=782.3W/m2.K) 1-27设冬天室内的温度为t1,室外温度为t12,试在该两温度保持不变的条件下，画出下列三种情 形从室内空气到室外大气温度分布的示意性曲线： (1)室外平静无风： (2)室外冷空气以一定流速吹过砖墙表面： (3)除了室外刮风以外，还要考虑砖墙与四周环境间的辐射换热。 解 tii t2- 1-28对于图1-4所示的穿过平壁的传热过程，试分析下列情形下温度曲线的变化趋向： (1) δ/2→0：(2)h1→0：(3)h2→0。 f 2 1-29在上题所述的传热过程中，假设 δ/入=0，试计算下列情形中分隔壁的温度：(1)h=h2: (2)h=2h2;(3)h=0.5h。 解：入 =0:∴.tM=tw2 又Ah,twi-tf2）=Ah2tw2-tf2)】 h=h时n=t2=,t2 tw =tw2 2t1+t12 (2)h=2h时 3 《3)h=05n时m=te-tnt2e 3 1-30设图1-4所示壁面两侧分别维持在20℃及0℃，且高温侧受到流体的加热， δ=0.08m,t1=100°C,h,=200W(m.K),过程是稳态的，试确定壁面材料的导热系数。 g.g=hin-t上若tu-te) 元-hδt,-tm) tw-tw2 【第6页共284页】
【第 6 页 共 284 页】 ＝782.3 /( . ) 2 W m K 1-27 设冬天室内的温度为 f1 t ，室外温度为 f 2 t ，试在该两温度保持不变的条件下，画出下列三种情 形从室内空气到室外大气温度分布的示意性曲线： （1）室外平静无风； （2）室外冷空气以一定流速吹过砖墙表面； （3）除了室外刮风以外，还要考虑砖墙与四周环境间的辐射换热。 解 1-28 对于图 1-4 所示的穿过平壁的传热过程，试分析下列情形下温度曲线的变化趋向： （ 1） / 0 ；（2） h1 ；（3） h2 。 1-29 在上题所述的传热过程中，假设 / 0 ，试计算下列情形中分隔壁的温度： （ 1） h1 h2； （2） h1 2h2 ;(3)h1 0.5h2 。 解： 1 2 0; t w t w 又 Ah1 t w1 t f 2 Ah2 t w2 t f 2 (1)h1 h2 时 2 1 2 1 2 f f w w t t t t （2） h1 2h2 时 3 2 1 2 1 2 f f w w t t t t （3） h1 0.5h2 时 3 1 2 2 1 2 f f w w t t t t 1-30 设 图 1-4 所 示 壁 面 两 侧 分 别 维 持 在 20 ℃ 及 0 ℃ ， 且 高 温 侧 受 到 流 体 的 加 热 ， 0.08 , 100 , 200 /( . ) 2 1 0 m t f 1 C h W m K ,过程是稳态的，试确定壁面材料的导热系数。 解： 1 f 1 w1 w1 w2 q h t t t t 1 2 1 1 1 w w f w t t h t t t f 1 t f 2 f 1 t f 2 t
=64W1(m.K) 1-31附图所示的空腔由两个平行黑体表面组成，空腔内抽成真空，且空腔的厚度远小于其高度与宽 度。其余已知条件如图示。表面2是厚为8=0.1的平板的一侧面，其另一侧表面3被高温流体加 热，平板的导热系数入=17.5W(m.K)。试问在稳态工况下表面3的温度t8为多少？ Atwo-tw2 =A() 解：在稳态工况下因为 G(Tw2-Tw) ∴.tw3= +tw2 =132.67℃ 1-32一玻璃窗，尺寸为60cm×30cm,厚为4mm。冬天，室内及室外温度分别为20℃及-20℃， 内表面的自然对流换热表面系数为W,外表面强制对流换热表面系数为 50W(m.K)。玻璃的导热 系数入=0.78W1(m.K)。试确定通过玻璃的热损失。 △T 币三 1 +1+ 解： hA Ah2 A) =57.5W 1-33一个储存水果的房间的墙用软木板做成，厚为200mm,其中一面墙的高与宽各为3m及6m。 