遗传机理神经网络在电弧炉炼钢模型辨识中应用

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1999.06.022 第21卷第6期 北京科技大学学报 Vol.21 No.6 1999年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.1999 遗传机理神经网络在电弧炉炼钢 模型辨识中应用 刘贺平 郭哲 李华德 孙明 北京科技大学信息工程学院，北京100083 摘要在直流电弧炉炼钢过程控制系统中，由于它的复杂机理，高度非线性加大了建模的难 度，为提供适用于直流电弧炉炼钢过程优化控制的模型，提出一种引入遗传算法的神经网络建 模方法，并将其用于某厂直流电孤炉炼钢过程模型的建立，获得了很好的效果.同时给出了基 于现场实测数据的仿真结果. 关键词直流电弧炉炼钢：模型辨识：遗传算法；神经网络 分类号TP18 直流电弧炉炼钢是一个非常复杂的生产过 1用遗传算法优化BP网络节点阈值 程，其动态特性难以用机理分析全面准确地描 述，因此增加了系统建模和控制设计的难度. BP网络的神经元状态方程为： 早期的直流电弧炉控制研究是借鉴了交流电弧 S=2w,x-6 (1) 炉炼钢过程控制的一些研究成果，有些用统计 ;=f(s) 的方法辨识系统，建立预报模型，有些则是依 由(1)式可以看出，改变阈值8的大小，可以 据经验确定PID控制器的参数，这些算法往往 使神经元的变换函数在水平轴上横移，对神经 缺乏精确模型的基础，因此控制效果很难令人 元的输出有较大影响.因此在学习过程中，可以 满意.例如电弧炉的电流和电压在冶炼过程中 通过调整神经元的阈值，在较大范围内进行搜 产生剧烈的波动，造成运行稳定性差，既不利 索，有利于网络训练接近全局极小点. 于功率按设定值投入，也易造成电弧的短路， 基于上述观点，研究中将遗传算法引入到 神经网络的非线性映射能力，为复杂非线性系 BP网络闽值θ的优化训练之中，具体做法如下： 统的建模开辟了一条新路，虽然己在直流电弧 (1)产生初始种群.为便于遗传算法的进 炉炼钢中得到了应用，但文献资料很少详述. 行，把各隐节点的阈值限制在[-1,1]之间，每个 用神经网络进行系统辨识时，影响建模精度的 阀值采用16位二进制编码作为一个基因，则10 因素主要是：来自现场的实测数据中掺杂了一 个阅值可组成一个160位二进制码的染色体， 定程度的测量噪声，使建模精度受到威胁：此 随机地生成60个染色体，组成一个初始种群. 外，神经网络算法本身是否有较好的收敛效果， (2)计算各染色体的适配值.首先，将染色 可使其避免陷入局部极小值点· 体还原为阈值，然后计算在此阙值下各隐含节 为了提高神经网络模型辨识的精度，本文 点的输出.由于输出节点为线性变换，因此可通 提出一种引入遗传机理的神经网络建模方法， 过最小二乘法确定输出层权值大小，确定输出 将其结合到BP网络和RBF网络的学习之中， 层权值之后，计算该网络总的输出误差平方和 并将这种方法应用于某炼钢厂的直流电弧炉炼 钢的模型辨识.仿真结果表明，遗传算法的引 E=0ya-yJ° (2) 入显著地提高了模型辨识的精度，且在测量噪 令染色体的适配值为 声较强的情况下可获得比较满意的辨识结果. fit=1/E (3) (3)复制.使每个染色体的复制概率与其适 1999-03-12收稿刘贺平男，48岁，副教授，博士后 *国家“八五”攻关重点课题(No.85-311-02-11-04) 配值成正比，对各染色体进行复制操作.设共有

第 21 卷 第 6 期 l , 9 9 年 1 2 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r n a l o f U n iv e r s iyt o f S e i e n e e a n d eT e h n o l o g y B e ij i n g V 61 . 2 1 N 0 . 6 D e C . 1 9 9 9 遗传机理神经 网络在 电弧炉炼钢 模型辨识 中应用 刘贺平 郭 哲 李华德 孙 明 北京科技大学信息工程学院 , 北京 10 0 0 8 3 摘 要 在 直 流 电弧炉 炼钢 过程 控制 系 统 中 , 由于它 的复杂机 理 , 高度非线性加大 了建模的难 度 . 为提 供适 用于 直流 电弧 炉炼钢过 程优 化控 制 的模型 , 提 出一 种引入遗传算法 的神经网络建 模 方法 , 并将 其用 于某 厂直 流 电弧 炉炼 钢 过程 模型 的建立 , 获得 了很好 的效果 . 