型并 使用恰当的分析算法，从单个波束在自然环境中广 泛存在的大气、海水、电离层等介质中的传输特性入 手，进而研究不同波束在上述环境中的相互影响，找 出涡旋波能保持“信息完整”的传输状态，实现其传 输信息的作用。 3．3 接收与检测 涡旋波束经过产生与传输后，需要将其接收。 用于发射的天线亦可用于接收，且发射与接收天线 间需要对准，未对准接收将造成螺旋相位的破坏与 通信系统容量的下降［66］。为解决此问题，利用单模 第 34 卷第 2 期 李 龙，等: 涡旋电磁波的理论与应用研究进展 5