冬天设室内温度为2C,室外为-10℃，室内墙壁与环境之间的表面传热系数为6W(mK),室外刮 强风时的表面传热系数为60W(mK)。软木的导热系数元=0.044W(mK)。试计算通过这面墙 所散失的热量，并讨论室外风力减弱对墙散热量的影响（提示：可以取室外的表面传热系数值为原 来的二分之一或四分之一来估算) 解：由题意 Φ= T 1 +1 hw1 A Ahw A入 =45.67W hw =30 w/(m .K) 2 当室外风力减弱时 △T Φ= 1+1 hN1 A Ahw A元=45.52W 单位换算 1-34.一台R22的空调器的冷凝器如附图所示。温度为313K的氟利昂22的饱和蒸气在管子内流动， 温度为283K的空气进入冷凝器冷却氟利昂蒸气使其凝结。该冷凝器的迎风面积为 0.4m,迎面风 速为2/S。氟利昂蒸气的流量为0.011kg/s,从凝结氟利昂蒸气到空气的总传热系数为 40W1mK)试确定该冷凝器所需的传热面积。提示：以空气进、出口温度的平均值作为计算传热 温差的空气温度。所谓迎风面积是指空气进入冷凝器之前的流动面积。 1-35.一战车的齿轮箱外表面积为0.2m,为安全需要，其最高温度不超过65℃，为此用25℃的冷空 气强制对流流过此表面。该齿轮箱在稳态运行时消耗的机械能为 1000W。假定这份能量全部通过对 流传热散失到环境中，所需的对流传热系数应多大？如果齿轮箱四周的固体表面平均温度为 30℃， 试分析通过辐射传热最多可以带走多少热量？齿轮箱表明的发射率可取为 0.85。 解： 1-36.航空喷气发动机的工作叶片与高温的燃气相接触，为了使叶片金属的温度不超过允许数值，常 【第7页共284页】
【第 7 页 共 284 页】 ＝64W /(m.K ) 1-31 附图所示的空腔由两个平行黑体表面组成，空腔内抽成真空，且空腔的厚度远小于其高度与宽 度。其余已知条件如图示。表面 2 是厚为 0.1m 的平板的一侧面，其另一侧表面 3 被高温流体加 热，平板的导热系数 17.5W /(m.K )。试问在稳态工况下表面 3 的温度 w3 t 为多少？ 解：在稳态工况下因为 4 1 4 2 3 2 w w w w A T T t t A 2 4 1 4 2 3 w w w w t T T t ＝132.67℃ 1-32 一玻璃窗，尺寸为 60 cm 30cm，厚为 4 mm。冬天，室内及室外温度分别为 20℃及 -20℃， 内表面的自然对流换热表面系数为 W，外表面强制对流换热表面系数为 50W /(m.K) 。玻璃的导热 系数 0.78W /(m.K )。试确定通过玻璃的热损失。 解： h A Ah A T 1 2 1 1 ＝57.5W 1-33 一个储存水果的房间的墙用软木板做成， 厚为 200 mm，其中一面墙的高与宽各为 3 m 及 6 m。 冬天设室内温度为 2℃，室外为 -10℃，室内墙壁与环境之间的 表面传热系数为 6W /(m.K ) ,室外刮 强风时的表面传热系数为 60W /( m.K ) 。软木的导热系数 0.044W /(m.K ) 。试计算通过这面墙 所散失的热量，并讨论室外风力减弱对墙散热量的影响（提示：可以取室外的表面传热系数值为原 来的二分之一或四分之一来估算） 。 解：由题意 h A Ah A T N W 1 1 1 =45.67W 当室外风力减弱时 hW 30 W/(m 2 .K) h A Ah A T N W 1 1 1 ＝45.52W 单位换算 1-34．一台 R22 的空调器的冷凝器如附图所示。 温度为 313K 的氟利昂 22 的饱和蒸气在管子内流动， 温度为 283K 的空气进入冷凝器冷却氟利昂蒸气使其凝结。该冷凝器的迎风面积为 2 0.4m ，迎面风 速 为 2m / s 。 氟 利 昂蒸 气 的 流量 为 0.011kg / s ， 从 凝 结氟 利 昂 蒸气 到 空 气 的 总传 热 系数为 W m K 2 40 / ,试确定该冷凝器所需的传热面积。提示：以空气进、出口温度的平均值作为计算传热 温差的空气温度。所谓迎风面积是指空气进入冷凝器之前的流动面积。 1-35.一战车的齿轮箱外表面积为 0.2 ㎡，为安全需要，其最高温度不超过 65℃，为此用 25℃的冷空 气强制对流流过此表面。该齿轮箱在稳态运行时消耗的机械能为 1000W。假定这份能量全部通过对 流传热散失到环境中，所需的对流传热系数应多大？如果齿轮箱四周的固体表面平均温度为 30℃， 试分析通过辐射传热最多可以带走多少热量？齿轮箱表明的发射率可取为 0.85。 解： 1-36.航空喷气发动机的工作叶片与高温的燃气相接触，为了使叶片金属的温度不超过允许数值，常
