§2-3维里型方程 B C D 1+二+-+二 RT or- pv=1+Bp+C p+d'p'+ RT B,B;C,C,D,D∷…称第二维里系数 特 1)用统计力学方法能导出维里系数; 2)维里系数有明确物理意义;如第二维里系数表示 二个分子间相互作用; 3)有很大适用性,或取不同项 11 数,可满足不同精度要求
11 §2–3 维里型方程 2 3 g 1 pv B C D z R T v v v = = + + + + 特点： 1）用统计力学方法能导出维里系数； 2）维里系数有明确物理意义；如第二维里系数表示 二个分子间相互作用； 3）有很大适用性，或取不同项 数，可满足不同精度要求。 2 3 g 1 ' ' ' , '; , '; , '; pv or z B p C p D p R T B B C C D D = = + + + + 称第二维里系数
§64对应态原理与通用压缩因子图 对应态原理 principle of corresponding states 对比参数 reduced properties T mi 把对比参数pTVr 27R2T RT 8p V 及 n b 8pc C C R c mc 64p 代入范氏方程:p+2(Vm-b)=R7 可导得 pr+rr2 1)=87 12 范德瓦尔对比态方程
12 §6–4 对应态原理与通用压缩因子图 一.对应态原理(principle of corresponding states) cm m mr c r c r V V V T T T p p p = = = 代入范氏方程： (V b) RT V a p m m − = + 2 可导得 ( ) mr r mr r V T V p 3 1 8 3 2 − = + 范德瓦尔对比态方程 对比参数(reduced properties)： c c m c c c c c r r m r T p V R p RT b p R T a p T V 3 8 64 8 27 2 2 = = = 把对比参数 及
讨论: 1)对比态方程中没有物性常数,所以是通用方程; 2)从对比态方程中可看出 「相同的p,T下,不同气体的v不同 相同的p,T下,不同气体的v相同,即 各种气体在对应状态下有相同的比体积 对应态原理fp,Tnv=0 3)对大量流体研究表明,对应态原理大致是正确 的,若采用“理想对比体积”一Vm",能提高计算 精度。 LC 其中顸m。临界状态作理想气体计算的摩尔体积 13
13 讨论： 1）对比态方程中没有物性常数，所以是通用方程； 2）从对比态方程中可看出 相同的p，T下，不同气体的v不同 相同的pr，Tr下，不同气体的vr相同，即 各种气体在对应状态下有相同的比体积—— 对应态原理 f(pr ,Tr ,vr )=0 3）对大量流体研究表明，对应态原理大致是正确 的，若采用“理想对比体积”—Vm '，能提高计算 精度。 m i c m m V V V , , ' = 其中 Vm,i,c 临界状态作理想气体计算的摩尔体积
二通用压缩因子和通用压缩因子图 1压缩因子图 2.0 ZRT 18 1.6 1.4 2通用压缩因子图:2 300K pVm /RT 200K 0.8 饱和液线 70 /RT 0.6 临界点 0.2 饱和汽线 0 1.0 40 P MPa C 若取乙为常数,则 2(r51r 幻灯片16 14
14 二.通用压缩因子和通用压缩因子图 m pV zRT = 2.通用压缩因子图 / / m c c mc c r mr r z pV RT z p V RT p V T = = 若取zc为常数，则 ( ) 2 , r r z f p T = 1.压缩因子图 幻灯片 15 幻灯片 16 z f p T z = 1 ( r r c , , )
R=200 0.8 0.7 TB=1.20 0.5 1.10 x Methane Iso-pentane 0.3 △ Ethane4 Nitrogen o Propane e Carbon dioxide a1- butane· Water Average curve based on data hydrocarbons 0.5 1.01.52.0 2.5 .03.54.04.5 05.56.06.57.0 Reduced pressure PR 15 幻灯片14
15 幻灯片 14