同时给出了基 于现场 实 测数 据 的仿真 结 果 . 关键 词 直流 电弧 炉炼 钢 ; 模 型辨 识 ; 遗 传 算法 ; 神经 网 络 分类 号 T P 18 直流 电弧炉炼钢 是 一个非 常复杂的生 产过 程 , 其动态特 性难 以用机 理分析全 面准确地 描 述 , 因此 增加 了 系统建 模和 控制 设计 的难度 . 早 期 的 直流 电弧炉 控制研究是借鉴 了交流 电弧 炉炼钢 过程控制 的 一 些 研究成 果 , 有些用 统计 的方法 辨识系统 , 建立预报 模型 l ’ 〕; 有些 则是依 据经验确 定 IP D 控制器 的参数 〔2〕 , 这些算法往往 缺 乏 精确模 型 的基础 , 因此控 制效 果很难令人 满 意 . 例如 电 弧炉 的 电流和 电压 在冶炼 过程 中 产生 剧 烈 的波动 , 造 成运行稳 定性差 , 既 不 利 于 功 率按设定值 投入 , 也 易 造成 电 弧 的短路 . 神经 网 络 的非 线性 映射 能 力 , 为复 杂非线性系 统 的 建模 开辟 了一 条新路 , 虽 然 己 在直流 电弧 炉炼钢 中得 到 了应用 汇3」, 但文 献 资料很少详述 . 用 神 经 网络进 行系统 辨 识时 , 影 响建模精度 的 因素 主 要 是 : 来 自现场 的 实测数据 中掺杂 了 一 定 程度 的 测量 噪 声 , 使建模 精度受 到威 胁 ; 此 外 , 神经网络算 法本身是 否有较好 的收敛效果 , 可 使 其避免 陷入局 部 极 小值 点 . 为 了 提高神经 网络 模型 辨识 的 精度 , 本文 提 出一 种引入遗传机 理{4] 的神经网络 建模方法 , 将其 结合到 B P 网络 和 R B F 网 络 〔幻的学 习 之 中 , 并将这种方法应用于 某炼钢 厂 的直流 电弧炉炼 钢 的模 型 辨识 . 仿真 结果 表 明 , 遗 传算 法的 引 入显 著地提高 了 模型辨 识 的精 度 , 且在 测 量噪 声较强 的情况 下可获得 比较满 意的辨 识结果 . 1 用遗传算法优 化 B P 网络节点 闽值 B P 网络 的神经 元 状态方程为: 仁 二 艺w o x ,一 e = f( sj ) ( 1) 由( l) 式可 以看出 , 改变 闽值 0 的大小 , 可以 使神经 元 的变换函数在水平 轴上横移 , 对神经 元 的输 出有较大影 响 . 因此 在学习 过程 中 , 可 以 通过 调 整 神经 元 的闽值 , 在较大范 围内进行搜 索 , 有利于 网 络训练接近全 局 极小点 . 基于 上 述观 点 , 研 究中将遗传算法引入 到 B P 网络 闽值 8 的优化训练之 中 , 具体做法如下 : ( l) 产生 初始种群 . 为便于遗传算法 的进 行 , 把各隐节 点的$lJ 值 限制在〔 一 1 , 1 之间 , 每个 阂值采用 16 位 二进制编码 作为一 个基 因 , 则 or 个 闺值可 组 成一 个 160 位二 进制码 的染色体 , 随 机地生 成 60 个染色体 , 组 成 一 个初始种群 . (2 ) 计 算各染色体 的适配值 . 首先 , 将染色 体还 原为 闽 值 , 然 后计 算在 此 闽值下 各 隐含节 点 的输 出 . 由于 输 出节 点为线性变换 , 因此可 通 过 最 小二 乘法确定输 出层 权值大小 . 确 定输 出 层 权值之后 , 计 算该 网络 总 的输 出误差 平 方和 E = 艺饥一力 ( 2 ) 199 -9 03 一 12 收稿 刘 贺平 男 , 48 岁 , 副教授 ,博士后 * 国家 “ 八 五 ” 攻 关重 点课题 ( N o . 8 5 · 3 11 · 0 2 · 1 1 · 0 4 ) 令染色体 的适 配值为 if t = 1E/ ( 3 ) ( 3) 复制 . 使每个染色体 的复制概率与其适 配值成正 比 , 对各染色体进行复制操作 . 设共有 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1999. 06. 022

