教学内容 √a·=Ⅷab(a≥0,b≥0),反之√mb=√a·√(a≥0,b≥0)及其运用 教学目标 理解G·b=如b(a≥0,b≥0),√ab=√·√b(a≥0,b≥0),并利用它们 进行计算和化简 由具体数据,发现规律,导出√a·Vb=√ahb(a≥0,b≥0)并运用它进行计算: 利用逆向思维,得出√ahb=√a·√b(a≥0,b≥0)并运用它进行解题和化简 教学重难点关键 重点:√·√=Ⅷ如(a≥0,b≥0),mb=√·√b(a≥0,b≥0)及它们的运 用 难点:发现规律,导出a·b=√ab(a≥0,b≥0) 关键:要讲清√ab(a∞b0)=√a·√6,如√-2)×(-3)=√(-2)×-(-3)或 √-2)×(=3)=√2×3=V2×√ 教学过程 、复习引入 (学生活动)请同学们完成下列各题 1.填空 √4×√ (2) 16×2 (3)√100×√36 100×36 参考上面的结果,用“>、<或=”填空 2.利用计算器计算填空 3√6,(2)√2×√ (3)√×√6√30,(4)√4×√5 老师点评(纠正学生练习中的错误)
教学内容 a · b ＝ ab （a≥0，b≥0），反之 ab = a · b （a≥0，b≥0）及其运用． 教学目标 理解 a · b ＝ ab （a≥0，b≥0）， ab = a · b （a≥0，b≥0），并利用它们 进行计算和化简 由具体数据，发现规律，导出 a · b ＝ ab （a≥0，b≥0）并运用它进行计算；• 利用逆向思维，得出 ab = a · b （a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简． 教学重难点关键 重点： a · b ＝ ab （a≥0，b≥0）， ab = a · b （a≥0，b≥0）及它们的运 用． 难点：发现规律，导出 a · b ＝ ab （a≥0，b≥0）． 关 键 ： 要讲 清 ab （ a<0,b<0 ） = a b ， 如 ( 2) ( 3) − − = − − − − ( 2) ( 3) 或 ( 2) ( 3) − − = 2 3 = 2 × 3 ． 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下列各题． 1．填空 （1） 4 × 9 =_______， 4 9 =______； （2） 16 × 25 =_______， 16 25 =________． （3） 100 × 36 =________， 100 36 =_______． 参考上面的结果，用“>、<或＝”填空． 4 × 9 _____ 4 9 ， 16 × 25 _____ 16 25 ， 100 × 36 ________ 100 36 2．利用计算器计算填空 （1） 2 × 3 ______ 6 ，（2） 2 × 5 ______ 10 ， （3） 5 × 6 ______ 30 ，（4） 4 × 5 ______ 20 ， （5） 7 × 10 ______ 70 ． 老师点评（纠正学生练习中的错误）
、探索新知 (学生活动)让3、4个同学上台总结规律 老师点评:(1)被开方数都是正数 (2)两个二次根式的乘除等于一个二次根式,·并且把这两个二次根式中的数相乘,作 为等号另一边二次根式中的被开方数 一般地,对二次根式的乘法规定为 厂 (a≥0, 反过来[ab=a·√5(a≥,b≥0) 例1.计算 (1) (3) √6 分析:直接利用√a·b=√ab(a≥0,b≥0)计算即 )√5×√7=35 (2) (3)√×√7=√9×27=√9×3=9 (4),×√6=×6 例2化简 (1) (2)√16×81 (3)√81×1 (4)√9x2y (5)√54 分析:利用ab=√·√b(a≥0,b≥0)直接化简即可 解:(1)√9×16=√9×√16=3×4=12 (2)√16×81=√l6×√81=4×9=36 (3)√81×100=√81×√100=9×10=90 (5)√4=√9×6=√3×√6=3√6 三、巩固练习