在叶片中间铸造出冷却通道，从压气机出口抽出一小部分冷空气进入这些通道。附图中示意性地画 出了这样的叶片的截面。现在给出以下数据：空心叶片内表面面积A=200mm2,冷却空气的平均温 度t=700℃，表面传热系数h=320W(m2*K:面积A=2840mm2的叶片外表面与平均温度为1000℃ 的燃气接触，平均表面传热系数h=1420W(m2*K)。此时叶片外表面温度为820℃，内表面温度为 790℃。试分析此时该叶片内的导热是否处于稳态？ 解： 1-37.一宇航员在太空模拟舱内工作（检测仪器仪表的工作性能），该模拟舱外表面面积为3㎡，外表 面温度为0℃，表面发射率为0.05。模拟舱位于表面温度为-100℃的人工环境的大壳体内。此时模拟 舱内的温度保持恒定，试确定模拟舱表面的辐射散热量。这份能量都是有宇航员身上散失的吗？ 解： 1-38.在例题1-6中，为获得1h后该男子的体温平均下降的数值，可以近似地认为他向环境的散热量 为一常数。实际上，这一散热量是随时间而变化的。（1)分析该男子向环境散热的方式：(2)如何 计算其辐射传热量随时间的变化，并估算考虑这一变化后1内的辐射总散热量，皮肤与衣料的表面 发射率可取为0.9，刚开始时平均表面温度为31℃，环境为10℃：(3)如何计算其向四周冷空气的 对流传热量随时间的变化，并估算考虑这一变化后h内的对流总散热量。由于人体的颤抖，人体向 冷空气散热的对流传热表面传热系数可取为 20WW(m·K灯。该男子的散热面积可以用直径为0.318cm、 高1.7m的圆柱体的面积来近似代替。 解： 1-39当空气与壁面的平均温度在30~50℃范围时，空气在水平管外自然对流的 表面传热系数可按 下列式计算： h=C(At/d)4 式中：常量C=1.04kcal(m5hC125):直径d的单位为m温差t的单位为℃，h的单位为 kcal/(m.h.℃)。试用我国法定计量单位写出此公式。 解： 1-40对于水在大容器内的饱和沸腾试验，有人提出了下列经验公式： h=C2(p14+C,p2)g07 式中：C,=9.339×10“m12/N189,C2=0.628W03(K.m2.N01):其他各量的单位为 p-NIm,q-WIm,h-W(mK)。试将此式改用工程单位制单位写出。 第二章 思考题 1试写出导热傅里叶定律的一般形式，并说明其中各个符号的意义。 d q=-gradt=-入 答：傅立叶定律的一般形式为： x",其中：gradt为空间某点的温度梯度：n 是通过该点的等温线上的法向单位矢量，指向温度升高的方向： q为该处的热流密度矢量。 2已知导热物体中某点在x,y,z三个方向上的热流密度分别为 qx,qy及qz,如何获得该点的 热密度 矢量？ 答： q=qxi+qyj+qzk,其中i,j,k分别为三个方向的单位矢量量。 3试说明得出导热微分方程所依据的基本定律。 答：导热微分方程式所依据的基本定律有：傅立叶定律和能量守恒定律。 【第8页共284页】