Vol,21 No.6 刘贺平等：遗传机理神经网络在电弧炉炼钢模型辨识的应用 ·589· P个染色体，每个染色体的复制概率可按下式 空间，将中心值限制在训练样本中选取，因此可 计算： 用输入样本的序号作为基因组成染色体.例如， P.=fit/Σfit (4) 下面的染色体 其中ft为第i个染色体的适配值， 10581233256 (4)交叉，将经过复制运算的种群中的染 表示1个RBF网络，这个网络有5个隐节点，其 色体随机地两两配对，以60%的交叉概率进行 各节点的中心值分别为第10,58,123,32,56个输 交叉操作，交叉采用以下的掩码交叉方式进行： 入训练样本，即：C=Xo,C=X,C=X,C4= 随机生成一个二进制码串，其长度与待交叉的 X2,C=X6,式中C,表示隐含层径向基函数的中 父母串的长度相等，称其为掩码.当掩码中的 心值. 某一位为“0”时，则进行交叉的父母串中的对 由于RBF神经网络的隐节点数目需要动态 应位的值不变；当掩码中的某一位为“1”时，父 调整，因此，种群中各染色体的长度也是不定的， 母串中对应位的值进行交换， 由此，可采用下面方法建立初始种群： (5)变异.变异概率定为2%，当某个染色体 首先确定隐节点数目的上限hmx和下限nn, 中的某个基因被选为变异时，用一个随机产生 生成一个在nn一nms之间的随机数n。作为染色 的16位二进制码取代这个基因.如此经过100 体的长度.设总的训练样本数为N,则随机地生 代的遗传运算后，再进行变步长BP训练，可得 成m。个0~N之间的各不相同的随机整数作为 到精度很高的模型辨识效果. 组成染色体的各个基因，将这些基因排成1个 仿真时，辨识对象采用如下非线性系统： 序列形成1个染色体.按此方法可生成一定数 *1=0器12d用 (5) 目的染色体，由此建立1个初始种群. (2)计算各染色体的适配值，适配值可由下 BP网络的结构为3×10×1，以[0,1]之间的 面的AIC函数求出： 随机数为输入，仿真结果如图1所示，图中实 线和虚线分别表示神经网络和对象的输出，从 Mog())+4M (6) 图可见，辨识有很高的逼近精度，均方误差为 F')=Σw,o(IX-cD 0.00031,仅为普通BP算法的23%. 式中，M为隐节点数，()为径向基函数，c,为径 向基函数的中心值，W为权值，d,为训练样本的 期望输出值.AIC值越小，网络的性能就越优.在 遗传算法中，适配值必须为正数，且适配值越大， 表示染色体的性能越优.因此在使用AIC函数 生成适配值时，进行如下处理： 10 20 40 fit=a/+b (T) 图1GABP网络辨识非线性系统的仿真 式中，fit为适配值，J为AIC值，a为一负数，a的 大小可决定适配值的变化幅度，b为一正数，以 2RBF神经网络的遗传学习算法 保证适配值为正值， 于是，可得到计算染色体的适配值的方法 实验表明，当RBF神经网络的中心和隐节 为：首先将染色体还原为RBF网络的中心值，由 点数固定为常数时，仅在学习过程中调节权值， 最小二乘法确定在此中心下的网络权值.然后 所得到的辨识模型很难达到精度要求，因此必 依据(6)式和(7)式可计算出染色体的适配值. 须在学习过程中动态地调节中心值和隐节点 (3)复制.以各染色体的适配值在适配值总 数目才可能达到较为令人满意的效果.隐节点 和中所占的比率作为复制概率，对各染色体进 数在调节过程中是离散取值的，难以使用常规 行复制操作. 的非线性优化方法，本文采用的遗传算法对 (4)交叉.采用单点交叉的方式.因为一般情 RBF神经网络的中心和隐节点数进行优化，成 况下，同1个RBF网络各节点的中心值不应相 功地解决了这一问题，取得了良好的效果. 同，因此在交义运算时，需将参与运算的2个染 (1)建立初始种群，为减少中心值的搜索 色体中的相同基因挑出，留下不同的基因进行

Vd l . 1 2 N o . 6 刘贺平 等 : 遗传 机理 神经 网络 在 电弧 炉炼钢 模 型辨 识 的应 用 尸 个 染色体 , 每个 染色体 的复制概率可 按 下 式 计 算: 尸 c , = if t ` /艺if jt ( 4 ) 空 间 , 将 中心 值 限制在 训 练样本 中选 取 , 因 此可 用输入样 本 的序号 作为基 因组 成染色体 . 例如 , 下 面 的染色体 其 中 if 七为第 i 个染色体的适配值 . (4 ) 交叉 . 将经过 复制运算 的种群 中的染 色体随机地 两 两配 对 , 以 60 % 的 交叉 概率进行 交叉操作 . 交叉采用以下 的掩码 交叉方式进行 : 随机生成一个二进 制码 串 , 其长 度与待交叉的 父 母串的长 度相等 , 称其为掩码 . 当掩 码 中的 某一位为 “ 0’ 时 , 则进 行 交叉 的父 母 串中的对 应位的值不变; 当掩码 中的某一 位 为 “ 1 ” 时 , 父 母 串中对应位的值进行交换 . ( 5) 变异 . 