二、探索新知 （学生活动）让 3、4 个同学上台总结规律． 老师点评：（1）被开方数都是正数； （2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，• 并且把这两个二次根式中的数相乘，作 为等号另一边二次根式中的被开方数． 一般地，对二次根式的乘法规定为 a · b ＝ ab ．（a≥0，b≥0） 反过来: ab = a · b （a≥0，b≥0） 例 1．计算 （1） 5 × 7 （2） 1 3 × 9 （3） 9 × 27 （4） 1 2 × 6 分析：直接利用 a · b ＝ ab （a≥0，b≥0）计算即可． 解：（1） 5 × 7 = 35 （2） 1 3 × 9 = 1 9 3 = 3 （3） 9 × 27 = 2 9 27 9 3 = =9 3 （4） 1 2 × 6 = 1 6 2 = 3 例 2 化简 （1） 9 16 （2） 16 81 （3） 81 100 （4） 2 2 9x y （5） 54 分析：利用 ab = a · b （a≥0，b≥0）直接化简即可． 解：（1） 9 16 = 9 × 16 =3×4=12 （2） 16 81 = 16 × 81 =4×9=36 （3） 81 100 = 81 × 100 =9×10=90 （4） 2 2 9x y = 2 3 × 2 2 x y = 2 3 × 2 x × 2 y =3xy （5） 54 = 9 6 = 2 3 × 6 =3 6 三、巩固练习
(1)计算(学生练习,老师点评) ①√6×②3√6×2√0③√5a·,a (2)化简:√20:√8.√4:√4;√2ab2 教材P1练习全部 四、应用拓展 例3.判断下列各式是否正确,不正确的请予以改正: (1)√-4)×(-9)=-4x√-9 √25=4√2=8 解:(1)不正确. 改正:√-4)x(-9)=√4x9=4×√=×3-6 (2)不正确 改正: 25=√12=√16×7=47 五、归纳小结 本节课应掌握:(1)a·b=√mb=(a≥0,b≥0),√如b=√a·√b(a≥0,b ≥0)及其运用 六、布置作业 1.课本P111,4,5,6.(1)(2) 2.选用课时作业设计 第一课时作业设计 、选择题 1.化简a_-的结果是() a 2.等式 -1=√x2-1成立的条件是() A.x≥1B.x≥-1C.-1≤x≤1D.x≥1或x≤-1 3.下列各等式成立的是() A.45×2√=8√5B.53×42=20√5 C.43×3=7√5D.5√×4√互=20√6 、填空题
（1）计算（学生练习，老师点评） ① 16 × 8 ②3 6 ×2 10 ③ 5a · 1 5 ay (2) 化简: 20 ; 18 ; 24 ; 54 ; 2 2 12a b 教材 P11 练习全部 四、应用拓展 例 3．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正： （1） ( 4) ( 9) 4 9 − − = − − （2） 12 4 25 × 25 =4× 12 25 × 25 =4 12 25 × 25 =4 12 =8 3 解：（1）不正确． 改正： ( 4) ( 9) − − = 4 9 ＝ 4 × 9 =2×3=6 （2）不正确． 改正： 12 4 25 × 25 = 112 25 × 25 = 112 25 25 = 112 = 16 7 ＝4 7 五、归纳小结 本节课应掌握：（1） a · b ＝ ab =（a≥0，b≥0）， ab = a · b （a≥0，b ≥0）及其运用． 六、布置作业 1．课本 P11 1，4，5，6．（1）（2）． 2．选用课时作业设计． 第一课时作业设计 一、选择题 1．化简 a 1 a − 的结果是（ ）． A． −a B． a C．- −a D．- a 2．等式 2 x x x + − = − 1 1 1 成立的条件是（ ） A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1 或 x≤-1 3．下列各等式成立的是（ ）． A．4 5 ×2 5 =8 5 B．5 3 ×4 2 =20 5 C．4 3 ×3 2 =7 5 D．5 3 ×4 2 =20 6 二、填空题
1.√1014= 2.自由落体的公式为s=g2(g为重力加速度,它的值为10mN),若物体下落的高 度为720m,则下落的时间是 三、综合提高题 1.一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水,·现将一部分水例入一个底面为 正方形、高为10cm铁桶中,当铁桶装满水时,容器中的水面下降了20cm,铁桶的底面边长 是多少厘米? 2.探究过程:观察下列各式及其验证过程 (1) 验证:2 店2-5×-122 2)+2 2·2“22 验证:3 1-2-12 B(32-1)+33(32-Nxf-113+ 32-1 同理可得:4 15 通过上述探究你能猜测出:a (a>0),并验证你的结论 谷案 1.B2.C3.A4.D 13√62.12s 三、1.设:底面正方形铁桶的底面边长为x 则x2×10=30×30×20,x2=30×30×2 30×√2=30√2