【第 8 页 共 284 页】 在叶片中间铸造出冷却通道，从压气机出口抽出一小部分冷空气进入这些通道。附图中示意性地画 出了这样的叶片的截面。现在给出以下数据：空心叶片内表面面积 A i=200mm 2，冷却空气的平均温 度 tfi=700℃，表面传热系数 hi=320W/(m 2 *K) ；面积 Ao=2840mm2的叶片外表面与平均温度为 1000℃ 的燃气接触，平均表面传热系数 ho=1420W/(m 2 *K) 。此时叶片外表面温度为 820℃，内表面温度为 790℃。试分析此时该叶片内的导热是否处于稳态？ 解： 1-37.一宇航员在太空模拟舱内工作 （检测仪器仪表的工作性能） ，该模拟舱外表面面积为 3 ㎡，外表 面温度为 0℃，表面发射率为 0.05。模拟舱位于表面温度为 -100℃的人工环境的大壳体内。 此时模拟 舱内的温度保持恒定，试确定模拟舱表面的辐射散热量。这份能量都是有宇航员身上散失的吗？ 解： 1-38.在例题 1-6 中，为获得 1h 后该男子的体温平均下降的数值，可以近似地认为他向环境的散热量 为一常数。实际上，这一散热量是随时间而变化的。 （1）分析该男子向环境散热的方式； （2）如何 计算其辐射传热量随时间的变化， 并估算考虑这一变化后 1h 内的辐射总散热量， 皮肤与衣料的表面 发射率可取为 0.9，刚开始时平均表面温度为 31℃，环境为 10℃；（3）如何计算其向四周冷空气的 对流传热量随时间的变化，并估算考虑这一变化后 1h 内的对流总散热量。由于人体的颤抖，人体向 冷空气散热的对流传热表面传热系数可取为 20W/( ㎡·K)。该男子的散热面积可以用直径为 0.318cm、 高 1.7m 的圆柱体的面积来近似代替。 解： 1-39 当空气与壁面的平均温度在 30～50℃范围时，空气在水平管外自然对流的 表面传热系数可按 下列式计算： 1/ 4 h C( t / d) 式中：常量 1.04 /( . . ) 1.75 1.25 C kcal m h C ;直径 d 的单位为 m;温差 t 的单位为℃， h 的单位为 /( . . ) 2 kcal m h C 。试用我国法定计量单位写出此公式。 解： 1-40 对于水在大容器内的饱和沸腾试验，有人提出了下列经验公式： 2 0.7 1 0.14 2 h C ( p C p )q 式 中 ： 14 1.72 1.86 1 C 9.339 10 m / N , 0.628 /( . . ) 0.3 0.32 0.14 C2 W K m N ; 其 他 各 量 的 单 位 为 p / , / , /( . ) 2 2 N m q W m h W mK 。试将此式改用工程单位制单位写出。 第二章 思考题 1 试写出导热傅里叶定律的一般形式，并说明其中各个符号的意义。 答：傅立叶定律的一般形式为： n x t q＝－ gradt ，其中： gradt 为空间某点的温度梯度； n 是通过该点的等温线上的法向单位矢量，指向温度升高的方向； q 为该处的热流密度矢量。 2 已知导热物体中某点在 x,y,z 三个方向上的热流密度分别为 qx q y , 及 qz ，如何获得该点的 热密度 矢量？ 答： q qx i qy j qz k ，其中 i , j, k 分别为三个方向的单位矢量量。 3 试说明得出导热微分方程所依据的基本定律。 答： 导热微分方程式所依据的基本定律有：傅立叶定律和能量守恒定律
4试分别用数学语言将传热学术语说明导热问题三种类型的边界条件。 答：①第一类边界条件：t>0时，tw=f,() x>0时 ②第二类边界条件： -().=f,) CX -()w=htw-t） ③第三类边界条件： 5试说明串联热阻叠加原则的内容及其使用条件。 答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等 于各串联环节热阻的和。使用条件是对于各个传热环节的传热面积必须相等。 7.通过圆筒壁的导热量仅与内、外半径之比有关而与半径的绝对值无关，而通过球壳的导热量计算 式却与半径的绝对值有关，怎样理解？ 答：因为通过圆筒壁的导热热阻仅和圆筒壁的内外半径比值有关，而通过球壳的导热热阻却和 球壳的绝对直径有关，所以绝对半径不同时，导热量不一样。 6发生在一个短圆柱中的导热问题，在下列哪些情形下可以按一维问题来处理？ 答：当采用圆柱坐标系，沿半径方向的导热就可以按一维问题来处理。 