变异概率定为 2% , 当某个染色体 中的某个基 因被选为变异 时 , 用一个 随机产 生 的 16 位二进制码 取 代这个基 因 . 如此经 过 10 代的遗传运算后 , 再 进行变步长 B P 训 练 , 可 得 到精度很高的模 型辨识 效果 . 仿真时 , 辨识对象采用如下 非线性系统 : l 0 5 8 12 3 3 2 5 6 瓜+k ` , 一 韶韶粉缸1 . 2 u (k) ( 5 ) B P 网络 的结构为 x3 lo 只 ,l 以 0[ , 1] 之 间的 随机数为输入 , 仿真结果如 图 1 所示 . 图中实 线和虚线分别表示 神经 网络和对象 的输 出 . 从 图可 见 , 辨识有很高的逼近精度 , 均方误差 为 .0 0 00 31 ,仅为普通 B P 算法 的 23 % . 表 示 1 个 RB F 网 络 , 这个 网络 有 5 个 隐节 点 , 其 各节 点的中心 值分别 为第 1 0 , 5 8 , 123 , 32 , 56 个输 入 训 练 样 本 , 即 : C : = 戈 。 , Q 二 龙 : , 已 = 戈 2 3 ,二 二 龙 2 , C 二龙 。 , 式 中 C 表示 隐含层径 向基 函数的中 心 值 . 由于 R B F 神经 网 络 的隐节点数 目需要 动态 调整 , 因此 , 种群 中各染色体 的长度也是不定的 . 由此 , 可采用 下 面方法 建立初 始种群 : 首先确 定隐节点数 目的上 限 mn : 、 和 下 限 mn i。 , 生 成 一 个 在甄 In 一 mn ax 之 间 的随机 数 n 。 作 为染色 体 的长度 . 设总的训 练样 本数 为 N , 则随机地 生 成 n 。 个 0 一 N 之 间的各不相 同的随机 整数作 为 组成 染色体 的各个 基因 , 将 这些基 因 排成 1 个 序 列形成 1 个染色 体 . 按此 方法可 生 成一 定数 目的染色体 , 由此建立 1 个初 始种群 . (2 ) 计 算各染色体 的适配值 . 适 配值可 由下 面 的 A I C 函 数求 出 : 座 ! 尸 一 X() , ` 一 M o g (形 〔、 一 F ’ x(, ,〕 ’ ) + ` M = 艺 w ,沪(}比` e ` }}) ( 6 ) } 人) 生 _ l 八八 } 图 1 G A B P 网络辨识 非线性系 统的仿 真 2 R B F 神经网络的遗传学习 算法 实验表 明 , 当 R B F 神经 网络 的 中心和 隐节 点数固定为常数时 , 仅在学习过程 中调节权值 , 所得到 的辨识模型 很难 达 到精度 要 求 , 因此必 须在 学习 过 程 中动 态地调 节 中心 值和 隐 节 点 数 目才可 能达 到较为令人满意 的效果 . 隐节点 数在调 节过程 中是 离散取 值 的 , 难 以使用常 规 的 非 线性优 化 方 法 . 本文 采 用 的遗 传算 法对 BR F 神经 网 络 的 中心和 隐节 点数进 行优化 , 成 功地解 决了 这 一 问 题 , 取得 了 良好的效 果 . ( l) 建立 初始种群 . 为减少 中心 值 的搜索 式 中 , M 为隐节点 数 , 诚 · ) 为径 向基 函数 , c , 为径 向基 函数 的中心 值 , 不 为权值 , 诱为训练样本 的 期望 输 出值 . A IC 值越 小 , 网络 的性 能就越优 . 在 遗传算法 中 , 适配值必 须 为正数 , 且适配值越大 , 表 示染色 体的性能越优 . 因此在 使用 A IC 函 数 生 成适配 值时 , 进 行如下 处理 : if t = “ 介b ( 7 ) 式中 , ift 为适配值 , J 为 A IC 值 , a 为一 负数 , a 的 大小可 决定适配值 的变 化幅度 , b 为一 正 数 , 以 保证 适配值为正 值 . 于 是 , 可 得 到计算染色 体 的适配 值 的方 法 为 : 首先将染色体还 原为 R B F 网络 的中心 值 , 由 最小二 乘法确 定在 此 中心 下 的 网 络权值 . 然后 依据 (6) 式和 (7) 式可计算 出染色 体 的适配 值 . (3 ) 复制 . 以各染色 体 的适配 值在适配 值总 和 中所 占的 比率作为复制 概率 , 对各染色 体进 行复制操作 . (4 ) 交叉 . 采用 单点交叉 的方式 . 因为一 般情 况下 , 同 1 个 R B F 网 络各节 点的 中心 值不应相 同 , 因 此在交叉 运算 时 , 需将 参与运算 的 2 个染 色体 中的 相 同基 因挑 出 , 留下 不 同 的基因 进行

