多层圆筒壁 与多层平壁同理可得 11-I b2 442 aSmi nsm2 AS I2 Q 2nL(1-t4) In +-In O 或Q=4 I(t-t,D) ∑R >hni+L
3、 多层圆筒壁 与多层平壁同理可得 或 3 4 2 3 3 1 2 2 1 1 4 3 3 3 2 2 2 1 1 1 1 4 1 2 3 1 4 ln 1 ln 1 ln 1 2 ( ) r r r r r r L t t S b S b S b t t R R R t t Q m m m + + − = + + − = + + − = = + + = + = + − = − = − = n i i i i n n i i mi n n i i n r r L t t S b t t R t t Q 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ln 1 2 ( ) z, t O r 1 t 2 t 1 r 2 r L 3 t 4 t 3 r 4 r 1 2 3 Q
第三节对流传热 传热方式和温度分布 1、层流 导热 非线性 层流底层区导热 近似线性 流丫过渡流区 导热与对流非线性 湍流主体区对流为主近似水平线 对流热流密度与壁面温度和流体温度的差成正比,即体壁面时,通过流体且与壁面垂直的 、牛顿冷却定律(对流传热系数的定义):当流体流过 qx ds a1(T-T),q2===a1(tn-1) 或如=a,(T-T)AS,d=a,(tn-t)dS 式中q—局部对流热流密度,W/m2 Q—对流传热速率或热流量,W S与流体接触的固体传热面积,m αx—局部对流传热系数,W(m2K T—分别为冷热流体侧的局部壁温,K, t,T——分别为冷热流体的有限空间内局部截面平均温度或大空间中流体主流温度,K,°C。 三、对流传热系数αx 牛顿冷却定律实质上是对流传热系数的定义式,对流传热系数表征对流传热能力的参数, 与流体物性及流动状态等有关。对流传热系数的一般范围见表45。后面将详细讨论对流传热 系数的计算
第三节 对流传热 一、传热方式和温度分布 1．1、层流 导热 非线性 层流底层区 导热 近似线性 2．2、湍流 过渡流区 导热与对流 非线性 湍流主体区 对流为主 近似水平线 二、牛顿冷却定律（对流传热系数的定义）：当流体流过固体壁面时，通过流体且与壁面垂直的 对流热流密度与壁面温度和流体温度的差成正比，即 或 式中 qx——局部对流热流密度，W/m2； Q——对流传热速率或热流量，W； S——与流体接触的固体传热面积，m2； x——局部对流传热系数，W/(m2 K)； tw，Tw——分别为冷热流体侧的局部壁温，K，C； t，T——分别为冷热流体的有限空间内局部截面平均温度或大空间中流体主流温度，K，C。 三、对流传热系数x 牛顿冷却定律实质上是对流传热系数的定义式，对流传热系数表征对流传热能力的参数， 与流体物性及流动状态等有关。对流传热系数的一般范围见表4-5。后面将详细讨论对流传热 系数的计算。 ( ), (t t) dS dQ T T q dS dQ qx = = x − w x = = x w − dQ = x (T −Tw )dS, dQ = x (tw −t)dS
四、a的物理意义 以管外冷流体湍流流动为例,则有效膜很薄。设有效膜内的流体按层流流动,则由单 层圆筒壁微分导热公式: t1-t2 do=1 dS≈2 比较 do=ao(te -tds 得 所以a的物理意义是导热系数与有效膜厚度之比。 (若为层流,则 2m.dL ds 2mr dL T T
四、x的物理意义 以管外冷流体湍流流动为例，则有效膜很薄。设有效膜内的流体按层流流动，则由单 层圆筒壁微分导热公式： 得 比较 得 所以x的物理意义是导热系数与有效膜厚度之比。 (若为层流，则 ， ， ) dSm b t t dQ − = 1 2 o e w m e w dS t t dS t t dQ − − = xo w dSo dQ = (t −t) e xo o o m m dS r dL r dL dS 2 2 = o e m xo r r = e = R T2 T Tw w t t t 1 t 2 t T1 T2