8扩展表面中的导热问题可以按一维问题来处理的条件是什么？有人认为，只要扩展表面细长，就 可按一维问题来处理，你同意这种观点吗？ 答：只要满足等截面的直肋，就可按一维问题来处理。不同意，因为当扩展表面的截面不均时，不 同截面上的热流密度不均匀，不可看作一维问题。 9肋片高度增加引起两种效果：肋效率下降及散热表面积增加。因而有人认为，随着肋片高度的增 加会出现一个临界高度，超过这个高度后，肋片导热热数流量反而会下降。试分析这一观点的正确 性。 答：错误，因为当肋片高度达到一定值时，通过该处截面的热流密度为零。通过肋片的热流已达到 最大值，不会因为高度的增加而发生变化。 10在式(2-57)所给出的分析解中，不出现导热物体的导热系数，请你提供理论依据。 答：由于式(2-57)所描述的问题为稳态导热，且物体的导热系数沿 X方向和y方向的数值相等并 为常数。 11有人对二维矩形物体中的稳态无内热源常物性的导热问题进行了数值计算。矩形的一个边绝热， 其余三个边均与温度为【：的流体发生对流换热。你能预测他所得的温度场的解吗？ 答：能，因为在一边绝热其余三边为相同边界条件时，矩形物体内部的温度分布应为关于绝热边的 中心线对称分布。 习题 平板 2-1用平底锅烧开水，与水相接触的锅底温度为111℃，热流密度为42400W/m。使用一段时间后， 锅底结了一层平均厚度为3mm的水垢。假设此时与水相接触的水垢的表面温度及热流密度分别等于 原来的值，试计算水垢与金属锅底接触面的温度。水垢的导热系数取为 1W/(m.。 解：由题意得 q== tw-111 =42400 0.003 7 w/m2 所以t=238.2℃ 2-2一冷藏室的墙由钢皮矿渣棉及石棉板三层叠合构成，各层的厚度依次为 0.794mm.,152mm及 9.5mm,导热系数分别为45W(mK),0.07W1(m.K)及0.1W(m.K)。冷藏室的有效换热面积为 37.2,室内外气温分别为-2℃及30℃，室内外壁面的表面传热系数可分别按 1.5W(m2.K)及 2.5W(mK)计算。为维持冷藏室温度恒定，试确定冷藏室内的冷却排管每小时需带走的热量。 【第9页共284页】
【第 9 页 共 284 页】 4 试分别用数学语言将传热学术语说明导热问题三种类型的边界条件。 答： ① 第一类边界条件： 0 ( ) 1 时， t w f ② 第二类边界条件： 0 ( ) ( ) 2 f x t 时 w ③ 第三类边界条件： ( ) ( ) w w f h t t x t 5 试说明串联热阻叠加原则的内容及其使用条件。 答： 在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等 于各串联环节热阻的和。使用条件是对于各个传热环节的传热面积必须相等。 7.通过圆筒壁的导热量仅与内、外半径之比有关而与半径的绝对值无关，而通过球壳的导热量计算 式却与半径的绝对值有关，怎样理解？ 答：因为通过圆筒壁的导热热阻仅和圆筒壁的内外半径比值有关，而通过球壳的导热热阻却和 球壳的绝对直径有关，所以绝对半径不同时，导热量不一样。 6 发生在一个短圆柱中的导热问题，在下列哪些情形下可以按一维问题来处理？ 答： 当采用圆柱坐标系，沿半径方向的导热就可以按一维问题来处理。 8 扩展表面中的导热问题可以按一维问题来处理的条件是什么？有人认为，只要扩展表面细长，就 可按一维问题来处理，你同意这种观点吗？ 答： 只要满足等截面的直肋，就可按一维问题来处理。不同意，因为当扩展表面的截面不均时，不 同截面上的热流密度不均匀，不可看作一维问题。 9 肋片高度增加引起两种效果：肋效率下降及散热表面积增加。因而有人认为，随着肋片高度的增 加会出现一个临界高度，超过这个高度后，肋片导热热数流量反而会下降。试分析这一观点的正确 性。 答： 错误，因为当肋片高度达到一定值时，通过该处截面的热流密度为零。通过肋片的热流已达到 最大值，不会因为高度的增加而发生变化。 10 在式（ 2-57）所给出的分析解中，不出现导热物体的导热系数，请你提供理论依据。 