·590· 北京科技大学学报 1999年第6期 单点交叉，然后再将交叉所得的2个基因串与 以(3)给出的非线性系统为辨识对象，采用 被挑出的基因重新组合，生成2个子染色体，具 遗传机理RBF网络进行辨识：网络的隐含层 体交叉运算方法为：将参与交叉的2个染色体 节点数的下限和上限取为nmin=10,n=60,生 共同拥有的基因挑出，将余下的基因组成2个 成1个有60个染色体的种群；交叉概率设定为 基因串，再将这2个基因串各自从随机的位置 60%,变异概率为2%，添加和删除概率为4% 断开，生成4个基因串部分；将第1个基因串的 经过150代的遗传操作，学习样本取300对，隐 前半部分与第2个基因串的后半部分结合，将 含节点的优化结果为23，输出均方差为0.0014， 第2个基因串的前半部分与第1个基因串的后 是不加遗传算法的0.7%. 半部分结合，组成2个新的基因串：然后将生成 将50个[0,1]之间的随机数分别依次输入 的2个新的基因串与被挑出的公共基因重新组 到被辨识对象和GARBF网络模型，得到如图2 合生成2个新的染色体. 所示的仿真曲线 (5)变异.当某一染色体被选为进行变异 操作时，在这个染色体中任意挑出1个基因作 为变异对象，再随机生成1个与染色体中各基 因均不相同的新基因，用新的基因代替被挑出 的基因，于是就完成了变异操作， (6)添加和删除.在本文的算法中，不仅要 10 20 0 40 优化隐节点的中心值，而且还要优化隐节点的 个数，因此要尽量保持染色体长度的多样性，基 图2 GARBF网络辨识非线性系统的仿真 于这点考虑，增加了添加和删除操作 3直流电弧炉模型的辨识 添加和删除操作的依据为：在隐节点数的 下限和上限nm~nms之间，随机生成1个正整 直流电弧炉是1个双输入双输出的动态系 数n,作为将要生成的新染色体的长度；设当前 统，其输入为整流电压()，电极位置(；输 染色体的长度为n,若n>n则执行添加操作， 出为电弧电压y(),电弧电流y().辨识时，将 若n.<n,则执行删除操作. 输入和输出按二阶系统考虑，因此神经网络具 添加操作的做法是：随机生成m~n个各不 有8端输入、2端输出的结构. 相同的新基因，且这些基因与当前染色体中的 神经网络的训练样本数据是从某炼钢厂的 基因各不相同；将这些新生成的基因组成的基 直流电弧炉现场采集得到的，原始数据共有600 因串加入当前染色体的末端，生成1个新的染 组输入输出数据对，经过预处理后，从中挑选 色体. 出300组较有代表性的样本对神经网络进行训 删除操作的做法是：保留当前染色体的前 练.图3为在50组示范样本输入下的GABP网 n。个基因，删除其后的所有基因，将这n。个基 络和GARBF网络的模型输出，并与实际系统 因组成的基因串作为经过删除操作后生成的新 的输出进行了对比，其中，实线为神经网络输 染色体. 出，虚线为实际系统的输出， (a) (b) /1M-/M WhwmM/ 0 门Whym rimiwkyim 10 20 30 40 0 10 20 30 40 图3模型的输出与实际系统输出的逼近比较.(a)GABP,(b)GARBF

北 京 科 技 大 学 学 报 1999 年 第 6 期 单 点交叉 , 然后 再将交叉 所得 的 2 个 基 因 串与 被挑 出的基 因重新组合 , 生 成 2 个子染色 体 . 具 体交 叉运 算方法 为 : 将参 与交叉 的 2 个染色 体 共 同拥有 的基 因挑 出 , 将 余下 的基 因组 成 2 个 基 因 串 , 再将 这 2 个基 因 串各 自从随机 的位置 断开 , 生成 4 个基 因 串部分 ; 将 第 1 个基 因 串的 前半部分 与第 2 个基 因 串的后 半部分 结合 , 将 第 2 个基 因 串的前 半部分与第 1 个基 因 串的后 半部分结合 , 组成 2 个新 的基因 串 ; 然后将 生成 的 2 个新 的基 因 串与被挑 出的公 共基 因重新 组 合生 成 2 个新 的染 色体 . (5 ) 变异 . 当某一染 色体被选 为进行变 异 操 作时 , 在这个 染色体 中任意挑 出 1 个基 因 作 为变异对象 , 再随机 生成 1 个 与染色体 中各基 因 均不相 同的新基 因 , 用新 的基因 代替 被挑 出 的基 因 , 于是就完 成 了变异操 作 . (6 ) 添加和 删除 . 