五、热边界层 1.形成 当流体流过与其温度不同的壁面时,因其本身受热或冷却而使壁面附近流体的温度发生变 人而 温度梯 热边界层(温度边界层):壁面附近存在温度梯度的流体层δ,一般取热边界层外缘的过余温 度t-t=0.99(-1 主流区:边界层以外的区域。 2.发展(限于管内) 与流动边界层类似,热边界层的形成也有一个发展的过程,但热边界层在充分发展后因传热 过程的继续而不能形成稳定的热边界层,最后会消失 虽然管道内充分发展后的热边界层(温度分布)不能稳定,但局部对流传热系数α、可以基 本稳定。因为对流传热系数取决于层流底层的厚度,见α的物理意义。 进口段(稳定段):从进口处到局部对流传热系数α基本稳定的这一段距离 若流动边界层在管中心汇合时仍为层流,则a从进口处开始降低到某一极限值后基本上保持 恒定。若汇合前已发展为湍流,则在层流向湍流过渡时,α有所回升,然后趋于恒定。当湍流十 分激烈时,进口段的影响即消失
五、热边界层 1．形成 当流体流过与其温度不同的壁面时，因其本身受热或冷却而使壁面附近流体的温度发生变 化，从而产生温度梯度。 热边界层（温度边界层）：壁面附近存在温度梯度的流体层t，一般取热边界层外缘的过余温 度 。 主流区：边界层以外的区域。 2．发展（限于管内） 与流动边界层类似，热边界层的形成也有一个发展的过程，但热边界层在充分发展后因传热 过程的继续而不能形成稳定的热边界层，最后会消失。 虽然管道内充分发展后的热边界层（温度分布）不能稳定，但局部对流传热系数x可以基 本稳定。因为对流传热系数取决于层流底层的厚度，见x的物理意义。 进口段（稳定段）：从进口处到局部对流传热系数x基本稳定的这一段距离。 若流动边界层在管中心汇合时仍为层流，则从进口处开始降低到某一极限值后基本上保持 恒定。若汇合前已发展为湍流，则在层流向湍流过渡时，有所回升，然后趋于恒定。当湍流十 分激烈时，进口段的影响即消失。 0.99( ) w w t −t = t −t
第四节传热计算 、能量衡算(忽略热损失) 基本热量衡算式 O=W,(Hm-Hn=Whe-heu 无相变时热量衡算式 do=Wcndt=wendt Wcm(2=1) 3.有相变时热量衡算式 O=n @=W,ph (T-1)=ee O-W,Ph=wer 4.无相变和有相变共存时热量衡算式 Q=W[h+cm(T-72)=Wcp(2-41) Q= Whch(1-72)=W[cp(1-1)+r 二、总传热方程:仿牛顿冷却定律,显然,在间壁式换热器中,热流密度与两流体的温差成正比, 即 K,(T-1) 总传热微分方程 0=K(T-t)ds 总传热微分方程 式中q—局部热流密率,Wm2; Q—传热速率或热流量,W; 间壁传热面积,m2; K局部总传热系数,W/(m2K) t、T——分别为冷热流体的局部流体截面平均温度或大空间中流体主流温度,K;
第四节 传热计算 一、能量衡算（忽略热损失） 1．基本热量衡算式 2．无相变时热量衡算式 3．有相变时热量衡算式 4．无相变和有相变共存时热量衡算式 二、总传热方程：仿牛顿冷却定律，显然，在间壁式换热器中，热流密度与两流体的温差成正比， 即 ——总传热微分方程 或 ——总传热微分方程 式中 qx——局部热流密率，W/m2； Q——传热速率或热流量，W； S——间壁传热面积，m2； Kx——局部总传热系数，W/(m2 K)； t、T——分别为冷热流体的局部流体截面平均温度或大空间中流体主流温度，K； ( ) ( ) Q =Wh Hh1 − Hh2 =Wc Hc2 − Hc1 dQ W c dT W c dt = h ph = c pc ( ) ( ) 1 2 2 1 Q W c T T W c t t = h ph − = c pc − ( ) 2 1 Q W r W c t t = h h = c pc − h ph c c Q =W c (T −T ) =W r 1 2 h h c c Q =W r =W r ( ) [ ( ) ] h ph 1 2 c pc s 1 c Q =W c T −T =W c t −t + r [ ( )] ( ) 2 2 1 Q W r c T T W c t t = h h + ph s − = c pc − K (T t) dS dQ qx = = x − dQ = Kx (T −t)dS