例：信道如下，已知P(a,)=0:4 0.8 0.1 0.9 四种译码规则如下 F F(b)=4 [F3(b)=az F(b2)=a F2(62)=az F (F;(b)=a [F(b)=a2 F3(b2)=az F4(b2)=4 第五章有噪信道编码 信息理论与编码 6
第五章 有噪信道编码 信息理论与编码 6 例：信道如下，已知 四种译码规则如下 P a( ) 0.4 i 0.8 0.9 0.2 0.1 b2 a1 b1 a2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 3 1 1 4 1 2 3 4 3 2 2 4 2 1 ( ) ( ) : : ( ) ( ) ( ) ( ) : : ( ) ( ) F b a F b a F F F b a F b a F b a F b a F F F b a F b a
信道输入概率矩阵[P]=[0.40.6] 0.80.2 转移概率矩阵为]=0109 将Pa)乘以[Px]的第i行得联合概率矩阵 0.32 0.08 [2x1=0.06 0.54 译码规则：所对应的平均差错率为 P(F)=1->P[F(b),b] =1-[P(41,b)+P(41,b2)] =1-(0.32+0.08) 第五章有噪信道编码 0.6 信息理论与编码 7
第五章 有噪信道编码 信息理论与编码 7 信道输入概率矩阵 转移概率矩阵为 将 乘以 的第i行得联合概率矩阵 译码规则F1所对应的平均差错率为 [ ] 0.4 0.6 PX | 0.8 0.2 [ ] 0.1 0.9 PY X i P( a ) | [ ] PY X 0.32 0.08 [ ] 0.06 0.54 PXY 1 1 1 1 1 1 2 ( ) 1 ( ), 1 ( , ) ( , ) 1 (0.32 0.08) 0.6 s e j j j P F P F b b P a b P a b