在 本文 的算法 中 , 不仅要 优 化隐节 点的 中心值 , 而 且还要优 化隐节 点的 个数 , 因此 要尽量保持染色体长度 的多样性 . 基 于这 点考虑 , 增加了添加和删 除操作 . 添 加和 删 除操作的依据 为 : 在 隐节 点数 的 下 限和 上 限 mn , ~ n ~ 之 间 , 随机生成 1 个 正 整 数 n 。 , 作为将 要生成 的新染色体 的长度 ; 设 当前 染色体 的长度 为 n , 若 n 。 > n 则执行添加操作 , 若 n 。 < n , 则执行 删除操 作 . 添加操作 的做法是 : 随机生成 n 。 一 n 个各不 相 同 的新 基 因 , 且 这些基 因 与当前染色体 中的 基 因 各不 相 同 ; 将 这些新 生 成 的基 因组成 的基 因 串加入 当前染色 体 的末端 , 生 成 1 个新 的染 色 体 . 删除操作 的做法 是 : 保 留当前染色 体 的前 n 。 个 基 因 , 删除其 后的所 有基 因 , 将这 n 。 个基 因 组成的基因 串作为经过删 除操 作后 生 成的新 染色体 . 7 f ( a ) 以 (3 ) 给 出的非线性系统为辨识对象 , 采用 遗传机 理 R B F 网 络进 行辨 识: : 网络 的隐含层 节 点数 的下 限和 上 限取为 mn i。 = 10 , n ~ 二 60 , 生 成 1 个有 60 个染色体 的种群;交叉 概率设定为 6 0% , 变异概率为 2% , 添加和删除概率为 4% . 经过 150 代 的遗传操作 , 学习样本取 3 0 对 , 隐 含节点的优化结果为 23 , 输出均方差为 .0 0 01 4 , 是 不加遗传算法的 .0 7% . 将 50 个 0[ , l] 之 间的随机数分别依次输入 到被辨 识对象和 G A BR F 网络模型 , 得到如图 2 所 示的仿真 曲线 . l 八 / ( 图 2 G A R B F 网络辨识 非线性 系统的仿典 3 直流电弧炉模型的辨识 - 直流 电弧炉是 1个双输入双输 出的动态系 1 统 , 其输入为整流 电压 ux( k) , 电极位置 姚k() ; 输 出为 电弧电压 yl (k) , 电弧 电流儿(k) . 辨识时 , 将 输入 和 输 出按二 阶系统考虑 , 因此神经网络具 有 8 端输入 、 2 端输出 的结构 . 神经 网络 的训练样本数据是从某炼钢厂的 直流电弧炉现场采集得到的 , 原始数据共有 60 0 组 输入输 出数据对 , , 经 过预处理 后 , 从 中挑选 出 3 0 0 组较有代表性的样本对神经 网络进行训 练 . 图 3 为在 50 组 示范样本输入 下 的 G AB P 网 络和 G A BR F 网络 的模型输 出 , 并与实际系统 的输 出进行 了对 比 , 其中 , 实线为神经 网络输 出 , 虚线 为实际系统 的输 出 . 价详匕 。 105 >b一、8 一气 丈 ,。食là只 0 1 0 20 3 0 4 0 0 10 20 3 0 40 图 3 模 型 的输出与实 际系 统输出 的逼近 比较 . (a) G A B P, (b) G A R B F

Vol.21 No.6 刘贺平等：遗传机理神经网络在电弧炉炼钢模型辨识的应用 591· 「(a fy小n M mii hiwhwh 20 30 40 10 2030 40 4未经训练的样本数据的检验(a)GABP,(b)GARBF 图4为在训练样本以外取50组数据样本，构成GABP算法和GARBF算法，以提高非线性 将其输入到GABP网络和GARBF网络模型，由 系统模型辨识的精度，仿真结果表明，这些方法 此而获得的模型输出与实际系统输出的比较. 比对应的常规训练方法有更好的逼近精度，本 从图3和图4可见，非训练样本的模型输出逼近 研究还将提出的算法用于直流电弧炉炼钢过程 也达到了较高的精度，说明在含有一定测量噪 的实际模型辨识，网络模型以较高的精度拟合 声的样本数据的情况下，采用本文提出的遗传 了实际系统的输入输出动态特性，用未经训练 训练算法，所得到的辨识模型具有较强的泛化 的数据检验后，证明模型具有较好的泛化能力. 能力，可以满足工程实际需要 参考文献 5结论 1张俊杰，王顺晃，电弧炉炼钢过程终点自适应预报与 专家指导系统.自动化学报，1993,19(4)：463 直流电弧炉炼钢过程的模型辨识是对炼钢 2朱国良.直流电弧炉自动控制装置.