1． 1014 =_______． 2．自由落体的公式为 S= 1 2 gt2（g 为重力加速度，它的值为 10m/s2），若物体下落的高 度为 720m，则下落的时间是_________． 三、综合提高题 1．一个底面为 30cm×30cm 长方体玻璃容器中装满水，• 现将一部分水例入一个底面为 正方形、高为 10cm 铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了 20cm，铁桶的底面边长 是多少厘米？ 2．探究过程：观察下列各式及其验证过程． （1）2 2 3 = 2 2 3 + 验证：2 2 3 = 2 2 × 2 3 = 2 2 2 3 = 3 3 2 (2 2) 2 3 3 − + = = 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2(2 1) 2 2 1 2 1 2 1 2 1 − − + = + − − − − = 2 2 3 + （2）3 3 8 = 3 3 8 + 验证：3 3 8 = 2 3 × 3 8 = 3 3 8 = 3 2 3 3 3 3 1 − + − = 2 2 2 2 2 3(3 1) 3 3(3 1) 3 3 1 3 1 3 1 − + − = + − − − = 3 3 8 + 同理可得：4 4 4 4 15 15 = + 5 5 5 5 24 24 = + ，…… 通过上述探究你能猜测出： a 2 1 a a − =_______（a>0）,并验证你的结论． 答案: 一、1．B 2．C 3.A 4.D 二、1．13 6 2．12s 三、1．设：底面正方形铁桶的底面边长为 x， 则 x 2×10=30×30×20，x 2=30×30×2， x= 30 30 × 2 =30 2 ．
验 a1= a+a d'-a+d- o+al 21.2二次根式的乘除(2) 教案总序号:5时间:2014年2月19日 教学内容 √Ga 61b (a≥0,b>0),反过来,=(a≥0,b>0)及利用它们进行计算和化简 b√b 教学目标 理解 (a≥0,b>0)和 √a √b Vb√ (a≥0,b>0)及利用它们进行运算. 利用具体数据,通过学生练习活动,发现规律,归纳出除法规定,并用逆向思维写出逆 向等式及利用它们进行计算和化简 教学重难点关键 重点:理解- √a √a (a≥0,b>0),,=(a≥0,b>0)及利用它们进行计算 b √b 和化简 2.难点关键:发现规律,归纳出二次根式的除法规定. 教学过程 、复习引入 (学生活动)请同学们完成下列各题: 写出二次根式的乘法规定及逆向等式 2.填空 √ 16 16 36 (3)
2． a 2 1 a a − = 2 1 a a a + − 验证：a 2 1 a a − = 3 2 2 2 1 1 a a a a a = − − = 3 3 2 2 2 1 1 1 a a a a a a a a a − + − = + − − − = 2 2 2 ( 1) 1 1 a a a a a − + − − = 2 1 a a a + − . 21．2 二次根式的乘除(2) 教案总序号：5 时间：2014 年 2 月 19 日 教学内容 a b = a b （a≥0，b>0），反过来 a b = a b （a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简． 教学目标 理解 a b = a b （a≥0，b>0）和 a b = a b （a≥0，b>0）及利用它们进行运算． 利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆 向等式及利用它们进行计算和化简． 教学重难点关键 1．重点：理解 a b = a b （a≥0，b>0）， a b = a b （a≥0，b>0）及利用它们进行计算 和化简． 2．难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定． 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下列各题： 1．写出二次根式的乘法规定及逆向等式． 2．填空 （1） 9 16 =________， 9 16 =_________； （2） 16 36 =________， 16 36 =________； （3） 4 16 =________， 4 16 =_________；