nn2.Pauling离子半径1Z*Z-g(1)单价[(1一1)价]半径一屏蔽常数，可按Slater规则估算；TC,一一与最外层电子的量子数n有关的常数。例如：NaF中INa+ + IF-= 231pmn=2时，α=4.52C2Na11-4.52C9-4.52解此方程组可同时得：rNat = 95pmrr- = 136pm37C2 = 615
2. Pauling离⼦半径 (1)单价[(1—1)价]半径 * 1 Z C Z C r n n = - = s s ——屏蔽常数, 可按Slater规则估算； Cn ——与最外层电⼦的量⼦数n有关的常数。 例如: NaF中 rNa+ + rF- = 231 pm n = 2时, s = 4.52 2 Na 11 4.52 C r + = - 2 F 9 4.52 C r - = 解此⽅程组可同时得: - rNa+ = 95pm rF- = 136pm C2 = 615 37
(2)Z价半径rz = rZ-2 (m-1)m为Born指数,Ne型离子m=7,二价离子Z=2,则r = r;2-2/(7-1) = 0.794rp1683.有效离子半径大量实验数据总结，多次修正，综合多种情况得到一套完整的与实验测得的离子间距符合较好的离子半径。38
(2) Z 价半径 2 /( 1) 1 - - = m rZ rZ m为Born指数, Ne型离⼦ m =7, ⼆价离⼦Z = 2, 则 1 2 /(7 1) 2 1 r = r 2 = 0.794r - - ⼤量实验数据总结, 多次修正, 综合多种情况得到⼀套完整的、 与实验测得的离⼦间距符合较好的离⼦半径。 3. 有效离⼦半径 p168 38
4.1.4Goldschmidt结晶化学定律1.影响结构型式的几个因素1)正、负离子的相对大小（半径比+/r)决定正、负离子配位数及配位多面体型式，较大的正离子周围可有较多的负离子与之相接触。39
1. 影响结构型式的⼏个因素 (1)正、负离⼦的相对⼤⼩(半径⽐r+/r- )决定正、负离⼦配位 数及配位多⾯体型式，较⼤的正离⼦周围可有较多的负离⼦ 与之相接触。 a a 4.1.4 Goldschmidt结晶化学定律 39
+/r的比值与配位数及配位多面体型式的关系r/r实例配位数配位多面体型式2干冰0 ~0.155哑铃状，链状3CaCO30.155~0.225等边三角形40.225~0.414四面体白硅石，Mg2SiO46NaCl0.414~ 0.732八面体，三方柱80.732 ~ 1CsCl, CaF2立方体121Cu, Au, Os最紧密堆积40
r+/r- 的⽐值与配位数及配位多⾯体型式的关系 r+/r- 配位数 配位多⾯体型式 实例 0 ~ 0.155 2 哑铃状, 链状 ⼲冰 0.155 ~ 0.225 3 等边三⾓形 CaCO3 0.225 ~ 0.414 4 四⾯体 ⽩硅⽯, Mg2SiO4 0.414 ~ 0.732 6 ⼋⾯体, 三⽅柱 NaCl 0.732 ~ 1 8 ⽴⽅体 CsCl, CaF2 1 12 最紧密堆积 Cu, Au, Os 40
(2)正、负离子的相对数量(组成比n+/n)决定正、负离子配位数之比及正离子所占空隙分数①组成比+/n与所带电荷比和配位数比成反比，即CN-Z.n.CN+Z.n_例如：Z.n,= 1, CN+=CNZ.n_NaCl, CsCl, ZnSZ-Z1nCN+=2CN2CaF2, TiO2n_41
(2) 正、负离⼦的相对数量(组成⽐n+/n- )决定正、负离⼦配 位数之⽐及正离⼦所占空隙分数 ①组成⽐ n+/n-与所带电荷⽐和配位数⽐成反⽐, 即 + - + - - + = = CN CN Z Z n n 例如: NaCl, CsCl, ZnS + - + - - + = = CN = CN Z Z n n 1, CaF2, TiO2 + - + - - + = = CN = CN Z Z n n , 2 2 1 41