冶金自动化，1995， 过程进行有效控制的基础，过程的复杂性，模型 19(2):16 3 Staib W E,Bliss NG.电弧炉神经网络控制系统.国外 机理的高度非线性，现场数据存在的干扰和噪 钢铁，1996,21(3)：39 声，都给模型辨识加大了难度.为了提高神经网 4 Bornholdt S,Graudenz D.General Asymmetric Neural 络在模型辨识中的性能，针对较常用的神经网 Networks and Structure Design by Genetic Algorithms. 络中存在的一般问题，如：容易陷入局部极小点， Neural Networks,1992,5(2):327 在梯度平缓区域收敛过慢，精度难以提高等，本 5 Chen S.Recursive Hybrid Algorithm for Nonlinear Sys- 文提出将遗传机理引入到BP网络和RBF网络， tems Identification Using Radial Basis Function Net- works.Int J Control,1992,55(5):1051 GA Neural Network Based on Modelling for DC Arc Furnace Steelmaking Process Liu Heping,Guo Zhe,Li Huade,Sun Ming Informationg Engineering School,UST Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT In process control system for DC arc furnace steelmaking,modelling is a key part.Because of its complicated mechanism and nonlinearity,it is difficult to model of the process accurately.A genetic neural network algorithm is presented for DC arc furnace steelmaking process modelling and good effects are obta- ined in its application for real manufacture process modelling.Simulation results with actual process data are presented. KEY WORDS DC arc furnace;modelling;genetic algorithm(GA);neural network

V bl . Z I N o . 6 刘贺 平等 : 遗传 机理 神 经 网络在 电弧炉 炼钢模 型辨识 的应用 瓜恤朽 、、、 . 、 N J护 . 啊 ’ (a) 欢沪气八八.A助 七淤工裔à ù林 5 l 0 尸V飞.x 副例 入 蔺 众一 巩 i.’ 时妙 . 3 0 40 0 10 20 30 k 4 未经训 练 的样本 数据 的检验(a )G A B P, (b) G A R B F 0k 山, n ù . ē 人. U 图 4 为在训 练样本 以外取 50 组 数据样本 , 将其输入 到 G A B P 网络和 G A RB F 网络模 型 , 由 此而 获得的模型输 出与实际 系统输 出 的 比较 . 从图 3 和图 4 可见 , 非训练样本的模型 输 出逼近 也达到了较高的精度 , 说 明在含有一 定测量噪 声的样本数据的情况下 , 采用本文提 出的遗传 训练算法 , 所得到的辨识模型具有较强 的泛化 能力 , 可 以满足工程实际需要 . 构成 G A B P 算 法和 G A R B F 算 法 , 以提 高非线性 系统模型辨识 的精度 . 仿真结果表 明 , 这些方法 比对 应 的常规训练方 法有更 好的逼近精度 . 本 研 究还将提 出 的算法用 于直流 电弧炉炼钢过程 的实际 模型辨识 , 网 络模 型 以较高 的精度拟 合 了 实际 系统 的输 入输 出动态 特性 , 用 未经训 练 的数据检验后 , 证 明模型具有较好 的泛化 能力 . 5 结论 直流 电弧炉炼钢过程的模型 辨识是对炼钢 过程进行有效控制的基础 , 过程的复杂性 , 模型 机理 的高度非线性 , 现场数据存在 的干 扰和 噪 声 , 都给模型辨识加大了难度 . 