答： 由于式（ 2-57）所描述的问题为稳态导热，且物体的导热系数沿 x 方向和 y 方向的数值相等并 为常数。 11 有人对二维矩形物体中的稳态无内热源常物性的导热问题进行了数值计算。矩形的一个边绝热， 其余三个边均与温度为 f t 的流体发生对流换热。你能预测他所得的温度场的解吗？ 答： 能，因为在一边绝热其余三边为相同边界条件时，矩形物体内部的温度分布应为关于绝热边的 中心线对称分布。 习题 平板 2-1 用平底锅烧开水， 与水相接触的锅底温度为 111℃，热流密度为 42400 2 W / m 。使用一段时间后， 锅底结了一层平均厚度为 3mm 的水垢。假设此时与水相接触的水垢的表面温度及热流密度分别等于 原来的值，试计算水垢与金属锅底接触面的温度。水垢的导热系数取为 1W/(m.K) 。 解： 由题意得 42400 1 0.003 tw 111 q ＝ w/m 2 所以 t=238.2℃ 2-2 一冷藏室的墙由钢皮矿渣棉及石棉板三层叠合构成，各层的厚度依次为 0.794mm.,152mm 及 9.5mm，导热系数分别为 45W /( m.K ) ,0. 07W /(m.K ) 及 0.1W /(m.K ) 。冷藏室的有效换热面积为 37.2 2 m ，室内外气温分别为 -2℃及 30℃，室内外壁面的表面传热系数可分别按 1.5 /( . ) 2 W m K 及 2.5 /( . ) 2 W m K 计算。为维持冷藏室温度恒定，试确定冷藏室内的冷却排管每小时需带走的热量
解：由题意得 Φ=A× ti-t2 30-(-2) 1+1+8+2+δ91+1+0.000794+0.152+0.0095 ×37.2 h1h242a=1.52.5 45 0.07 0.1 =357.14W 357.14×3600=1285.6KJ 2-3有一厚为20mm的平板墙，导热系数为1.3W(m.K)。为使每平方米墙的热损失不超过 1500W, 在外表面上覆盖了一层导热系数为0.12W(m.K)的保温材料。已知复合壁两侧的温度分别为750℃ 及55℃，试确定此时保温层的厚度。 解：依据题意，有 t1-t2750-55 q= ≤1500 8,+δ20.020+62 421.30.12 ,解得：δ2≥0.05375m 24一烘箱的炉门由两种保温材料A及B组成，且δA=2δ。（见附图）。已知 A=0.W(m.K),e=0.06W(mK),烘箱内空气温度t1=400℃，内壁面的总表面传热系数 h=50W(m.K)。为安全起见，希望烘箱炉门的外表面温度不得高于50℃。设可把炉门导热作为 一维问题处理，试决定所需保温材料的厚度。环境温度t12=25℃，外表面总传热系数 h2=9.5W1(m2.K). tu-tw=m(tn-t)+h(t-t:2) q=8+8B 解：热损失为 XA B 又tw=50℃：δA=δB 联立得δa=0.078mδ。=0.039m 2-5对于无限大平板内的一维导热问题，试说明在三类边界条件中，两侧边界条件的哪些组合可以 使平板中的温度场获得确定的解？ 解：两侧面的第一类边界条件：一侧面的第一类边界条件和第二类边界条件：一侧面的第一类边界 条件和另一侧面的第三类边界条件：一侧面的第一类边界条件和另一侧面的第三类边界条件。 平壁导热 2-6一火箭发动机燃烧室是直径为130mm的圆筒体，厚2.1mm,导热系数为23.2WW(m·K灯。圆筒壁 外用液体冷却，外壁温度为240℃。测得圆筒体的热流密度为4.8×10°WMm,其材料的最高允许温 度为700℃。试判断该燃烧室壁面是否工作于安全温度范围内？ 解： 2-7如附图所示的不锈钢平底锅置于电器灶具上被加热，灶具的功率为 1000W,其中85%用于加热 平底锅。锅底厚8=3m,平底部分直径d=200mm,不锈刚的导热系数入=18W(m·K),锅内汤料 与锅底的对流传热表面传热系数为 2500W(m·K),流体平均温度t=95℃。试列出锅底导热的数 学描写，并计算锅底两表面的温度。 解： 28一种用比较法测定导热系数装置的原理示于附图中。将导热系数已知的标准材料与被测材料做成 相同直径的圆柱，且标准材料的两段圆柱分别压紧置于被测材料的两端。在三段试样上分别布置三 对测定相等间距两点间温差的热电偶。试样的四周绝热良好（图中未示出） 。已知试样两端的温度分 别为th=400℃、tc=300℃、△t=2.49℃，△t1=3.56℃、△t.2=3.60℃，试确定被测材料的导热系数， 并讨论哪些因素会影响△t1与△ti,2不相等？ 解： 【第10页共284页】