为了提高神经 网 络在模型辨识 中的性能 , 针对较常用的神经 网 络中存在的一般问题 , 如 : 容易陷入局部极小点 , 在梯度平缓区域收敛过 慢 , 精度难 以提高等 , 本 文提出将遗传机理 引入 到 B P 网络和 BR F 网络 , 参 考 文 献 1 张俊 杰 , 王顺 晃 . 电弧 炉炼钢 过程 终 点 自适 应预报与 专 家指 导系统 . 自动化 学报 , 199 3 , 19( 4) : 4 63 2 朱国 良 . 直流 电弧炉 自动控 制装置 . 冶 金 自动化 , 19 5 , 19 ( 2) : 1 6 3 st ia b w E , lB is s N G . 电弧 炉 神经 网络 控制 系统 . 国外 钢 铁 , 1 9 9 6 , 2 1( 3 ) : 39 4 B o m h o ldt S , G r au d e n z D . G e n e ar l A s y m m e tr i e N e u ar l N e wt o kr s an d Sutr e ut r e D e s ign by G e n e t i e A lg o ir t加m s . N e u r a l N e wt o kr s , 1992 , 5(2) : 3 2 7 5 C h e n S . R e e u r s i v e H y b r id A lg o ir th m fo r N o n li n e ar Sy s - t e m s I d e nt i if e a ti o n U s i n g R a d i a l B as i s F un e t i o n N e -t w o r k s . I nt J C o n otr l , 1 99 2 , 5 5 ( 5 ) : 10 5 1 G A N e u r a l N e wt o r k B a s e d o n M o d e l l i n g fo r D C A cr F u r n a e e S t e e lm a k i n g P r o c e s s iL u H op ing , G uo hZ e, LI H沈a de, uS n iM n g I n fo mr at i o n g E n gi n e e r i n g S e h o o l , U S T B e ij i n g , B e ij i n g 10 0 0 8 3 , C h i n a A B S T RA C T I n Pr o e e s s e o n tr o l s y st e m fo r D C a r e fu r n a e e s t e e lm ak i n g , m o d e lli n g i s a k e y P art . B e e an s e o f it s e o mP li e at e d m e e h an i s m an d n o n li n e ar iyt , it 1 5 d iif e u lt t o m o d e l o f ht e P r o e e s s a e e ur a t e l.y A g e n e t i e n e ur a l n e wt o kr a lg o ir t h m 1 5 Pr e s e in e d fo r D C a r e fu m a e e s t e e lm ak i n g Pr o c e s s m o d e lli n g an d g o o d e fe e t s ar e o b at - i n e d i n it s a PPli e a t i o n fo r r e a l m an u fa e t ur e P r o e e s s m o d e lli n g . S im u l a t i o n r e s u lt s w iht a e ut a l Por e e s s dat a aer P r e s e n t e d . K E Y WO R D S D C a r e fu m a e e ; m o d e lli n g : 只e n e t i e a l g o r it h m ( G A ) : n e ur a l n e wt o kr