【第 10 页 共 284 页】 解： 由题意得 3 3 2 2 1 1 1 2 1 2 1 1 h h t t A ＝ 37.2 0.1 0.0095 0.07 0.152 45 0.000794 2.5 1 1.5 1 30 ( 2) ＝357.14W 357.14×3600＝1285.6KJ 2-3 有一厚为 20mm 的平板墙，导热系数为 1.3W /(m.K ) 。为使每平方米墙的热损失不超过 1500W, 在外表面上覆盖了一层导热系数为 0.12W /(m.K ) 的保温材料。 已知复合壁两侧的温度分别为 750℃ 及 55℃，试确定此时保温层的厚度。 解： 依据题意，有 1500 1.3 0.12 0.020 750 55 2 2 2 1 1 1 2 t t q ，解得： 2 0.05375m 2-4 一 烘 箱 的 炉 门 由 两 种 保 温 材 料 A 及 B 组 成 ， 且 A 2 B ( 见 附 图 ) 。 已 知 A 0.1W /(m.K) , B 0.06W /(m.K) ,烘箱内空气温度 t f 1 400 ℃，内壁面的总表面传热系数 50 /( . ) h1 W m K 。为安全起见， 希望烘箱炉门的 外表面温度不得高于 50℃。设可把炉门导热作为 一 维 问 题 处 理 ， 试 决 定 所 需 保 温 材 料 的 厚 度 。 环 境 温 度 f 2 t 25 ℃ ， 外 表 面 总 传 热 系 数 9.5 /( . ) 2 h2 W m K 。 解： 热损失为 1 1 2 2 1 f f B B A A f fw h t t h t t t t q 又 t fw 50 ℃； A B 联立得 A 0.078m; B 0.039m 2-5 对于无限大平板内的一维导热问题，试说明在三类边界条件中，两侧边界条件的哪些组合可以 使平板中的温度场获得确定的解？ 解：两侧面的第一类边界条件；一侧面的第一类边界条件和第二类边界条件；一侧面的第一类边界 条件和另一侧面的第三类边界条件；一侧面的第一类边界条件和另一侧面的第三类边界条件。 平壁导热 2-6 一火箭发动机燃烧室是直径为 130mm 的圆筒体，厚 2.1mm，导热系数为 23.2W/(m ·K) 。圆筒壁 外用液体冷却，外壁温度为 240℃。测得圆筒体的热流密度为 4.8×106 W/㎡，其材料的最高允许温 度为 700℃。试判断该燃烧室壁面是否工作于安全温度范围内？ 解： 2-7 如附图所示的不锈钢平底锅置于电器灶具上被加热，灶具的功率为 1000W，其中 85％用于加热 平底锅。锅底厚 δ=3 ㎜，平底部分直径 d=200 ㎜，不锈刚的导热系数 λ=18W/ （m· K），锅内汤料 与锅底的对流传热表面传热系数为 2500W/（㎡· K），流体平均温度 tf=95℃。试列出锅底导热的数 学描写，并计算锅底两表面的温度。 解： 2-8 一种用比较法测定导热系数装置的原理示于附图中。 将导热系数已知的标准材料与被测材料做成 相同直径的圆柱，且标准材料的两段圆柱分别压紧置于被测材料的两端。在三段试样上分别布置三 对测定相等间距两点间温差的热电偶。试样的四周绝热良好（图中未示出） 。已知试样两端的温度分 别为 th=400℃、 tc=300℃、 Δtr=2.49℃， Δ tt,1=3.56℃、 Δtt,2=3.60℃，试确定被测材料的导热系数， 并讨论哪些因素会影响 Δtt,1 与Δtt,2 不相等？ 解：